2025年生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程期末考試試卷及答案一、選擇題（每題2分，共12分）

1.下列哪項(xiàng)不是生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本特點(diǎn)？

A.數(shù)量性

B.實(shí)驗(yàn)性

C.概率性

D.邏輯性

2.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中，樣本量是指：

A.總體中的個(gè)體數(shù)量

B.樣本中的個(gè)體數(shù)量

C.總體的大小

D.樣本的大小

3.下列哪項(xiàng)是描述變量間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量？

A.標(biāo)準(zhǔn)差

B.系數(shù)

C.平均數(shù)

D.極差

4.下列哪項(xiàng)不是描述正態(tài)分布的特征？

A.對(duì)稱(chēng)性

B.單峰性

C.偶函數(shù)

D.均勻性

5.下列哪項(xiàng)是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)？

A.標(biāo)準(zhǔn)差

B.系數(shù)

C.平均數(shù)

D.極差

6.下列哪項(xiàng)是描述樣本與總體之間差異的指標(biāo)？

A.標(biāo)準(zhǔn)誤

B.置信區(qū)間

C.樣本量

D.總體量

二、填空題（每題2分，共12分）

7.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用（）原理和方法，對(duì)生物學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行定量分析的科學(xué)。

8.樣本量越大，樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的（）越小。

9.下列指標(biāo)中，（）用于描述正態(tài)分布的離散程度。

10.下列指標(biāo)中，（）用于描述樣本與總體之間差異的大小。

11.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)是（）。

12.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，為了判斷結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，我們通常采用（）進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）

13.簡(jiǎn)述生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念和特點(diǎn)。

答案：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用概率論原理和方法，對(duì)生物學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行定量分析的科學(xué)。其基本概念包括總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量等。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)具有以下特點(diǎn)：（1）數(shù)量性；（2）概率性；（3）邏輯性；（4）實(shí)驗(yàn)性。

14.簡(jiǎn)述生物統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物學(xué)研究中的應(yīng)用。

答案：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物學(xué)研究中具有廣泛的應(yīng)用，主要包括以下幾個(gè)方面：（1）描述生物學(xué)現(xiàn)象的數(shù)量特征；（2）推斷生物學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律；（3）評(píng)估生物學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度；（4）建立生物學(xué)模型。

15.簡(jiǎn)述樣本量和總體量的關(guān)系。

答案：樣本量是指樣本中的個(gè)體數(shù)量，總體量是指總體中的個(gè)體數(shù)量。樣本量越大，樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度越高，因此樣本量是影響統(tǒng)計(jì)推斷準(zhǔn)確性的重要因素。

16.簡(jiǎn)述標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的概念及區(qū)別。

答案：標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，表示數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度。標(biāo)準(zhǔn)誤是描述樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差異的指標(biāo)，表示樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的精度。

17.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。

答案：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下：（1）提出假設(shè)；（2）選擇檢驗(yàn)方法；（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（4）確定顯著性水平；（5）比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值；（6）得出結(jié)論。

四、計(jì)算題（每題10分，共30分）

18.某地調(diào)查了100名成年人的身高，得到平均身高為170cm，標(biāo)準(zhǔn)差為6cm，試求：

（1）樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤；

（2）以95%的置信水平，估計(jì)總體均值的置信區(qū)間。

答案：

（1）標(biāo)準(zhǔn)誤=標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量=6/√100=0.6

（2）置信區(qū)間=樣本均值±標(biāo)準(zhǔn)誤×t值（自由度=樣本量-1）

t值（自由度=99）=1.984

置信區(qū)間=170±0.6×1.984=[168.576,171.424]

19.某研究者對(duì)某種藥物的療效進(jìn)行了臨床試驗(yàn)，隨機(jī)選取了100名患者，分組進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)果：

實(shí)驗(yàn)組：50名患者，平均療效為10天，標(biāo)準(zhǔn)差為2天；

對(duì)照組：50名患者，平均療效為8天，標(biāo)準(zhǔn)差為3天。

試進(jìn)行t檢驗(yàn)，判斷兩組療效是否存在顯著差異（顯著性水平為0.05）。

答案：

（1）計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量；

實(shí)驗(yàn)組：均值=10，標(biāo)準(zhǔn)差=2，樣本量=50；

對(duì)照組：均值=8，標(biāo)準(zhǔn)差=3，樣本量=50。

（2）計(jì)算t值：

t=(實(shí)驗(yàn)組均值-對(duì)照組均值)/√[(實(shí)驗(yàn)組標(biāo)準(zhǔn)差^2/實(shí)驗(yàn)組樣本量)+(對(duì)照組標(biāo)準(zhǔn)差^2/對(duì)照組樣本量)]

t=(10-8)/√[(2^2/50)+(3^2/50)]

t=2/√[0.16/50+0.09/50]

t=2/√[0.0032+0.0018]

t=2/√0.005

t≈2.236

（3）查找t分布表，得到自由度為98的t值（顯著性水平為0.05）=1.984。

（4）比較t值和t分布表中的t值，由于2.236>1.984，拒絕原假設(shè)，即兩組療效存在顯著差異。

20.某研究者對(duì)某疾病的治愈率進(jìn)行了臨床試驗(yàn)，隨機(jī)選取了100名患者，分組進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)果：

