第5章統(tǒng)計(jì)過程質(zhì)量控制SPC是StatisticalProcessControl的縮寫,

統(tǒng)計(jì)過程

控制現(xiàn)代質(zhì)量管理第五章統(tǒng)計(jì)過程質(zhì)量控制1.掌握1)質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律2)過程能力指數(shù)、過程不合格品率的計(jì)算3)過程能力的判斷4)控制圖的基本原理與應(yīng)用5)控制圖的判穩(wěn)與判異準(zhǔn)則2.理解1)質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布規(guī)律2)依據(jù)過程能力判斷的處置3)控制圖的類型3.了解1)控制圖的計(jì)算公式2)計(jì)數(shù)控制圖應(yīng)用①

什么是SPC？為什么要采用SPC?（如何理解狹義SPC與SPC系統(tǒng)？）②如何理解正常變動(dòng)與異常變動(dòng)？過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)意味著什么？③過程能力是什么意思？如何利用過程能力指數(shù)進(jìn)行過程的分析與判斷④什么是控制圖？怎樣選擇控制圖的類型？⑤這樣繪制控制圖？控制圖控制界限如何確定？

⑥控制圖的判穩(wěn)與判異準(zhǔn)則有哪些？問題導(dǎo)入：第五章統(tǒng)計(jì)過程質(zhì)量控制§5.1統(tǒng)計(jì)過程控制概述

§5.2過程能力分析§5.3控制圖原理及其應(yīng)用

§5.1統(tǒng)計(jì)過程控制概述

一、SPC的發(fā)展史與對(duì)SPC的初步認(rèn)識(shí)二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)規(guī)律三、質(zhì)量數(shù)據(jù)及質(zhì)量波動(dòng)四、過程控制狀態(tài)五、統(tǒng)計(jì)過程控制系統(tǒng)第六章統(tǒng)計(jì)過程質(zhì)量控制

SPC?Statistical統(tǒng)計(jì)Process過程Control控制(SPC)是一種為了分析、控制和改進(jìn)過程，通過統(tǒng)計(jì)技術(shù)系統(tǒng)的、收集、生成和分析數(shù)據(jù)的方法，從而達(dá)到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。狹義：以20世紀(jì)20年代美國休哈特創(chuàng)立的控制圖理論為主。預(yù)防：找出異常數(shù)據(jù)，跟進(jìn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，做出相應(yīng)的改善對(duì)策。廣義：過程中使用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，如排列圖、直方圖、因果圖、檢查表、相關(guān)圖、關(guān)聯(lián)圖，親和圖、箭圖、關(guān)鍵路徑法、矩陣圖和數(shù)據(jù)矩陣圖等。作用：及時(shí)發(fā)現(xiàn)過程中，由特殊原因?qū)е碌漠惓?，及時(shí)改善。為了深入分析系統(tǒng)中的普通原因，進(jìn)一步提高產(chǎn)品品質(zhì)，為客戶提供更好的產(chǎn)品。一、SPC的發(fā)展史與對(duì)SPC的初步認(rèn)識(shí)二戰(zhàn)前二戰(zhàn)中二戰(zhàn)后質(zhì)量管理=檢驗(yàn)抓質(zhì)量=把好檢驗(yàn)關(guān)只能發(fā)現(xiàn)和剔除不合格品損失已大量造成補(bǔ)救措施=“亡羊補(bǔ)牢”內(nèi)部損失和售后投訴索賠企業(yè)不堪重負(fù)1924年美國爾特?休哈特

博士控制圖產(chǎn)生為SPC的起源標(biāo)志美國戰(zhàn)時(shí)質(zhì)量管理標(biāo)準(zhǔn)軍品的質(zhì)量和及時(shí)交付五十年代以來SPC在日本工業(yè)界的大量推廣應(yīng)用日本崛起八十年代以后大公司積極推廣應(yīng)用對(duì)供應(yīng)商也提出了相應(yīng)要求ISO9000、QS9000及六西格瑪管理今天計(jì)算機(jī)及專用軟件推廣SPC真正全面應(yīng)用起來1984年日本名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查了115家日本各行業(yè)的中小型工廠，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠采用137張控制圖。一、SPC的發(fā)展史與對(duì)SPC的初步認(rèn)識(shí)二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)規(guī)律1.數(shù)據(jù)的種類2.群體與樣本3.基本統(tǒng)計(jì)量4.統(tǒng)計(jì)規(guī)律101.數(shù)據(jù)類型失敗通過電子的線路溫度計(jì)時(shí)間計(jì)量型計(jì)數(shù)型不通過通過卡尺VS.連續(xù)型數(shù)據(jù)：經(jīng)由方式取得數(shù)據(jù)，又稱計(jì)量型數(shù)據(jù)。例：長(zhǎng)度、時(shí)間、溫度等量測(cè)離散型數(shù)據(jù)：經(jīng)由方式取得數(shù)據(jù)，又稱計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)。例：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)、公司員工人數(shù)計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)：統(tǒng)計(jì)學(xué)為搜集、整理、展示、分析、解釋資料，

