《應(yīng)用時間序列分析》實(shí)驗(yàn)作業(yè)班級：姓名：學(xué)號：習(xí)題6.9某歐洲小鎮(zhèn)1963年1月至1976年12月每月旅館入住的房間數(shù)如表6-10所示（行數(shù)據(jù)）考察該小鎮(zhèn)旅館入住情況的規(guī)律；根據(jù)該序列呈現(xiàn)的規(guī)律，你能想出多少種方法擬合該序列？比較不同方法的擬合效果；選擇擬合效果最好的模型，預(yù)測該序列未來3年的旅館入住情況；R程序：library(readxl)setwd("D:/CloudMusic/大三實(shí)驗(yàn)報(bào)告/時間序列")sy6_9<-read_excel("sy6_9.xlsx")library(tseries)hotel<-ts(sy6_9,start=c(1963,1),frequency=12)#繪制時序圖plot(hotel,col=4,main="旅館入住的時序圖")#進(jìn)行1階12步差分，繪制差分后時序圖y<-diff(diff(hotel,12))plot(y)#差分后序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)library(aTSA)adf.test(y)#差分后序列純隨機(jī)性檢驗(yàn)for(kin1:2)print(Box.test(y,lag=6,type="Ljung-Box"))#計(jì)算自相關(guān)系數(shù)圖，偏自相關(guān)系數(shù)圖acf(y,lag=36)pacf(y,lag=36)#擬合加法ARIMA模型x.fit<-arima(hotel,order=c(4,1,0),seasonal=list(order=c(0,1,0),period=4),transform.pars=F,fixed=c(NA,0,0,NA))x.fit#模型顯著性檢驗(yàn)ts.diag(x.fit)#三年期預(yù)測library(forecast)x.fore<-forecast::forecast(x.fit,h=36)x.fore#繪制預(yù)測效果圖plot(x.fore,lty=2)lines(fitted(x.fit),col=2)#擬合季度乘法模型x.fit1<-arima(hotel,order=c(1,1,1),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=12))x.fit1#擬合模型顯著性檢驗(yàn)ts.diag(x.fit1)#模型預(yù)測，并繪制預(yù)測效果圖library(forecast)x.fore1<-forecast::forecast(x.fit1,h=36)x.fore1#繪制預(yù)測效果圖plot(x.fore1,lty=2)lines(fitted(x.fit1),col=2)截圖：結(jié)論：由時序圖可知，該序列既含有長期遞增趨勢，又含有以年為周期的季節(jié)效應(yīng)，對原序列進(jìn)行1階差分提取趨勢效應(yīng)，再作12步差分消除季節(jié)效應(yīng)的影響，1階12步差分后時序圖顯示差分后序列沒有明顯趨勢和周期特征了，ADF檢驗(yàn)顯示差分后序列平穩(wěn)，白噪聲檢驗(yàn)顯示差分后序列為非白噪聲序列?？疾觳罘趾蟮淖韵嚓P(guān)圖和偏自相關(guān)圖的性質(zhì)，為擬定模型定階。自相關(guān)圖顯示延遲24階后的自相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差，這說明差分后序列種仍然蘊(yùn)含非常顯著的季節(jié)效應(yīng)，延遲1階，2階的自相關(guān)系數(shù)也大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差，這說明差分后的序列還具有短期相關(guān)性，觀察偏自相關(guān)圖得到的結(jié)論和自相關(guān)圖的結(jié)論一致。根據(jù)差分后序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的性質(zhì)可知，嘗試擬合各種ARMA模型，擬合效果不理想，擬合殘差均通不過白噪聲檢驗(yàn)，說明簡單的季節(jié)加法模型并不適合這個模型，所以嘗試使用季節(jié)乘法模型來擬合該序列。綜合前面的差分信息，我們要擬合的乘積模型為ARIMA（1，1，1）*（0，1，1）12，使用條件最小二乘與極大似然混合估計(jì)方法，得到該模型擬合口徑如下：12Xt=1+1.0001?0.1861(1+0.4056B12)tVar=247.6對擬合模型進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示殘差為白噪聲序列，系數(shù)