第6講尾數(shù)和余數(shù)

一、專題簡(jiǎn)析：

自然數(shù)末位的數(shù)字稱為自然數(shù)的尾數(shù)；除法中，被除數(shù)減去商與除數(shù)積的

差叫做余數(shù)。尾數(shù)和余數(shù)在運(yùn)算時(shí)是有規(guī)律可尋的，利用這種規(guī)律能解決一些

看起來無從下手的問題。

二、精講例題

例題1寫出除213后余3的全部?jī)晌粩?shù)。

練習(xí)一

1.寫出除109后余4的全部?jī)晌粩?shù)。

2.178除以一個(gè)兩位數(shù)后余數(shù)是3,適合條件的兩位數(shù)有哪些?

3.寫出除1290后余3的全部三位數(shù)。

例題2(1)125X125X125X...X125[100個(gè)25]積的尾數(shù)是幾?

(2)(21X26)X(21X26)X……X(21X26)[100個(gè)(21X26)]積的尾數(shù)

是幾？

練習(xí)二

1.21X21X21X……X21]50個(gè)21]積的尾數(shù)是幾？

2.1.5X1.5X1.5X……XI.5[200個(gè)1.5]積的尾數(shù)是兒?

3.(12X63)X(12X63)X(12X63)XX(12X63)[1000個(gè)(12X63)]

積的尾數(shù)是幾?

例題3(1)4X4X4X…X4[50個(gè)4]積的個(gè)位數(shù)是幾？

(2)9X9X9義…X9[51個(gè)9]積的個(gè)位數(shù)是幾?

練習(xí)三

1.24X24X24X…X24[2001個(gè)24],積的尾數(shù)是多少？

2.1X2X3X-X98X99,積的尾數(shù)是多少？

3.94X94X94X…X94U02個(gè)94]—49X49X…X491101個(gè)49],差的個(gè)位是

多少？

例題4把1/7化成小數(shù)，那么小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)字是多少？

練習(xí)四

1.把1/11化成小數(shù)，求小數(shù)點(diǎn)后面第2001位上的數(shù)字。

2.5/7寫成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第50個(gè)數(shù)字是幾?

3.有一串?dāng)?shù)：5、8、13、21、34、55、89……,其中，從第三個(gè)數(shù)起，每

個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和。在這串?dāng)?shù)中，第1000個(gè)數(shù)被3除后所得的余數(shù)是多

少？

例題5555-55[2001個(gè)5]+13,當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是幾?

練習(xí)五

L444???4+6[100個(gè)4],當(dāng)商是整數(shù)時(shí),余數(shù)是幾?

2.當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)各是兒？

(1)666???6+4]100個(gè)6](2)444-?4+74[200