并由樣本推論群體，是在不確定情況下作成決策的科學(xué)方法。群體(Population)：由具有共同特性之個(gè)體所組成的整體。樣本(Sample)：群體之一部分。參數(shù)(Parameter)：由群體資料所計(jì)算出之群體表征值。例：欣興電子全體員工平均身高、體重。統(tǒng)計(jì)量(Statistic)：由樣本資料所計(jì)算出之樣本表征值。例：山鶯廠微影站人員的平均身高、體重。2.群體與樣本——統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用群體批樣本數(shù)據(jù)過程抽樣測(cè)定處置生產(chǎn)過程控制過程解析提升產(chǎn)品品質(zhì)抽樣推論

3、基本統(tǒng)計(jì)量*平均值Xbar

設(shè)X1，X2，…….Xn是一個(gè)大小為n的樣本，

則Xbar=（X1+X2+……+Xn)/n*中位數(shù)X

將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)，稱為中位數(shù)。如：5，9，10，4，7，X=7；

如：5，9，10，4，7，8X=（7+8）/2=7.5*極差R

樣本數(shù)據(jù)中的最大值Xmax與最小值Xmin的差值。R=Xmax-Xmin*標(biāo)準(zhǔn)差、s（1）總體標(biāo)準(zhǔn)差

（2）樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s~~~位置：中心值形狀：峰態(tài)分布寬度4.統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)量型數(shù)值~~~~正態(tài)分布計(jì)數(shù)型數(shù)值計(jì)件值~~二項(xiàng)分布等；計(jì)點(diǎn)值~~泊松分布;（1）每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同范圍范圍范圍范圍（2）形成一個(gè)過程模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布范圍范圍范圍（3）分布可以通過以下因素來加以區(qū)分位置（集中趨勢(shì)）分布寬度（離散程度）狀態(tài)（分布規(guī)律）或這些因素的組合4.統(tǒng)計(jì)規(guī)律68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布特點(diǎn)：中間高、兩頭低、左右對(duì)稱、兩側(cè)延伸，永不相交；參數(shù)描述：位置（均值）、分布（極差、標(biāo)準(zhǔn)差）；性質(zhì)：產(chǎn)品質(zhì)量特性值的點(diǎn)落在【u-3

、u+3】?jī)?nèi)的概率是99.73%。3σ原則三、質(zhì)量數(shù)據(jù)及質(zhì)量波動(dòng)

實(shí)例導(dǎo)入1.質(zhì)量數(shù)據(jù)2.質(zhì)量波動(dòng)（變差）3.偶然原因與異常原因17在菜市場(chǎng)買瓜稱瓜的過程沒有兩個(gè)瓜的重量是一樣的日復(fù)一日同一個(gè)瓜也在發(fā)生著變異一根藤上的瓜各自重量也不一樣的同一個(gè)人用同一個(gè)秤對(duì)同一個(gè)瓜稱重存在差異秤的精度能長(zhǎng)時(shí)間保持不變不同稱量單位都能保持準(zhǔn)確長(zhǎng)期不作調(diào)整或作過度調(diào)整不同的人用同一個(gè)秤對(duì)同一個(gè)瓜稱重存在差異賣家和買家對(duì)同一瓜稱的結(jié)果也不同？稱瓜過程過程短期的變差變差的原因重復(fù)性穩(wěn)定性線性校正過程的變差樣本之間的變差過程長(zhǎng)期的變差量具的變差測(cè)量人之間的變差交互作用的變差測(cè)量人自身的變差測(cè)量到的過程變差同一把秤也無法保證稱重的結(jié)果一樣兩次稱重的結(jié)果會(huì)完全一樣SPC5M1E實(shí)例導(dǎo)入：測(cè)量或測(cè)定質(zhì)量指標(biāo)所得的數(shù)值，即質(zhì)量數(shù)據(jù)，一般稱為數(shù)據(jù)。1.質(zhì)量數(shù)據(jù)2.質(zhì)量波動(dòng)（變差）的概念波動(dòng)的概念是指在現(xiàn)實(shí)生活中沒有兩件物品是完全一樣的。即使由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的產(chǎn)品質(zhì)量特性（如：重量、尺寸等）總是有差異，這種差異稱為波動(dòng)。公差制度實(shí)際上就是對(duì)這個(gè)事實(shí)的客觀承認(rèn)。

