教學(xué)內(nèi)容：教科書第47～48頁，\o"練習(xí)"練習(xí)十第4～8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，會用含有字母的式子表示數(shù)量。

2.在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、歸納概括能力。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

師：請看一看，你們的數(shù)學(xué)課本是多少錢？如果要買一本數(shù)學(xué)課本和一本數(shù)學(xué)課外讀物一共要多少錢？

學(xué)生可能會問數(shù)學(xué)課外讀物的價錢是多少，或不回答，這時教師指出：既然不知道數(shù)學(xué)課外讀物的價錢，能否用一個字母表示？

現(xiàn)在誰能說出一本數(shù)學(xué)書和一本數(shù)學(xué)課外讀物一共要多少錢？

再請學(xué)生回答：5.35＋x表示的是什么？

師：這個含有字母的式子也能表示數(shù)量，今天我們就來探討這個問題。

板書課題：用含有字母的式子表示數(shù)量。

二、教學(xué)新課

1．學(xué)習(xí)例4第（1）題。

（從本班學(xué)生的實際情況中選取題材：老師比××同學(xué)大25歲。）

師：如果我告訴你們，我比陳煒林大25歲，請算一算，陳煒林同學(xué)在1歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在11歲時，老師各是多少歲。隨著學(xué)生回答，教師板書如下：陳敏的年齡（歲）老師的年齡（歲）

1

1＋25＝26

2

2＋25＝27

請一名學(xué)生在黑板上接著寫下去，其他學(xué)生在草稿本上寫。

學(xué)生在寫的過程中感到厭煩。

師：求老師歲數(shù)的問題提完了嗎？（沒有）為什么？

學(xué)生會說因為陳煒林在不斷地長大，陳煒林的歲數(shù)每增加一歲，老師的歲數(shù)也增加一歲。

師：正因為我們的問題還沒提完，所以還應(yīng)該在這些算式后面打上省略號。（板書省略號）

師：雖然陳煒林和老師的歲數(shù)都在變化，但是什么沒有變？（老師比陳煒林大25歲）

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，能不能用一個簡明的式子表示老師的歲數(shù)呢？

用字母a表示陳的歲數(shù)，那么老師的歲數(shù)就是a＋25（用其他字母表示也可以）。

在陳煒林和老師的歲數(shù)下面接著板書：a與a＋25。

師：從a＋25這個式子里，你們知道些什么信息？

學(xué)生同桌議論或小組討論，然后交流匯報：

a＋25既表明了老師的歲數(shù)，又表明了“老師比陳煒林大25歲”這個數(shù)量關(guān)系，所以，我們只要知道陳煒林的歲數(shù)a，就能用這個數(shù)量關(guān)系算出老師的歲數(shù)。

師：對，只要知道了陳煒林任意一個歲數(shù)，就可以求出老師的歲數(shù)，我們可以試一試。如果陳陳煒林7歲入學(xué)，老師幾歲？

學(xué)生回答，教師板書：當(dāng)a＝7時，a＋25＝7＋25＝32

在地球上能舉起物體的質(zhì)量／kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量／kg１６×１２６×２３６×３…………x6x師：這里的x表示什么？你是怎樣理解6x的？

師：那么課本插圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

學(xué)生計算后交流，教師板書：6x＝6×15＝90（kg）

讓學(xué)生看課本第47～48頁，再說一說第（1）題、第（2）題中的字母分別可以表示哪些數(shù)？

師：但是要注意的是人的壽命是有限的，能舉起的質(zhì)量也是有限的，因此a、x表示的數(shù)也是有限的。

3．應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

師：成年男子與女子的標(biāo)準(zhǔn)體重通?？梢杂孟旅娴氖阶颖硎?，身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)。出示：

成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－105

成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－110

用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重。

教師告訴學(xué)生自己的身高，讓學(xué)生選擇一個式子，算出教師的標(biāo)準(zhǔn)體重，再告訴學(xué)生教師的實際體重，與計算結(jié)果比較，評價教師的實際體重是否符合標(biāo)準(zhǔn)。（教師提示：與標(biāo)準(zhǔn)體重相差2千克之內(nèi)都屬于正常范圍）

