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文檔簡介
學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精云南民族大學附屬中學2017年秋季學期10月月考高二(文科)數(shù)學試卷(考試時間120分鐘滿分150分)注意事項:1。答題前,考生務必用黑色碳素筆將自己的考號、姓名、考場、座位號、班級在答題卡上填寫清楚。2。本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷.第Ⅰ卷為選擇題,所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置.第Ⅱ卷為非選擇題,所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效,不予記分。一、選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上)1.實數(shù)集R,設集合P={},Q={},則P∪(?RQ)=()
A。[2,3]
B。(1,3)C。(2,3]
D.(-∞,—2]∪[1,+∞)2.已知{an}為等差數(shù)列,,則等于()A.4B.5C.6D.7已知等比數(shù)列{an}滿足,,則=()
A.1
B。
C.
D.44、已知實數(shù)列成等比數(shù)列,則()A.B.C.D.5、在5件產(chǎn)品中,其中一級品4件,二級品1件,從中任取2件,出現(xiàn)二級品的概率為()A.B.C.D.6、為得到函數(shù)的圖象,只需要將函數(shù)的圖象向()個單位A。左平移B。右平移C。左平移D。右平移7、橢圓的一個焦點為(0,1),則m=()KS5UKS5UKS5U]A.1B.eq\f(-1±\r(17),2)C.-2或1D.-2或1或eq\f(-1±\r(17),2)8、下列四個函數(shù)中,以π為最小正周期,且在區(qū)間(eq\f(π,2),π)上為減函數(shù)的是()A.y=B.y=sin2xC.y=2|cosx|D.y=coseq\f(x,2) 9.某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為()A.B.C.D.10、閱讀如圖所示的程序框圖,則輸出結果的值為()B.C。D。11、。已知數(shù)列滿足,若,則的值為(
)A.B.C、D.12、。在平面直角坐際系xOy中,P是橢圓=1上的一個動點,點A(1,1),B(0,-1),則|PA|+|PB|的最大值為()
A.2
B.3
C。4
D。5二、填空題(本大題共4小題,共20。0分)13。焦點在x軸,焦距為8,且橢圓上的點到兩個焦點距離之和為10,則該橢圓的標準方程是________________14.函數(shù)恒過定點(1,3),求的值為______.15、已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示,則函數(shù)的解析式為______________16.設等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn,若對任意自然數(shù)n都有eq\f(Sn,Tn)=eq\f(2n-3,4n-3),則eq\f(a9,b5+b7)+eq\f(a3,b8+b4)的值為________.三、解答題(本大題共6小題,共70.0分)17、(本小題滿分10分)在△ABC中,設內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,(1)求角C的大??;(2)若且,求的面積.18.(本小題12分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學在某次數(shù)學測驗中的成績,甲組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認,在圖中以X表示。 甲組乙組 6X 87 419003 (1)如果甲組同學與乙組同學的平均成績一樣,求X及甲組同學數(shù)學成績的方差;(2)如果X=7,分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名,求這兩名同學的數(shù)學成績之和大于180的概率。(注:方差其中)19、(本小題滿分12分)已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和?且S4=S3+3a3,a2=9.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式
(2)設bn=(2n-1)an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
[KS5UKS5U]20、(本題滿分12分)已知直線l:y=x+m與圓C:x2+y2—2x+4y-4=0相交于A,B不同兩點.
(1)求m的取值范圍;
(2)設以AB為直徑的圓經(jīng)過原點,求直線l的方程.[KS5UKS5U]21.(本小題共12分)FA1DCBAB1D1C1如圖,直四棱柱ABCD–A1B1C1DFA1DCBAB1D1C1(1)證明:BE⊥平面BB1C(2)求點B1到平面EA1C1[KS5UKS5U]22、(本題滿分12分)橢圓的對稱中心在坐標原點,一個頂點為,右焦點F與點的距離為2。(1)求橢圓的方程;(2)斜率的直線與橢圓相交于不同的兩點M,N滿足,求直線l的方程。
2017年秋季學期10月月考高二數(shù)學答案一、選擇題、1—5DBBCD6-10CCADD11—12BD二、填空題、13、14、415、16、三、解答題17【答案】解:(Ⅰ)(Ⅱ)18.(I)乙組同學的平均成績?yōu)椋捉M同學的平均成績?yōu)?0,所以甲組同學數(shù)學成績的方差為(II)設甲組成績?yōu)?6,87,91,94的同學分別為乙組成績?yōu)?7,90,90,93的同學分別為則所有的事件構成的基本事件空間為:共16個基本事件.設事件“這兩名同學的數(shù)學成績之和大于180”,則事件包含的基本事件的空間為{共7個基本事件,19、解:(1)設等比數(shù)列{an}的公比為q,
S4=S3+3a3,a2=9,可得
a4=S4—S3=3a3,即q==3,
a1q=9,可得a1=3,
則數(shù)列{an}的通項公式為an=a1qn—1=3n;
(2)bn=(2n—1)an=(2n-1)?3n;
則前n項和Tn=1?31+3?32+…+(2n-1)?3n;
3Tn=1?32+3?33+…+(2n-1)?3n+1;
兩式相減可得,-2Tn=3+2(32+33+…+3n)-(2n-1)?3n+1
=3+2?-(2n-1)?3n+1;
化簡可得Tn=3+(n—1)?3n+1.
20、(1)由,得:2x2+2(m+1)x+m2+4m-4=0,由此利用根的判別式能求出m的取值范圍.
(2)設A(x1,y1),B(x2,y2),則,由于以AB為直徑的圓為(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0,若它經(jīng)過原點,則x1x2+y1y2=0,由此能求出直線l的方21.(文)(1)證明:過B作CD的垂線交CD于F,則在在,故由……………6分(2),同理,因此。設點B1到平面的距離為d,則,從而……………12分
21、(理)解證:(1)因為平面,平面所以,又因為,,平面,,所以平面2分又因為平面,平面,所以因為,,平面,,所以平面4分(2)因為⊥平面,又由(1)知,建立如圖所示的空間直角坐標系。則,,,,,設,,則,故點坐標為,設平面的法向量為,則所以令,則。10分又平面的法向量所以,解得故點為線段的中點。12分[KS5UKS5U]22、(1)依題意,設橢圓方程為,則其右焦點坐標為,由,得,即,解得。又∵,∴,即橢圓方程為。(4分)(2)方法一:由知點在線段的垂直平分線上,由消去得即(*)(5分)由,得方程(*)的,即方程(*)有兩個不相等的實數(shù)根。(6分)設、,線段MN的中點,則,,,即,∴直線的斜率為,(9分)由,得,∴,解得:,(11分)∴l(xiāng)的方程為或。
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