消除波動(dòng)不是SPC目的，但通過SPC可以對(duì)波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。三、質(zhì)量數(shù)據(jù)及質(zhì)量波動(dòng)視頻：面包線3.偶然原因與異常原因波動(dòng)原因人員機(jī)器材料方法測(cè)量環(huán)境

正常波動(dòng)：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小變動(dòng)、機(jī)床的微小振動(dòng)、刀具的正常磨損、夾具的微小松動(dòng)、材質(zhì)上的微量差異等。正常波動(dòng)引起工序質(zhì)量微小變化，難以查明或難以消除。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)。

異常波動(dòng)：是由特殊(異常)原因（系統(tǒng)因素）造成的。如原材料不合格、設(shè)備出現(xiàn)故障、工夾具不良、操作者不熟練等。異常波動(dòng)造成的波動(dòng)較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。

如果只存在質(zhì)量數(shù)據(jù)的正常波動(dòng)，我們就說生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果發(fā)生了質(zhì)量數(shù)據(jù)的異常波動(dòng)，我們則說生產(chǎn)過程處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。質(zhì)量統(tǒng)計(jì)過程控制是解決（）問題系統(tǒng)因素引起的偶然因素引起的異常性波動(dòng)正常性波動(dòng)ABCD提交異常性波動(dòng)

多選題2分四、過程控制狀態(tài)1.過程受控與過程不受控2.過程統(tǒng)計(jì)受控-穩(wěn)定過程狀態(tài)

3.過程不受控-不穩(wěn)定過程狀態(tài)本章應(yīng)用導(dǎo)入1.過程受控與過程不受控偶然原因：指的是造成隨著時(shí)間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)”、“受統(tǒng)計(jì)控制”，或簡(jiǎn)稱“受控”，表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)的原因。只有變差的原因存在且不改變時(shí)，過程的輸出才可以預(yù)測(cè)。異常原因：指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成(整個(gè))過程的分布改變。除非所有的原因都被查找出來并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測(cè)的方式來影響過程的輸出。如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的原因隨時(shí)間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定即過程不受控。232.過程統(tǒng)計(jì)受控-穩(wěn)定過程狀態(tài)

普通（偶然）原因？特殊（異常）原因？

僅存在變差的普通原因分布是穩(wěn)定的，呈典型分布過程是可預(yù)測(cè)的過程是統(tǒng)計(jì)受控的穩(wěn)定的過程狀態(tài)如果僅存在普通原因，過程輸出將形成隨時(shí)間穩(wěn)定的分布狀況，并且是可預(yù)測(cè)的。24存在變差的特殊原因分布不穩(wěn)定，偏離典型分布過程是不可預(yù)測(cè)的過程是不受控的控制圖可檢出不穩(wěn)定的過程狀態(tài)如果存在特殊原因，過程輸出隨時(shí)間將不穩(wěn)定，同時(shí)也不可預(yù)測(cè)。3.過程不受控-不穩(wěn)定過程狀態(tài)

普通（偶然）原因？特殊（異常）原因？時(shí)間范圍范圍時(shí)間過程控制過程能力不受控－－存在異常因素造成異常波動(dòng)受控－消除了異常因素受控，但沒有能力符合規(guī)范偶然因素造成的波動(dòng)太大受控，且有有能力符合規(guī)范偶然因素造成的波動(dòng)減少規(guī)范上限規(guī)范下限本章應(yīng)用導(dǎo)入：過程控制與過程能力行業(yè)別專業(yè)知識(shí)制造系統(tǒng)（P）產(chǎn)品品質(zhì)（Q）（PCS）客戶滿意（C）流程之聲時(shí)間成品之聲用CCalibrateQ過程能力評(píng)估(Ca/Cp/Cpk)顧客之聲(注意時(shí)間差)YesNO客戶滿意是否有異常原因NOYes消除異常原因維持Q改善P系統(tǒng)(DOE或田口方法)維持P系統(tǒng)(SPC)3.統(tǒng)計(jì)過程控制系統(tǒng)觀§5.2過程能力分析