師：回去后可以根據(jù)這兩個式子測算一下你爸爸、媽媽的標(biāo)準(zhǔn)體重各是多少。

讓學(xué)生說說學(xué)習(xí)體會。

師：從這幾個問題可以看出，用字母表示一些不確定的數(shù)量，可以很方便地幫助我們根據(jù)實際情況解決問題。

三、鞏固\o"練習(xí)"練習(xí)

1．\o"練習(xí)"練習(xí)十第4題。（填寫在課本上，獨(dú)立完成后集體核對）

2.\o"練習(xí)"練習(xí)十第5題。（先獨(dú)立思考，再填寫在課本上，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生，完成后交流）

3.\o"練習(xí)"練習(xí)十第8題。先同桌互相說出三小題中字母或式子所表示的含義，再全班交流。

四、課堂小結(jié)

方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，\o"練習(xí)"練習(xí)十一1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、新知學(xué)習(xí)1、實物演示，引出方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。1、寫方程，加深對方程的認(rèn)識。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因?？磿?4頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。1、反饋\o"練習(xí)"練習(xí)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。四：\o"練習(xí)"練習(xí)1、完成\o"練習(xí)"練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。2、獨(dú)立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。五、作業(yè)：\o"練習(xí)"練習(xí)十一第1題。天秤游戲教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：課本P56及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成\o"課件"課件讓學(xué)生逐步觀察思考）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（\o"課件"課件）第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進(jìn)一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、\o"練習(xí)"練習(xí)。實物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？2、在“1”3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？四：小結(jié)。有什么收獲？還有什么問題？解方程教學(xué)設(shè)計一教學(xué)內(nèi)容：課本P57,及“做一做”，\o"練習(xí)"練習(xí)十一第4題。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學(xué)習(xí)。1、解決問題。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。2、認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。3、

\o"練習(xí)"練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x=5×3=15=方程右邊所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。二、作業(yè)。獨(dú)立完成\o"練習(xí)"練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。三、小結(jié)。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？解方程教學(xué)設(shè)計二教學(xué)內(nèi)容：課本P58-P59及“做一做”，\o"練習(xí)"練習(xí)十一第5-7題。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。2、掌握解方程的格式和寫法。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。二、新知學(xué)習(xí)（一）教學(xué)例1出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？抽答。方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。（二）教學(xué)例2利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。展示、訂正。通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三）反饋\o"練習(xí)"練習(xí)1、

完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。2、

思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。試著解方程：x-2.4=6x÷9=0.7（強(qiáng)調(diào)驗算）（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？四、作業(yè)：\o"練習(xí)"練習(xí)十一5—7題。教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例3、及61頁的做一做，\o"練習(xí)"練習(xí)十一的第8題。教學(xué)目標(biāo)：1、

初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題2、能比較熟練地解方程。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：\o"課件"課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學(xué)習(xí)。1、

教學(xué)例3.（1）

出示題目。（\o"課件"課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下?！敖裉焐衔?時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，\o"課件"課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2）

分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③同學(xué)們能解決這個問題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問題。（3）

評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有：①x+0.64=14.14②14.14﹣x=0.64③14.14﹣0.64=x每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。（4）

小結(jié)在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、

\o"練習(xí)"練習(xí)。（5）

解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。（6）

獨(dú)立完成\o"練習(xí)"練習(xí)十一中的第8題。四、

課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？五、板書列方程解應(yīng)用題解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14今日水位—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5答：警戒水位是13.5米。用含有字母的式子表示數(shù)量五年級數(shù)學(xué)《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教科書第69頁，練習(xí)十三第2題、第10題。教學(xué)目標(biāo)：1、初步學(xué)會設(shè)一個未知數(shù)，列方程解答兩步以上

的實際問題。2、通過自主探索和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力和習(xí)慣。3、通過讓學(xué)生解決實際問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：能正確地找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，會列方程并解答方程。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確地找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，會列方程并解答方程。

過程與方法：充分利用教材，讓學(xué)生聯(lián)系實際生活來學(xué)習(xí)ax+b=c、ax-b=c的方程。情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想，和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，收集信息

出示掛圖

師：請同學(xué)們細(xì)心觀察，收集有關(guān)的數(shù)據(jù)，并說出要求的問題。

學(xué)生交流收集到的信息：

1、阿姨買了蘋果和梨各2千克；

2、每千克梨2.8元；

3、蘋果和梨一共是10.4元。4、問題是：蘋果每千克多少錢？

（設(shè)計理念：讓學(xué)生收集有關(guān)數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的注意力和觀察能力，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

