福州高職17年數(shù)學試卷一、選擇題

1.下列各數(shù)中，哪個數(shù)是整數(shù)？（）

A.1.5B.2/3C.-3D.√4

2.若a，b為任意實數(shù)，且a^2+b^2=0，則a，b的關系是（）

A.a=0，b=0B.a≠0，b=0C.a=0，b≠0D.a≠0，b≠0

3.下列函數(shù)中，哪個函數(shù)的圖像是一條直線？（）

A.y=x^2B.y=2x+1C.y=√xD.y=3x-5

4.若x^2-4x+3=0，則方程的解為（）

A.x=1，x=3B.x=2，x=3C.x=1，x=2D.x=3，x=4

5.在直角坐標系中，點A（2，3），點B（-3，1），則AB的長是（）

A.5B.4C.3D.2

6.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.√2B.√3C.√4D.√5

7.若一個角的余角是30°，則這個角是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

8.若sinθ=0.5，則cosθ的值為（）

A.0.5B.1C.-0.5D.-1

9.下列哪個圖形是圓？（）

A.矩形B.正方形C.圓D.梯形

10.若sinα=√3/2，cosα=1/2，則tanα的值為（）

A.1B.√3C.1/√3D.-√3

二、多項選擇題

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是偶函數(shù)？（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=x^3D.f(x)=x^4

2.在平面直角坐標系中，下列哪些點位于第二象限？（）

A.(3,-4)B.(-2,3)C.(-3,-4)D.(2,2)

3.下列哪些數(shù)屬于實數(shù)集R中的無理數(shù)？（）

A.√2B.√9C.√-1D.√-3

4.下列哪些幾何圖形的面積可以用公式S=πr^2計算？（）

A.正方形B.球C.圓柱D.圓錐

5.下列哪些運算規(guī)則是正確的？（）

A.a^m*a^n=a^(m+n)B.(a^m)^n=a^(m*n)C.a^m/a^n=a^(m-n)D.a^m*b^n=(ab)^(m+n)

三、填空題

1.若二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac>0，則方程有兩個_______實數(shù)根。

2.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠C=90°，則邊AC的長度是邊AB長度的_______倍。

3.若函數(shù)f(x)=x^2+2x-3，則函數(shù)的對稱軸方程為_______。

4.圓的周長公式為C=_______，其中r為圓的半徑。

5.在數(shù)列{an}中，若an=3n-2，則數(shù)列的第10項a10=_______。

四、計算題

1.計算下列三角函數(shù)的值：

（1）sin60°

（2）cos45°

（3）tan30°

（4）cot60°

2.解下列方程：

（1）2x^2-5x-3=0

（2）3x^2+4x-12=0

（3）x^2-4x+4=0

3.計算下列積分：

（1）∫(x^2+2x+1)dx

（2）∫(2x^3-3x^2+4)dx

（3）∫(e^x)dx

4.解下列極限問題：

（1）求極限lim(x→0)(sinx/x)

（2）求極限lim(x→∞)(1/x^2)

（3）求極限lim(x→1)[(x^2-1)/(x-1)]

5.解下列線性方程組：

（1）2x+3y=8

4x-y=2

（2）x-2y+3z=7

2x+y-z=1

3x-y+2z=5

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.B

4.A

5.A

6.D

7.B

8.A

9.C

10.B

二、多項選擇題答案：

1.AB

2.BC

3.AD

4.BC

5.ABC

三、填空題答案：

1.兩個不相等

2.√3

3.x=-1

4.2πr

5.28

四、計算題答案：

1.（1）√3/2（2）√2/2（3）1/√3（4）√3

2.（1）x=3或x=-1/2（2）x=2或x=-2（3）x=2

3.（1）x^3/3+x^2+x+C（2）x^4/4-x^3/3+2x^2/3+4x+C（3）e^x+C

4.（1）1（2）0（3）2

5.（1）x=2,y=2（2）x=1,y=1,z=2

知識點總結(jié)：

1.基本數(shù)學概念和性質(zhì)：包括整數(shù)、實數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)、函數(shù)、三角函數(shù)等。

2.代數(shù)運算：包括整式運算、分式運算、指數(shù)運算、對數(shù)運算等。

3.函數(shù)與圖像：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、圖像變換等。

4.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、不等式、不等式組等。

5.數(shù)列：包括數(shù)列的定義、通項公式、求和公式等。

6.極限與連續(xù)：包括極限的定義、性質(zhì)、求極限的方法等。

7.微積分：包括導數(shù)、積分、微分方程等。

8.線性代數(shù)：包括向量、矩陣、行列式、線性方程組等。

各題型知識點詳解及示例：

一、選擇題：

考察學生對基本概念和性質(zhì)的理解和應用能力。例如，選擇題1考察了整數(shù)與實數(shù)的區(qū)別，選擇題2考察了余角的概念。

二、多項選擇題：

考察學生對多個選項的綜合判斷能力。例如，多項選擇題1考察了偶函數(shù)的定義和性質(zhì)，多項選擇題2考察了平面直角坐標系中點的位置。

三、填空題：

考察學生對基本概念和性質(zhì)的記憶和應用能力。例如，填空題1考察了對二次方程判別式