一、過程能力及過程能力指數(shù)二、過程能力指數(shù)的計(jì)算三、過程能力分析、判定與處置思考：29過程在受控狀態(tài)下時(shí)：一個(gè)過程典型正態(tài)分布的實(shí)際表現(xiàn),用過程均值加減三倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。+3σ-3σXbar1.過程能力的概念一、過程能力及過程能力指數(shù)過程能力（Processcapability)：它指過程的加工質(zhì)量滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的能力，是衡量過程加工內(nèi)在一致性的標(biāo)準(zhǔn)。過程能力指數(shù)ProcessCapability一個(gè)穩(wěn)定過程的固有偏差的總范圍過程能力指數(shù)是從長(zhǎng)期穩(wěn)定操作循環(huán)中獲取的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算出來的過程特有的,有公差約束的能力:Cp:分布中心與公差中心重合

Cpk:分布中心與公差中心不重合

2.過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)：指過程質(zhì)量能力滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（產(chǎn)品規(guī)格、公差）或技術(shù)要求或客戶要求的程度，一般記以CP、CPK。前提條件：沒有穩(wěn)定，也就沒有過程能力，ISO8258：1991。規(guī)范要求過程實(shí)況二、過程能力指數(shù)的計(jì)算（1）雙向公差且無偏的情況（2）雙向公差且有偏的情況（3）單項(xiàng)公差的情況標(biāo)準(zhǔn)中心與樣本的分布中心重合則有：例題1且過程不合格率：（1）雙向公差無偏的情況第五章統(tǒng)計(jì)過程質(zhì)量控制

其中：T為技術(shù)規(guī)格的公差幅度

Tu為上規(guī)格限；TL為下規(guī)格限

σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差某螺栓直徑的設(shè)計(jì)要求是7.9-7.95mm，從生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽出100個(gè)樣本，測(cè)得求過程能力指數(shù)。解：抽出100個(gè)樣本，n足夠大，可以用S來代替，因?yàn)樗訹例7-1]35（1）無偏時(shí)Cp值的理解Cp的變化與圖解Cp<1Cp=0.67σ=1.5p=4.45%TLTLTLTUTUTUCp=1Cp=1σ=1.0p=0.27%Cp>1Cp=1.33σ=0.75p=60ppmCp>1Cp=1.67σ=0.60p=0.6ppm標(biāo)準(zhǔn)中心與樣本的分布中心不重合偏移量：即：例題2偏移系數(shù)：則有：（2）雙向公差有偏的情況且過程不合格率：鉛筆芯直徑公差要求是，足夠大的隨機(jī)樣本求過程能力指數(shù)。解：n足夠大，可以用S來代替，

因?yàn)椋?/p>

所以：偏移量：[例2]38Cpk指標(biāo)顯示了實(shí)際的過程能力，同時(shí)考慮了過程對(duì)中性及過程變差該指標(biāo)直接的展示了過程能力是否滿足顧客要求Cpk<1.33 不滿足Cpk≥1.33 滿足也可以結(jié)合使用Cpk與Cp來預(yù)知潛在過程能力：隨著時(shí)間趨勢(shì)測(cè)量持續(xù)改進(jìn)區(qū)分過程改進(jìn)的優(yōu)先順序Cpk≤Cp（只有在過程對(duì)中的情況下Cpk=Cp）單邊公差和雙邊公差都可以計(jì)算Cpk有偏時(shí)Cpk值與過程能力39（2）有偏時(shí)的Cpk值理解

Cpk是實(shí)際的過程能力，既考慮了過程對(duì)中程度，也考慮了過程分布寬度結(jié)合使用Cpk與Cp理解過程對(duì)中程度當(dāng)Cpk

=Cp，過程對(duì)中當(dāng)Cpk

<Cp，過程不對(duì)中；若二者之間的差異較大，則過程有較大偏移，需要改善過程對(duì)中程度以達(dá)到過程的潛在能力（Cp）Cpk值與圖解規(guī)范要求過程實(shí)況若只有上限要求，無下限要求，則：

