東平初三一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√-3

B.π

C.2/3

D.√2

2.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則其判別式為：

A.0

B.5

C.1

D.-5

3.如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為5cm，那么它的邊長(zhǎng)是：

A.2cm

B.5cm

C.10cm

D.5√2cm

4.已知一個(gè)等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，那么該三角形的面積是：

A.24cm2

B.48cm2

C.32cm2

D.36cm2

5.在下列各函數(shù)中，有最小值的是：

A.y=x2

B.y=-x2

C.y=x2+1

D.y=-x2+1

6.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，那么第10項(xiàng)an=：

A.25

B.28

C.30

D.32

7.在下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是：

A.√9

B.√16

C.√-1

D.√25

8.已知一元二次方程2x2-5x+2=0，則其兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為：

A.5/2

B.1

C.2

D.3

9.在下列各函數(shù)中，有最大值的是：

A.y=2x+1

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=-x2

10.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，那么第5項(xiàng)an=：

A.18

B.27

C.54

D.162

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的是：

A.2x+3=0

B.x2-5x+6=0

C.x3+2x2-3x+1=0

D.5x2-2x+1=0

2.在下列各幾何圖形中，具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的是：

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.梯形

3.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集R的子集的有：

A.自然數(shù)集N

B.有理數(shù)集Q

C.整數(shù)集Z

D.復(fù)數(shù)集C

4.在下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.y=2x+3

B.y=x2-4x+5

C.y=3x-2

D.y=-x/2+1

5.下列各選項(xiàng)中，屬于等差數(shù)列特征的有：

A.每相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)

B.每相鄰兩項(xiàng)之比為常數(shù)

C.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差相等

D.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的比相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知一元二次方程x2-4x+3=0，其兩個(gè)根為x?和x?，那么x?+x?=________，x?x?=________。

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=1，公差d=2，那么第10項(xiàng)a??=________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。

4.已知圓的方程為x2+y2-6x+8y-12=0，則該圓的半徑r=________。

5.函數(shù)y=2x-3在x=2時(shí)的函數(shù)值為y=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：2x2-6x-18=0，并寫(xiě)出解題步驟。

2.計(jì)算下列函數(shù)在給定x值時(shí)的函數(shù)值：

函數(shù)f(x)=3x2-2x+5

當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算f(-1)。

3.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，求該三角形的面積。

4.解下列方程組，并寫(xiě)出解題步驟：

方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+2n，求第10項(xiàng)a??。

6.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，求該長(zhǎng)方體的體積和表面積。

7.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求該直角三角形的斜邊長(zhǎng)。

8.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x+3y>6\\

x-y<1

\end{cases}

\]

9.計(jì)算下列表達(dá)式的值：

\[

\frac{(2x-5y)(3x+4y)}{x+2y}-\frac{(x-3y)(4x-2y)}{2x-y}

\]

當(dāng)x=1，y=2時(shí)。

10.已知圓的方程為x2+y2-6x-8y+12=0，求該圓的圓心和半徑。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.D

4.A

5.B

6.B

7.C

8.A

9.D

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.B,D

2.A,B

3.A,B,C

4.A,C,D

5.A,C,D

三、填空題答案：

1.x?+x?=4，x?x?=3

2.a??=21

3.(3,4)

4.r=5

5.y=1

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解一元二次方程：2x2-6x-18=0

解題步驟：

首先，計(jì)算判別式Δ=b2-4ac=(-6)2-4(2)(-18)=36+144=180。

因?yàn)棣?gt;0，所以方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。

根據(jù)求根公式x=(-b±√Δ)/(2a)，得到：

x?=(6+√180)/4=(6+6√5)/4=1.5+1.5√5

x?=(6-√180)/4=(6-6√5)/4=1.5-1.5√5

2.函數(shù)f(x)=3x2-2x+5，當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算f(-1)

解題步驟：

將x=-1代入函數(shù)表達(dá)式，得到：

f(-1)=3(-1)2-2(-1)+5=3+2+5=10

3.等腰三角形的面積

解題步驟：

面積公式為A=(底邊×高)/2。

高可以通過(guò)勾股定理計(jì)算，即h=√(腰2-(底邊/2)2)。

代入數(shù)值計(jì)算得到h=√(102-(8/2)2)=√(100-16)=√84。

面積A=(8×√84)/2=4√84=4×2√21=8√21cm2。

4.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

解題步驟：

從第二個(gè)方程中解出y：y=4x-5。

將y的表達(dá)式代入第一個(gè)方程：2x+3(4x-5)=8。

化簡(jiǎn)得到：2x+12x-15=8。

合并同類項(xiàng)得到：14x=23。

解得x=23/14。

將x的值代入y的表達(dá)式得到y(tǒng)=4(23/14)-5=92/14-70/14=22/14=11/7。

5.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+2n，求第10項(xiàng)a??

解題步驟：

由于Sn=a?+a?+...+a??，所以a??=Sn-(S?+S?+...+S?)。

代入Sn的表達(dá)式計(jì)算得到：

a??=(3(10)2+2(10))-(3(1)2+2(1)+3(2)2+2(2)+...+3(9)2+2(9))。

簡(jiǎn)化計(jì)算得到a??=320-(3+2+12+2+27+2+48+2+81+2)=320-140=180。

（此處省略后續(xù)題目的答案及解題過(guò)程，因?yàn)槠拗疲忸}過(guò)程與上述類似。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.一元二次方程：解一元二次方程，判別式，求根公式。

2.函數(shù)：函數(shù)的定義，一次函數(shù)，二次函數(shù)。

3.幾何圖形：對(duì)稱性，正方形，等邊三角形，圓。

4.數(shù)列：等差數(shù)列，等比數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和。

5.直角坐標(biāo)系：點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)稱點(diǎn)。

6.不等式：不等式的解法，不等式組的解法。

7.計(jì)算題：代數(shù)式的計(jì)算，幾何問(wèn)題的計(jì)算，數(shù)列問(wèn)題的計(jì)算。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)