2/2《24.2.3因式分解法》提升練1.若方程（x-2）（3x+1）=0，則3x+1的值為（）|A.7B.2C.0D.7或02.一元二次方程的較大的一個(gè)根設(shè)為m，較小的根設(shè)為n，則m+n的值為（）A.1B.2C.-4D.43.（2021·岳陽期中）已知三角形的兩邊長分別為4和5，第三邊的長是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（）A.11B.12C.11或12D.154.（易錯(cuò)警示題）若，則的值為（）A.-3B.-1或4C.4D.無法計(jì)算5.若n是方程的根，n≠0，則m+n等于________.6.用因式分解法解方程，將左邊分解后有一個(gè)因式為x-2，則m的值是________.7.（新定義運(yùn)算題）對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“◎”如下：a◎b=.若（m+2）◎（m-3）=24，則m=________.8.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該直角三角形斜邊上的中線長是________.9.根據(jù)要求，解答下列問題：（1）①方程的解為________；②方程的解為________；③方程的解為________；…（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：①方程的解為________；②請用配方法解方程，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.（3）應(yīng)用：關(guān)于x的方程________的解為，.10.（素養(yǎng)提升題）（2021·雷州期末）已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長.（1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由.（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由.（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.易錯(cuò)必究易錯(cuò)點(diǎn)：用因式分解法解方程時(shí)失根1.一元二次方程x（x-2）=x-2的根是________.2.我們知道方程的解是，則給出的另一個(gè)方程的解是________.

參考答案1.答案：D2.答案：A3.答案：C4.答案：C5.答案：-16.答案：-47.答案：-3或48.答案：9.答案：見解析解析：（1）①∵,∴,∴;②∵，∴，∴,;③∵，∴，∴,;（2）①,；②，移項(xiàng)，得，配方，得，即，開方，得.，；（3）.10.答案：見解析解析：（1）△ABC是等腰三角形，理由：當(dāng)x=-1時(shí)，（a+b）-2c+（b-a）=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形.（2）△ABC是直角三角形，理由：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴，∴△ABC是直角三角形.（3）∵△ABC是等邊三角形