若只有下限要求，無上限要求，則：

（3）單側(cè)規(guī)格的過程能力指數(shù)精確度好準(zhǔn)確度好??????????????????精確度差????????準(zhǔn)確度差??????????哪個(gè)是最好的呢？Cp&K(精確度&準(zhǔn)確度)三、過程能力分析、判定與處置

LSLUSL不良不良中心移動(dòng):

過程目標(biāo)值或中心值(Target)散布程度:縮小散布1.無偏時(shí)過程能力判定與處置２、有偏時(shí)過程能力判定與處置Cpk

值分布和規(guī)格關(guān)系不良PPM判斷工程能力措施Cpk≥1.67<0.67工程能力非常充足考慮減化管理和節(jié)約成本的方法1.67>Cpk≥1.33A級(jí)0.67~67工程能力理想理想的狀態(tài)或維持管理1.33>Cpk≥1.0B級(jí)67~2700工程能力勉強(qiáng)符合規(guī)格做好工程管理確保管理狀態(tài)。Cp接近于

1.0

時(shí)有可能發(fā)生不良，根據(jù)需要應(yīng)采取相應(yīng)措施1.0>Cpk≥0.67C級(jí)2700~45600工程能力不足有不良發(fā)生需要做全數(shù)檢查等改善0.67>Cpk>45600工程能力相當(dāng)不足為改善品質(zhì)追究原因、制定緊急對(duì)策并重新確認(rèn)規(guī)格２、有偏時(shí)過程能力判定與處置3.過程能力分析注意事項(xiàng)過程能力分析條件

數(shù)據(jù)來自穩(wěn)定的過程

否則得先使過程處于受控狀態(tài)

不要絕望，與此同時(shí)還可以對(duì)過程作一些其他的假設(shè)數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布

-否則，進(jìn)行變換

-如果不滿足條款#1和#2，結(jié)果將有誤導(dǎo)數(shù)據(jù)是否有靠(通過MSA分析)476-Sigma過程-1s+1s+2s+3s-2s-3sLSLUSLTargetCp=2.0/Cpk=2.0Width/Width+Centering123456654321一個(gè)理想的“6-Sigma過程”是過程分布中心落在目標(biāo)值中心，并在中心兩邊都有6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的過程。意味著在規(guī)范限中可以容下兩個(gè)+/-3倍標(biāo)準(zhǔn)差，因此Cp/Cpk至少為2.0的過程。過程能力指數(shù)Cp或CPK

（）

。一經(jīng)確定，不會(huì)改變過程能力指數(shù)越高，過程不合格率越高在過程調(diào)整后應(yīng)重新確定過程能力指數(shù)越高，過程不合格率越低ABCD提交多選題2分Cp=(USL-LSL)/6σ=0.02/(6*0.0025)=1.33

Cpk=（T-2?）/6σ

=（0.02-2*0.005）/（6*0.0025）=0.667

練習(xí)：過程能力指數(shù)的計(jì)算例1：某車床加工軸的規(guī)格為50±0.01mm，在某段時(shí)間內(nèi)測(cè)得σ=0.0025，求車床加工的過程能力指數(shù)。例2：某車床加工軸的規(guī)格為50±0.01mm，在某段時(shí)間內(nèi)測(cè)得平均值μ=49.995，σ=0.0025，求車床加工的過程能力指數(shù)。課堂練習(xí)：工序能力指數(shù)的計(jì)算第六章統(tǒng)計(jì)過程質(zhì)量控制

某廠對(duì)3C造船鋼板實(shí)施控制，其抗拉強(qiáng)度

的公差標(biāo)準(zhǔn)為

，已知樣板抗拉強(qiáng)度

的數(shù)據(jù)

。求

值以及過程不合格品率

。

已知：公差標(biāo)準(zhǔn)，樣本數(shù)據(jù)：解：52理解Cpk（Cpk與Cp之間的關(guān)系）

§5.3統(tǒng)計(jì)過程控制圖一、控制圖的基本原理二、控制圖的類型與選擇三、控制圖的判穩(wěn)與判異準(zhǔn)則四、控制圖控制限的推導(dǎo)與公式五、控制圖的應(yīng)用程序一、控制圖的基本原理１．控制圖的概念控制圖是對(duì)過程質(zhì)量加以測(cè)定、記錄從而進(jìn)行控制管理的一種用科學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。三條線：上控制線(UCL)﹑中心線(CL)﹑下控制線(LCL)。并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。3σ3σ公差上限Tu公差下限TL中心線CLCentralLimit樣品編號(hào)（或取樣時(shí)間）質(zhì)量特性x上控制線(UCL)下控制線(LCL)中心線