二、討論交流，自主探索

1、討論探究

師：請同學(xué)們小組討論先嘗試解答這道題目，用不同的方法列式。

師生交流，誰來說說你列的式子是怎樣的？（學(xué)生口答后板書）

學(xué)生可能有下列幾種方法:

①用算術(shù)方法解：

（10.4-2.8×2）÷2

②用方程解1：

設(shè)蘋果每千克X元錢。

10.4

－2x＝2.8×2

③用方程解2：

設(shè)蘋果每千克X元錢。2x+2.8×2＝10.4④用方程解3：（2.8+ⅹ）×2＝10.4

師：先請用算術(shù)方法解的同學(xué)來說說是怎樣想的？

（總錢數(shù)－梨的總價）÷蘋果的千克數(shù)＝蘋果每千克的價錢

師：我們重點(diǎn)來研究用方程解的方法，這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：用方程解應(yīng)用題）

請用方程解的同學(xué)說說是怎樣想的？

方程解1：總錢數(shù)－蘋果的總價＝梨的總價

方程解2：蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù)方程解3：蘋果和梨的單價總和×2＝總錢數(shù)學(xué)生總結(jié)列方程解應(yīng)用題的步驟。

2、鞏固練習(xí)

（1）解答練習(xí)第2題。

師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法解答第2題。

指名不同方法的同學(xué)板演。

學(xué)生說說自己是怎樣想的？為什么喜歡這種方法？

師：通過練習(xí)，你覺得在列方程解應(yīng)用題的步驟中，哪一步是關(guān)鍵？

（設(shè)計理念：通過組織學(xué)生匯報、交流，，使學(xué)生交流的過程中自發(fā)進(jìn)行比較，學(xué)生在思維拓展的同時初步找到適合自己的方法。學(xué)生的認(rèn)識不是由教師的說教得到的，是來自于發(fā)揮集體智慧的討論由學(xué)生自己悟出來的。）

（2）解答練習(xí)第10題。

師：請小組合作解答第10題。

學(xué)生交流。

3、實踐應(yīng)用

幫助學(xué)生在實際生活中遇到的一些問題。

讓學(xué)生扮演買文具的情景。（一個學(xué)生拿著20元錢，到文具店買文具，想買兩枝“熒光”筆，每枝2.4元，剩下的錢想買筆記本，每本筆記本3.7元錢，可以買多少本筆記本呢？）小組采訪這位學(xué)生，收集數(shù)據(jù)，合作討論，看哪組用最合理的方法幫這位學(xué)生解決問題。老師進(jìn)行分析并獎勵優(yōu)勝小組。三、總結(jié)新知

評價反饋

通過今天的學(xué)習(xí),你想說什么?想提什么問題?

四、作業(yè)選擇生活中的一些事例編成應(yīng)用題，并選擇比較簡便的方式解答，然后與同伴交流你的想法。學(xué)內(nèi)容：教科書第70頁，\o"練習(xí)"練習(xí)十三第4～8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解實際問題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。

2.初步學(xué)會設(shè)一個未知數(shù)，列方程解答含兩個未知數(shù)的實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析能力和類比學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.填空。

（1）學(xué)?？萍冀M的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。設(shè)女同學(xué)有x人，男同學(xué)有（）人；設(shè)男同學(xué)有x人，女同學(xué)有（）人。

（2）學(xué)校航模組的男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)多18人。設(shè)女同學(xué)有x人，男同學(xué)有（）人；設(shè)男同學(xué)有x人，女同學(xué)有（）人。

比較兩種設(shè)未知數(shù)的方法，選擇哪個量設(shè)為x，另一個量就比較容易表示？

（3）學(xué)校書法組有女同學(xué)x人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的2.5倍。男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。