實(shí)驗(yàn)組：50名患者，治愈率為80%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.1；

對(duì)照組：50名患者，治愈率為60%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.08。

試進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，判斷兩組治愈率是否存在顯著差異（顯著性水平為0.05）。

答案：

（1）計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的樣本量和治愈率；

實(shí)驗(yàn)組：樣本量=50，治愈率=80%=0.8；

對(duì)照組：樣本量=50，治愈率=60%=0.6。

（2）計(jì)算卡方值：

χ2=(實(shí)驗(yàn)組樣本量×(實(shí)驗(yàn)組治愈率-對(duì)照組治愈率)^2)/(實(shí)驗(yàn)組樣本量×實(shí)驗(yàn)組治愈率+對(duì)照組樣本量×對(duì)照組治愈率)

χ2=(50×(0.8-0.6)^2)/(50×0.8+50×0.6)

χ2=(50×0.16)/(40+30)

χ2=8/70

χ2≈0.114

（3）查找卡方分布表，得到自由度為1的χ2值（顯著性水平為0.05）=3.841。

（4）比較χ2值和卡方分布表中的χ2值，由于0.114<3.841，接受原假設(shè)，即兩組治愈率不存在顯著差異。

本次試卷答案如下：

一、選擇題

1.D

2.B

3.B

4.D

5.A

6.B

二、填空題

7.概率論

8.接近程度

9.標(biāo)準(zhǔn)差

10.標(biāo)準(zhǔn)誤

11.相關(guān)系數(shù)

12.顯著性水平

三、簡(jiǎn)答題

13.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用概率論原理和方法，對(duì)生物學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行定量分析的科學(xué)。其基本概念包括總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量等。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)具有以下特點(diǎn)：（1）數(shù)量性；（2）概率性；（3）邏輯性；（4）實(shí)驗(yàn)性。

14.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物學(xué)研究中具有廣泛的應(yīng)用，主要包括以下幾個(gè)方面：（1）描述生物學(xué)現(xiàn)象的數(shù)量特征；（2）推斷生物學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律；（3）評(píng)估生物學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度；（4）建立生物學(xué)模型。

15.樣本量是指樣本中的個(gè)體數(shù)量，總體量是指總體中的個(gè)體數(shù)量。樣本量越大，樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度越高，因此樣本量是影響統(tǒng)計(jì)推斷準(zhǔn)確性的重要因素。

16.標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，表示數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度。標(biāo)準(zhǔn)誤是描述樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差異的指標(biāo)，表示樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的精度。

17.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下：（1）提出假設(shè)；（2）選擇檢驗(yàn)方法；（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（4）確定顯著性水平；（5）比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值；（6）得出結(jié)論。

四、計(jì)算題

18.

（1）標(biāo)準(zhǔn)誤=標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量=6/√100=0.6

（2）置信區(qū)間=樣本均值±標(biāo)準(zhǔn)誤×t值（自由度=樣本量-1）

t值（自由度=99）=1.984

置信區(qū)間=170±0.6×1.984=[168.576,171.424]

19.

（1）計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量；

實(shí)驗(yàn)組：均值=10，標(biāo)準(zhǔn)差=2，樣本量=50；

對(duì)照組：均值=8，標(biāo)準(zhǔn)差=3，樣本量=50。

（2）計(jì)算t值：

t=(實(shí)驗(yàn)組均值-對(duì)照組均值)/√[(實(shí)驗(yàn)組標(biāo)準(zhǔn)差^2/實(shí)驗(yàn)組樣本量)+(對(duì)照組標(biāo)準(zhǔn)差^2/對(duì)照組樣本量)]

t=(10-8)/√[(2^2/50)+(3^2/50)]

t=2/√[0.16/50+0.09/50]

t=2/√[0.0032+0.0018]

t=2/√0.005

t≈2.236

（3）查找t分布表，得到自由度為98的t值（顯著性水平為0.05）=1.984。

（4）比較t值和t分布表中的t值，由于2.236>1.984，拒絕原假設(shè)，即兩組療效存在顯著差異。

20.

（1）計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的樣本量和治愈率；

實(shí)驗(yàn)組：樣本量=50，治愈率=80%=0.8；

對(duì)照組：樣本量=50，治愈率=60%=0.6。

（2）計(jì)算卡方值：

χ2=(實(shí)驗(yàn)組樣本量×(實(shí)驗(yàn)組治愈率-對(duì)照組治愈率)^2)/(實(shí)驗(yàn)組樣本量×實(shí)驗(yàn)組治愈率+對(duì)照組樣本量×對(duì)照組治愈率)

χ2=(50×(