CL管理下限

LCL管理上限

UCL放棄H0H0放棄H0選擇平均值(目標(biāo)值）

±3σInControlStateOut-of-ControlStateOut-of-ControlState控制圖是檢驗(yàn)假設(shè)的連續(xù)選擇!選擇!放棄!選擇!.....２、控制圖的設(shè)計(jì)原理產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在(μ-3σ，μ+3σ)范圍內(nèi)概率為99.73%，落在該區(qū)域范圍之外的概率是0.27%。休哈特根據(jù)這一點(diǎn)發(fā)明了控制圖正態(tài)性假設(shè)；3σ準(zhǔn)則；小概率原理一、控制圖的基本原理X-R是最常用的控制圖.平均值圖和極差圖.X-圖測(cè)量樣本之間的變異R-圖測(cè)量樣本之內(nèi)的變異X-R

圖的結(jié)構(gòu)異常原因(assignablecause)引起的非正常質(zhì)量波動(dòng)偶然原因(chancecause)引起的正常質(zhì)量變動(dòng)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)脫離統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)管理范圍內(nèi)的分布管理范圍外的分布3

5３、控制圖應(yīng)用原理

３、控制圖應(yīng)用原理

正常波動(dòng)——質(zhì)量特性值將形成典型分布異常波動(dòng)——質(zhì)量特性值偏離原來的典型分布一、控制圖的基本原理二、控制圖的類型與選擇計(jì)量型控制圖均值—極差圖（X-R圖）

均值—標(biāo)準(zhǔn)差圖（X-S圖）中位數(shù)—極差圖（X-R圖）

單值—移動(dòng)極差圖（I-MR圖）～計(jì)數(shù)型控制圖不合格品率控制圖（p-圖

）不合格品數(shù)控制圖（np-圖）單位缺陷控制圖（u-圖）

缺陷數(shù)控制圖（c-圖)按數(shù)據(jù)的類型：計(jì)量型控制圖與計(jì)數(shù)型控制圖；按控制圖用途：分析用控制圖與管理用控制圖。分析用穩(wěn)定狀態(tài)控制用1.控制圖的類型（1）計(jì)量值控制圖適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)量值的情形。例如：長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度、成分及收率等連續(xù)變量。常用的計(jì)量值控制圖有下面幾種：１）均值－極差控制圖（圖）２）中位數(shù)－極差控制圖（圖）３）單值－移動(dòng)極差控制圖（圖）４）均值－標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（圖）計(jì)量值指是產(chǎn)品須經(jīng)由實(shí)際量測(cè)或測(cè)試而取得的連續(xù)性實(shí)際值，并對(duì)其做數(shù)理分析，以說明該產(chǎn)品在此量測(cè)特性的質(zhì)量狀況的方法。（2）計(jì)數(shù)值控制圖適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)數(shù)值的情形。例如：不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)、單位缺陷數(shù)等離散變量。常用的計(jì)數(shù)值控制圖有：１）不合格品率控制圖（Ｐ圖）２）不合格品數(shù)控制圖（Pn圖）３）缺陷數(shù)控制圖（c圖）４）單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）計(jì)數(shù)值就是以計(jì)產(chǎn)品的件數(shù)或點(diǎn)數(shù)的表示方法，計(jì)數(shù)值的資料在理論上有不連續(xù)的特質(zhì)，故稱之為離型變量。下列