（4）2.5x＋x＝（）x；2.5x－x＝（）x。

運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？

2.口答。

根據(jù)下面的兩個條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

通常，學(xué)生能提出的問題有：

（1）海洋面積約有多少億平方千米？

（2）海洋面積約比陸地面積多多少億平方千米？

（3）地球的表面積是多少億平方千米？

讓學(xué)生把第（3）個問題算出答案：

地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的24倍。地球的表面積是多少億平方千米？

1.5＋1.5×2.4＝5.1（億平方千米）

二、教學(xué)例3

1.引入例題。

出示例3的條件：

地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

教師：現(xiàn)在又能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

引出例題。

2.比較例題與求地球表面積的復(fù)習(xí)題，有什么區(qū)別。

引導(dǎo)學(xué)生回答：數(shù)量關(guān)系相同，條件與問題交換了位置。

請學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，教師板書：

陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積5.1億平方千米

↓

陸地面積×2.4

3.討論：有兩個未知數(shù)，怎么辦？

①怎樣設(shè)未知數(shù)？

②怎樣列方程？

學(xué)生分組討論，教師巡視，酌情參與討論。

4.交流各種解法。

引導(dǎo)學(xué)生從便于思考、便于解方程兩方面進(jìn)行比較。

5.重點(diǎn)討論下列解法。

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。（設(shè)海洋面積為x可以嗎？哪個更方便？）

那么海洋面積為2.4x億平方千米。（這是用了哪個條件？）

x＋2.4x＝5.1

（這是用了哪個條件？）

(1＋2.4）x＝5.1(這是用了什么運(yùn)算定律？）

讓學(xué)生自己把方程解完，得x＝1.5。

提問：另一個未知數(shù)怎樣求？根據(jù)是什么？

5.1－1.5＝3.6（利用和的關(guān)系）

2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍數(shù)關(guān)系）

6.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗。

提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？

驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米：

1.5＋3.6＝5.1

驗算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4：

3.6÷1.5＝2.4

三、鞏固\o"練習(xí)"練習(xí)

1.看圖列方程（單位：棵）。同桌互相口頭說出方程。

2.課本\o"練習(xí)"練習(xí)十三第4、6、7題。要求不抄題，用方程解。

獨(dú)立完成，然后全班交流核對。

四、本課小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了用方程解決含兩個未知數(shù)的問題，你認(rèn)為解答時應(yīng)注意什么？

著重從以下幾方面進(jìn)行小結(jié)。

①兩個未知數(shù)怎么辦？

②兩個已知條件怎么用？

③怎樣驗算？

五、布置作業(yè)

課本\o"練習(xí)"練習(xí)十三第5、8題。解方程教學(xué)設(shè)計及反思教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第57、58頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3、關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。4、重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：1、“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、利用天平平衡的道理會解形如X±a=b的方程，并檢驗。教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知師：今天在上課前我們來玩一個游戲“我說你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右邊增加一個橘子”；“我在天平的左邊增加一個同樣的橘子”；“天平的左邊排球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍變成4個排球”，“天平的右邊的皮球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍，變成8個皮球”…師：同學(xué)們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?二、探究新知，引出課題1．通過解方程，認(rèn)識“方程的解”和“解方程”的兩個概念。師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）師：請你根據(jù)圖意列一個方程。學(xué)生回答教師板書：100+X=250師：這個方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）師：（指著方程）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由。預(yù)設(shè)：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150師：誰能用天平平衡的道理來解呢？生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150師：課件探索驗證一下。請看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少？師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認(rèn)識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。師：指著方程100+X=250說：“X=150”是這個方程的解。（板書：方程的解）100+X=250100+X－100=250－100師指著方框說：“剛才我們求方程的解的過程，叫解方程。師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。師：同時在書寫的時候還要注意“=”對齊。師：你們怎么理解這兩個概念的？（課件出示兩個概念）師：誰來說說你想法？師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？小結(jié)：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕猓且粋€演算過程。2．嘗試解X－a=b形的方程。師：出示X－3=9（板書）學(xué)生嘗試，請一人板演匯報，評價師：你是怎么想的？師：是不是這樣的，請看屏幕。（請一位學(xué)生說，教師用課件演示）生：天平左右兩邊同時放上3個方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。師：這時天平表示X的值是多少？師：討論方程左右兩邊為什么同時加3？生：方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。小結(jié)：“方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個方程的方法。師：這個方程會解。我們怎么知道X=12一定是這個方程的解呢？師：對了，驗算方法是什么？自習(xí)課本第58頁，模仿檢驗的書寫過程根據(jù)學(xué)生的回答板書：驗算：方程左邊=X－3

=12－3

=9

=方程的右邊

所以，X=12是方程的解。小結(jié)：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。力求計算準(zhǔn)確。三、鞏固練習(xí)（1）

判斷題A.

