學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精云南民族大學(xué)附屬中學(xué)高一12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）若集合,則的子集個(gè)數(shù)為QUOTE

QUOTEA.2 B.3 C。4 D.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為QUOTE，x，QUOTE，中位數(shù)為22,則x的值等于QUOTE

QUOTEA。21 B.22 C。20 D。下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域內(nèi)的增函數(shù)為QUOTE

QUOTEA. B. C.

D.已知兩條平行直線lxyQUOTE，lxQUOTEbyQUOTEc間的距離為3，則bQUOTEcQUOTE

QUOTEA。QUOTE B。48 C。36 D.QUOTE或48已知m，n為異面直線，m平面a，n平面b，QUOTEl，則QUOTE

QUOTEA.l與m，n都相交 B.l與m，n中至少一條相交C。l與m,n都不相交 D.l只與m，n中一條相交已知角x的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為則角x的最小正值為QUOTE

QUOTEA。 B。 C。 D。在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字QUOTE的五個(gè)小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同QUOTE現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是QUOTE

QUOTEA。 B。 C. D.下列方程在QUOTE內(nèi)存在實(shí)數(shù)解的是QUOTE

QUOTEA。xx B.QUOTE C。xxQUOTE D.xx若QUOTE則QUOTE

QUOTEA.B。C。D.按照程序框圖QUOTE如圖QUOTE執(zhí)行，第3個(gè)輸出的數(shù)是QUOTE

QUOTEA.6 B.5 C.4 D.正方體ABCDQUOTEA1B1C1D1中E為棱BB1的中點(diǎn)QUOTE如圖QUOTE，用過(guò)點(diǎn)AEC1的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為QUOTE

QUOTEA.

B.

C.

D。甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤鞸1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有QUOTE

QUOTEA。s3>s1〉s2 B.s2>s3>s1C。s1〉s2〉s3 D。s2〉s1〉s3二、填空題（本大題共4小題,共20。0分）對(duì)數(shù)式QUOTEQUOTEQUOTE的值是

．利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之間的均勻隨機(jī)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為

．若圓CQUOTEQUOTEQUOTExyQUOTEm與y軸交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，且QUOTEACBQUOTE，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_________．如果一個(gè)正四面體的體積為，則其表面積S的值為

，三、解答題（本大題共6小題,共72.0分）QUOTE本小題滿分10分QUOTE已知關(guān)于x的方程的兩根為QUOTEQUOTE和QUOTEQUOTE，求:

QUOTE本小題滿分12分QUOTE如圖,正三棱柱ABCQUOTEAQUOTEBQUOTECQUOTE中,AB，AQUOTE，D為QUOTEB的中點(diǎn),P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)．QUOTE當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，證明DPQUOTE平面ACQUOTE；QUOTE若APPB,求三棱錐BQUOTECDP的體積．QUOTE本小題滿分12分QUOTE某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如下圖所示．QUOTE求出頻率分布表中的值；QUOTE為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？QUOTE在QUOTE的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？QUOTE本題滿分12分QUOTE已知函數(shù)QUOTE求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間QUOTEQUOTE求的最大值及取最大值時(shí)相應(yīng)的的集合．QUOTE本題滿分12分QUOTE已知函數(shù)．QUOTE畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖并寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間QUOTEQUOTE若是以2為周期的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),有，求及函數(shù)的解析式．QUOTE本小題滿分12分QUOTE在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．QUOTE求圓C的方程；QUOTE若圓C與直線交于QUOTE兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且QUOTE，求的值．

答案和解析1。C

2.A

3.D

4.D

5。B

6.B

7.A

8.A

9。C

10.B

11。C

12。D

13。QUOTE14。?15.QUOTE16.17。解:QUOTE依題得QUOTE

，QUOTE

;

QUOTEQUOTE

；

QUOTE

QUOTE

QUOTE

QUOTE

．18。QUOTE證明：連接DP、A，

QUOTE中，P、D分別為AB、B中點(diǎn),

QUOTE，

QUOTEQUOTE平面ACA

平面AC,

QUOTE平面AC，

QUOTE解：由QUOTE,得QUOTE

QUOTE

,過(guò)點(diǎn)D作QUOTE于E，則QUOTE且QUOTE

QUOTEC

，

又QUOTEQUOTE平面QUOTE平面BCP，

QUOTE

QUOTE

,

QUOTE

QUOTE

QUOTE

，

QUOTE三棱錐QUOTE的體積QUOTE

QUOTE

QUOTE

QUOTE

QUOTE．19.解:QUOTE由已知

,

，QUOTE

xQUOTE，yQUOTE；QUOTE由已知,第3、4、5組的人數(shù)之比為QUOTE，現(xiàn)用分層抽樣的方法選6名學(xué)生．故第3、4、5組每組各抽學(xué)生人數(shù)為3、2、1．QUOTE在QUOTE的前提下，記第3組的3名學(xué)生為

，第4組的2名學(xué)生為

，第5組的1名學(xué)生為

，且“第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試”為事件

．則所有的基本事件有：

,

，

，

，

,

,

,

，

，

，

，

，

，

，

，一共15種，

事件有：

，

，

,

，

，

,

，

，

,一共9種．QUOTE第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率為

．20.解：QUOTE由函數(shù)

,令，所以函數(shù)的增區(qū)間

，減區(qū)間

．QUOTE,所以函數(shù)的最大值為3；

此時(shí)

．21.解:QUOTE先畫(huà)函數(shù)

的圖象,再將x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱到x軸的上方，由圖知減區(qū)間

，增區(qū)間

．QUOTE

由于

是以2為周期的奇函數(shù)，且當(dāng)

時(shí)，有

，則

由于

是以2為周期的奇函數(shù)，設(shè)則

故函數(shù)的解析式

?22。解：QUOTE由題意，設(shè)圓心坐標(biāo)為QUOTE

令