（）

為計(jì)數(shù)控制圖。np圖u圖ABCD提交－S圖

－S圖

－S圖

多選題2分分析用控制圖過程是否處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)；過程能力是否適宜；為控制用控制圖，提供控制線?？刂朴茫ü芾恚┛刂茍D時(shí)機(jī)：過程處于穩(wěn)態(tài)、過程能力達(dá)到要求；作用：判斷過程是否異常，如有異常應(yīng)作處理；控制線：來源于分析用控制圖。分析用穩(wěn)定控制用2.分析用控制圖與控制用控制圖分析用控制圖根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過程有異常波動(dòng)時(shí)，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測(cè)定數(shù)據(jù)、重新計(jì)算控制圖界限進(jìn)行分析分析用控制圖決定方針；過程解析；過程能力研究；過程控制準(zhǔn)備（1）分析用控制圖主要目的:(1)分析生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)態(tài)。調(diào)整使之達(dá)到穩(wěn)態(tài)。(2)分析生產(chǎn)過程能力是否滿足技術(shù)要求。調(diào)整使之滿足。經(jīng)過分析用控制圖的分析證實(shí)過程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時(shí)的控制圖可以用于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)日常的過程質(zhì)量進(jìn)行控制。分析用穩(wěn)定控制用控制用控制圖追查不正常原因迅速消除此項(xiàng)原因并且研究采取防止此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生的措施（2）控制用控制圖確定控制的產(chǎn)品特性、控制圖類型收集數(shù)據(jù)并制作分析用控制圖是否穩(wěn)定？計(jì)算過程能力能力是否足夠？控制用控制圖尋找并消除異常原因檢討機(jī)械、設(shè)備、工藝提升過程能力（3）分析用控制圖與控制用控制圖之關(guān)系：（1）選擇的原則：

根據(jù)數(shù)據(jù)的類型：計(jì)量型和計(jì)數(shù)型

計(jì)量型數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)收集的難易程度（樣本大小）

計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)：根據(jù)數(shù)據(jù)的分析：是計(jì)點(diǎn)型還是計(jì)數(shù)型根據(jù)單位是否相同來做進(jìn)一步選擇3.控制圖的選擇計(jì)數(shù)型計(jì)量型什么類型的數(shù)據(jù)?按群還是按個(gè)體收集的數(shù)據(jù)?是缺陷還是不良項(xiàng)目?群(平均值)(n>1)個(gè)體數(shù)值(n=1)X-BarRX-BarS個(gè)體移動(dòng)范圍（I-MR）特殊類型的“缺陷”

不良項(xiàng)目

缺陷的概率低嗎?

如果你知道壞的數(shù)，你知道好的數(shù)嗎？泊松分布二項(xiàng)分布個(gè)體移動(dòng)范圍（I-MR）否是是每個(gè)樣本數(shù)的幾率面積不變?是否c圖u圖不變的樣本數(shù)?

np圖否是p圖注:X-BarS適合于群大小(n)>10（2）控制圖選擇方法“n”=10~25CL的性質(zhì)“n”是否較大X-R圖X-R圖X-s圖中位數(shù)平均值“n”=2~5判斷過程穩(wěn)定性的基本思路按控制圖判異準(zhǔn)則的八個(gè)檢驗(yàn)?zāi)Ｊ?，?duì)樣本數(shù)據(jù)在控制圖中的點(diǎn)子的排列狀態(tài)進(jìn)行判斷。若控制圖中沒有任何一個(gè)檢驗(yàn)?zāi)Ｊ降臓顟B(tài)出現(xiàn)，即判斷取樣過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。三、

控制圖的判穩(wěn)與判異準(zhǔn)則1、控制圖判穩(wěn)準(zhǔn)則2、控制圖判異規(guī)則由于兩類風(fēng)險(xiǎn)的存在，如果連續(xù)在控制界內(nèi)的點(diǎn)子更多，即使有個(gè)別點(diǎn)子出界，過程仍看作是穩(wěn)態(tài)的.

GB／T4091—2001常規(guī)控制圖判異檢驗(yàn)共有8種模式

鏈、趨勢(shì)、偏離、上下交替

三、

控制圖的判穩(wěn)與判異準(zhǔn)則1、判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則在SPC控制圖中,只要有不受控點(diǎn)存在,就有可改善的機(jī)會(huì)2.計(jì)量管制圖判異八原則判定法則：1、單個(gè)點(diǎn)落在控制限以外2、連續(xù)3點(diǎn)中2點(diǎn)落在中心線同側(cè)B區(qū)以外（2/3A）3、連續(xù)5點(diǎn)中4點(diǎn)落在中心線同側(cè)C區(qū)以外（4/5B）4、連續(xù)6點(diǎn)上升或下降5、連續(xù)8點(diǎn)落在C區(qū)以外兩側(cè)（8缺C）5、連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同側(cè)7、連續(xù)14點(diǎn)交替上下8、連續(xù)15點(diǎn)落在中心線附近C區(qū)以內(nèi)2s5