X=3是方程5X=15的解。（

）B.

X=2是方程5X=15的解。（

）你是怎么想的？（2）

考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？X+1.2=4

X+2.4=4.6X+1.2-1.2=4-1.2

=4.6-2.4X=2.8

=2.2小結(jié)：解方程首先要寫“解”，X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習(xí)慣要牢記。（課件出示）（3）

填空題X+3.2=4.6

X－3.2=4.6解：X+3.2○（）=4.6○（）

解：X－3.2○（）=4.6○（）X=（

）

X=（

）（4）

解下列方程，帶★的要驗算★X+2.8=7.9

X－5=28（5）

完成課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在書上。追問：x=2.8帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。小結(jié)：解含有加法方程的步驟。三、鞏固延伸師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）解方程的步驟：a)先寫“解：”。b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。c)求出X的值。d)驗算。

四、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？

[板書設(shè)計]

解方程100＋X=250

X－3=9

解：100＋X－100=250－100

解：X－3+3=9+3X=150

…方程的解

X=12驗算：方程左邊=X－3

=12－3

=9

=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。設(shè)計意圖：我對課時安排及教學(xué)設(shè)計均做了較大調(diào)整。原訂計劃是第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗的書寫格式，第二課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會解形如X±A=B的方程，掌握檢驗的格式；第二課時只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時，其次對于教學(xué)設(shè)計也做了相應(yīng)處理，將例1的解方程的過程內(nèi)容適時穿插到57頁，又將例1改為X－a=b形式并穿插驗算的學(xué)習(xí)過程之中。為什么我會做如此改動呢？主要基于以下三點(diǎn)原因：1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。2、教材57頁做一做中要求學(xué)生檢驗方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗格式卻不在本頁，而在58頁。3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生理解掌握?？傮w思路如下：1、從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。2、通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。3、給足夠的時間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。4、多層次的練習(xí)形式，有利于學(xué)生對知識進(jìn)一步的理解與掌握，并及時有效地鞏固強(qiáng)化概念。5、教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。6、自學(xué)思考匯報交流既有利于每個學(xué)生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

教后反思：前一階段的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)孩子們還是比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，特別對方程都有一種與生俱來的好奇心。他們總覺得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程，真是非常有趣，學(xué)得效果也不錯。今天在整節(jié)課的教學(xué)中，引入有序，思路清晰，環(huán)節(jié)緊扣?？墒菍W(xué)生學(xué)習(xí)十分被動，課堂可以說是死氣沉沉，真的有點(diǎn)不習(xí)慣孩子們這樣，據(jù)我對學(xué)生的理解利用天平這樣的事物原型來揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，學(xué)生應(yīng)該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課后查找原因：1、通過與學(xué)生的談話發(fā)現(xiàn)學(xué)生過于緊張。2、教師缺乏調(diào)節(jié)課堂氣氛手段。今后盡量要注重這方面的調(diào)節(jié)，興趣是最好的老師，沒有興趣哪來的教學(xué)效果。

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊教科書第60頁例3、及61頁的做一做，練習(xí)十一的第8題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

（1）使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，xb=a或bx=a等這一類型的簡

易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

（2）總結(jié)列解方程的一般方法和步驟。

2、過程和方法:

讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系。并正確的列出方程解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的主

體意識、創(chuàng)新意識，以及分析、觀察能力和表達(dá)能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會列方程并會解答方程。

四、教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、解下列方程：

x+5.7=10

x-3.4=7.61.

