福建往年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√-1B.√3C.πD.0.1010010001…

2.已知方程2x-3=5，解得x=（）

A.2B.3C.4D.5

3.若一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形

4.下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.y=x^2+1B.y=x^2-1C.y=-x^2+1D.y=x^2

5.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第10項a10=（）

A.29B.30C.31D.32

6.在下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2+2ab-b^2

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)=（）

A.0B.2C.4D.6

8.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√2B.0.333…C.πD.2

9.若一個圓的半徑為r，則其周長為（）

A.2πrB.πrC.2rD.rπ

10.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若a>0，則函數(shù)的開口方向是（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于一元二次方程的是（）

A.2x^2+5x+3=0B.x^2+2x+1=0C.x^2+3x+2=0D.3x+2=0

2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3B.y=x^2C.y=x^4D.y=|x|

3.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）

A.1,2,4,8,16…B.1,3,9,27,81…C.1,3,6,10,15…D.1,2,4,8,16…

4.下列圖形中，屬于平行四邊形的有（）

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

5.下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3D.(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a1=3，d=2，那么第10項a10的值是______。

2.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為(1,-3)，則a的值為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點A(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是______。

4.圓的半徑是5，那么圓的周長（用π表示）是______。

5.如果等比數(shù)列的首項是4，公比是1/2，那么這個數(shù)列的前三項分別是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列表達(dá)式的值：\[(3x^2-2x+5)-(4x^2+3x-1)\]

2.解一元二次方程：\[x^2-5x+6=0\]

3.某數(shù)的平方減去這個數(shù)再減去4等于0，求這個數(shù)。

4.計算下列函數(shù)在x=2時的值：\[f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}\]

5.一個長方形的長是x厘米，寬是x+2厘米，如果它的周長是40厘米，求長方形的長和寬。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.B

3.A

4.C

5.A

6.B

7.A

8.C

9.A

10.A

二、多項選擇題答案：

1.ABC

2.AD

3.AB

4.AB

5.ABCD

三、填空題答案：

1.21

2.1

3.(-2,-3)

4.10π

5.4,2,1

四、計算題答案及解題過程：

1.計算下列表達(dá)式的值：\[(3x^2-2x+5)-(4x^2+3x-1)\]

解題過程：合并同類項，得到\[-x^2-5x+6\]

2.解一元二次方程：\[x^2-5x+6=0\]

解題過程：因式分解，得到\[(x-2)(x-3)=0\]，解得x=2或x=3。

3.某數(shù)的平方減去這個數(shù)再減去4等于0，求這個數(shù)。

解題過程：設(shè)這個數(shù)為x，得到方程\[x^2-x-4=0\]，使用求根公式解得\[x=\frac{1\pm\sqrt{17}}{2}\]。

4.計算下列函數(shù)在x=2時的值：\[f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}\]

解題過程：由于分母不能為0，所以x不能等于2。但是題目要求計算x=2時的值，所以需要使用極限的方法。當(dāng)x接近2時，分母接近0，分子也接近0，所以\[f(2)=\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x-2}=\lim_{x\to2}\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=\lim_{x\to2}(x+2)=4\]。

5.一個長方形的長是x厘米，寬是x+2厘米，如果它的周長是40厘米，求長方形的長和寬。

解題過程：根據(jù)周長公式，得到\[2(x+x+2)=40\]，解得\[4x+4=40\]，\[4x=36\]，\[x=9\]。所以長方形的長是9厘米，寬是11厘米。

知識點總結(jié)：

1.選擇題考察了學(xué)生對基本數(shù)學(xué)概念的理解，如有理數(shù)、無理數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)等。

2.多項選擇題考察了學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的掌握程度，如一元二次方程的解法、函數(shù)的性質(zhì)等。

3.填空題考察了學(xué)生對基本數(shù)學(xué)運算的熟練程度，如等差數(shù)列、函數(shù)值計算等。

4.計算題考察了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決能力，包括代數(shù)運算、方程求解、函數(shù)計算等。

知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本數(shù)學(xué)概念的理解，如選擇題1考察了學(xué)生對有理數(shù)的識別，選擇題2考察了學(xué)生對一元二次方程解法的掌握。

2.多項選擇題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的掌握程度，如多項選擇題1考察了學(xué)生對一元二次方程解法的應(yīng)用，多項選擇題2考察了學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的識別。

3.填空題：考察學(xué)生對基本數(shù)學(xué)運算的熟練程度，如填空題1考察了學(xué)生對等差數(shù)列的求第n項公式的應(yīng)用，填空題2考