sACCBBALCLUCL0.135%0.228%15.87%注意：先判穩(wěn)后在判異。判異8大準(zhǔn)則：準(zhǔn)則1:1點(diǎn)在A區(qū)之外準(zhǔn)則2:連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)準(zhǔn)則3:連續(xù)6點(diǎn)（5點(diǎn)）遞增或遞減準(zhǔn)則4:連續(xù)14點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替準(zhǔn)則5:連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)之外準(zhǔn)則6:連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)之外準(zhǔn)則7:連續(xù)15點(diǎn)落在C區(qū)之內(nèi)準(zhǔn)則8:連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)，但無1點(diǎn)在C區(qū)之內(nèi)控制圖判定準(zhǔn)則2.異常判定準(zhǔn)則（1）一點(diǎn)落在控制界限之外某一特殊原因引起的奇異點(diǎn)控制圖判定準(zhǔn)則異常判定準(zhǔn)則（2）連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)分布中心偏(小)控制圖判定準(zhǔn)則異常判定準(zhǔn)則（3）連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減某一特殊原因在連續(xù)起作用控制圖異常判定準(zhǔn)則（4）連續(xù)14點(diǎn)落在相鄰點(diǎn)上下交替兩個(gè)相同的原因交替作用（5）連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在同側(cè)B區(qū)外分布中心發(fā)生了變化控制圖異常判定準(zhǔn)則（6）連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在同側(cè)C區(qū)外分布中心發(fā)生了變化控制圖異常判定準(zhǔn)則（7）連續(xù)15點(diǎn)落在C區(qū)中心線上下離散度變小,防止虛假數(shù)據(jù)和分層不夠控制圖異常判定準(zhǔn)則（8）連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè),但無一在C區(qū)數(shù)據(jù)分層不夠細(xì)密控制圖異常判定準(zhǔn)則

根據(jù)常規(guī)控制圖的判斷準(zhǔn)則，均值（）控制圖如出現(xiàn)

（）

，則判斷為異常。點(diǎn)子落在控制界限以外連續(xù)5點(diǎn)遞增連續(xù)12點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的C區(qū)內(nèi)連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)ABCD提交多選題2分

（1）控制界限公式推導(dǎo)

四、控制圖控制限的推導(dǎo)與公式（1）控制界限公式推導(dǎo)

均值:

標(biāo)準(zhǔn)差:

圖控制線：令則：由則：（1）控制界限公式推導(dǎo)

圖控制線：

由則：令則：（1）控制界限公式推導(dǎo)

圖控制線：圖控制線：（1）控制界限公式推導(dǎo)

（2）常規(guī)計(jì)量控制圖的界限公式（3）常規(guī)計(jì)數(shù)控制圖的界限公式五、控制圖應(yīng)用的程序（1）收集數(shù)據(jù)（2）計(jì)算質(zhì)量特性值（3）計(jì)算控制限（4）繪制控制圖（5）穩(wěn)定與異常分析（6）過程能力分析抽取樣本檢驗(yàn)繪制管制圖制程是否異常制程正常制程異常原因分析對(duì)策措施YesNo1.控制圖應(yīng)用的程序五、控制圖的制作、控制過程與改進(jìn)

例：某廠生產(chǎn)一種零件，切槽直徑要求為5.45-5.50（mm），生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為過程能力指數(shù)不小于1，為對(duì)該過程實(shí)施連續(xù)控制，試設(shè)計(jì)均值－極差控制圖。

解題步驟：

1）收集數(shù)據(jù)并加以分組2）計(jì)算每組的樣本均值和極差

3）計(jì)算總均值和極差平均4）計(jì)算控制界限

5）作控制圖6）分析過程是否處于控制狀態(tài)

7）計(jì)算過程能力指數(shù)8）計(jì)算過程平均不合格品率p制作實(shí)例11）收集數(shù)據(jù)并加以分組抽樣原則：組內(nèi)變差小，組間變差大每組樣本數(shù)：2-5；組數(shù)要求：最少25組共100個(gè)樣本；制作實(shí)例12）計(jì)算每組的樣本均值和極差制作實(shí)例1

3）計(jì)算總均值和極差平均制作實(shí)例1

4）計(jì)算控制界限

制作實(shí)例1§7.3質(zhì)量控制圖原理及其應(yīng)用

5）作控制圖——分析用控制圖（選擇合適的刻度）制作實(shí)例1選擇控制圖的刻度：對(duì)于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（X-bar）的最大值與最小值差的2倍；對(duì)于R圖，坐標(biāo)上的刻度值應(yīng)從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（R）的2倍；

5）過程受