4x=0.56

x÷4=2.7

2、分析數(shù)量關(guān)系：

（1）我們班男生比女生多8人。

（2）實際用煤比計劃節(jié)約5噸。

（3）實際水位超過警戒水位0.64m。

學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書課題：列方程解決問題。

（二）、探求新知

1、教學(xué)教科書第60頁的例題3。“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”

師：介紹：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。

師：畫線段圖，演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。

同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”

分析，解題。

師：根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板書）

生：①警戒水位+超出部分=今日水位

②今日水位—警戒水位=超出部分

③今日水位—超出部分=警戒水位

師：同學(xué)們哪一個是末知的？解決這個問題嗎？

學(xué)生獨(dú)立解決問題。評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）

師：學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14

②14.14﹣x=0.64

③14.14﹣0.64=x

每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。

對于第三種列法，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

展示學(xué)生的解方程的步驟：

板書：解：設(shè)警戒水位為xm。

x+0.64=14.14

x+0.64-0.64=14.14-0.64

x=13.5

答：警戒水位13.5m。

提醒：書寫時，等號要對齊，結(jié)果不能寫單位名稱，求出x的值后，別忘了驗算。

小結(jié)：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。）

（三）、鞏固應(yīng)用

1、完成教科書第61頁的的做一做。

師：從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答。

用方程解決問題，兩人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

解答過程：今年身高=去年身高+長高的部分

解：設(shè)小明去年身高Xcm。

X+8=152

X+8-8=152-8

X=144

答：小明去年身高144cm。

2、獨(dú)立完成練習(xí)十一的第8題，同時讓兩名學(xué)生在黑板上板演。教師巡視，集體講評。

四、全課總結(jié)：

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？用方程解決問題應(yīng)注意哪些問題？（用方程解決生活中的實際問題。列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系式假設(shè)未知數(shù)為x，然后再列方程解應(yīng)用題。）

五、作業(yè)：

1、解方程：

x-4.5=16.8

3.7+x=19.6

5x=15.5

x÷1.5=2.6

2、中心小學(xué)五（3）班有男生28人，比女生多9人。這個的女生有多少人？

3、中心小學(xué)五（3）班有學(xué)生47人，比全年級學(xué)生少96人，五年級共有學(xué)生多少人?

《稍復(fù)雜的方程（一）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解稍復(fù)雜的方程。初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：學(xué)生自主探索列方程解決較復(fù)雜應(yīng)用題的方法。教學(xué)過程：一．創(chuàng)設(shè)情境，提出目標(biāo)。1.觀察主題圖和足球圖片（黑白相間的足球）。同學(xué)們能獲取什么信息？還能提出什么數(shù)學(xué)問題？（白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？）師：這幾位同學(xué)觀察能力都很強(qiáng)，也很細(xì)心，觀察得非常仔細(xì)，表現(xiàn)得太棒了。2.提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過同學(xué)們所提的問題，你覺得我們接下來要研究的是什么？（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)解稍復(fù)雜的方程的方法。（2）列方程解決較復(fù)雜應(yīng)用題的方法。『設(shè)計意圖』引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，從而尋找解決問題的方法，更體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，同時激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望。二．互動交流，展示成果。（一）自主學(xué)習(xí)，小組展示。1．組交流討論，嘗試解決問題。2．展示小組解決方案，并說出理由。（1）數(shù)學(xué)解（20+4）÷2（2）方程解：2X—20=4

2X—4=20師：小組的同學(xué)很善于動腦筋，用以前學(xué)過的方法成功解決這個問題，其他幾個小組根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系列出了比較復(fù)雜的方程?！涸O(shè)計意圖』小組共同探究過程中注重小組的合作，成員積極承擔(dān)個人責(zé)任，又要相互密切配合，有效完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)。3.自主嘗試解方程。（二）全班展示，（小組為單位）（1）解法展示；A.2X—20+20=4+20

2X=24

X=12B.2X=4+20

2X=24

X=12(2)錯例展示：(3)檢驗方程的解?！涸O(shè)計意圖』把學(xué)生推到主動位置，放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)。在師生，生生之間的學(xué)習(xí)交流中獲取知識，養(yǎng)成傾聽他人意見的習(xí)慣。三．學(xué)生質(zhì)疑，激發(fā)沖突。1.學(xué)生自由質(zhì)疑，解釋，教師指導(dǎo)。2.師生共同總結(jié)列方程解決問題的步驟。①弄清題意，找出未知數(shù)。②分析，找出數(shù)量的相等關(guān)系，列方程。③解方程。④檢驗，寫出答案?！涸O(shè)計意圖』鼓勵學(xué)生求異，讓學(xué)生切身感受各種方法的優(yōu)劣。四．拓展延伸。1.亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬平方千米。大洋洲的面積是多少萬平方千米？2.故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場的2倍少16萬平方米.天安門廣場的面積是多少萬平方米？3.練習(xí)十二第四題。『設(shè)計意圖』讓學(xué)生自己感悟遇到什么樣的情況用什么樣的解決方法更好，提高學(xué)生的歸納，總結(jié)的能力。稍復(fù)雜的方程（二）教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：

1、

結(jié)合具體的情境使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。2、

使學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。3、

讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：列方程和解方程。

教學(xué)設(shè)計一、揭示課題（出示題目）4x－4×9＝12師：請同學(xué)們先解一下這個方程。教師簡單地分析題目，并提問：“解這個方程的時候，你是怎么想的？”師：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程（板書課題：稍復(fù)雜的方程（二））二、探究新知師：我們看看王阿姨買了些什么水果？仔細(xì)觀察，你能得到哪些信息？（課件出示導(dǎo)圖１）生：王阿姨買1kg蘋果和3kg梨，共花了10.8元，梨每千克２.８元，蘋果每千克多少錢？師：你能用方程來解決這個問題嗎？生嘗解決，師指導(dǎo)。（課件出示導(dǎo)圖２）王阿姨買2kg蘋果和2kg梨，共花了10.8元，梨每千克２.８元，蘋果每千克多少錢？師：請你比較一下，與前一幅圖提供的信息相比，哪些信息發(fā)生了變化？哪些信息不變？生：前面那幅圖提供的信息中兩種水果的重量不同，而第二幅圖提供的信息中兩種水果的重量是相等的，都是2kg。師：怎樣解決這個問題？請同學(xué)們用自己的方法試著解答。生１板演，其余學(xué)生把過程寫在練習(xí)本上。解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù)２x＋2.8×2＝10.4２x＋5.6＝10.4２x＋5.6－5.6＝10.4－5.6２x＝4.8２x÷2＝4.8÷2x＝2.4師：請生1把思考方法講給大家聽，其他同學(xué)可以補(bǔ)充、糾正。生1：①用未知數(shù)x表示每千克蘋果的價錢。②根據(jù)蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù)列方程。２x表示蘋果的總價，2.8×2表示梨的總價，相加就是總錢數(shù)。③根據(jù)解２x＋2.8×2＝10.4這個方程的方法，把2.8×2先算出來，把２x看作一個整體，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程的類型來解方程。④經(jīng)檢驗，x＝2.4是方程的解。師：同意嗎？你有什么不同的解法？生2：我有不同的方法。根據(jù)兩種水果的單價和×2＝總錢數(shù)，可以這樣列方程：生說師板書（x＋2.8）×2＝10.4師：你能根據(jù)這個方程說出它們之間的等量關(guān)系嗎？師：請同學(xué)認(rèn)真觀察這個方程，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解？小組內(nèi)先討論一下。生1：先把小括號內(nèi)的式子x＋2.8看作一個整體。也就是x＋2.8這個整體×2＝10.4。師：為什么要把（x＋2.8）看作一個整體？誰來猜猜他是怎么想的？生2：利用等式的基本性質(zhì)，方程左右兩邊同時除以2，就轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的方程的類型。師：根據(jù)我們剛才的分析，請同學(xué)們把這個方程解完。生板演解：（x＋2.8）×2÷2＝10.4÷2x＋2.8＝5.2x＋2.8－2.8＝5.2－2.8x＝2.4師：同桌說說第二種方法的等量關(guān)系和解這個方程的方法。師：剛才我們一起學(xué)習(xí)的是書本上69頁的內(nèi)容，請你翻開書本把例題補(bǔ)充完整。三、鞏固拓展1、第71頁第1題解下列方程。8（x－6.2）＝41.6（x－3）÷2＝7.5生演板后師生共同評價。師：熟練之后我們可以簡化解方程過程的書寫。如：8（x－6.2）＝41.6熟練以后8（x－6.2）＝41.6解：8（x－6.2）÷8＝41.6÷8解：x－6.2＝41.6÷8x－6.2＝5.2x－6.2＝5.2x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2x＝5.2＋6.2x＝11.4x＝11.42、第71頁第2題（課件出示情境）。已知四張門票共花了11元，成人票每張4元，兒童票每張多少錢？師：看看你能得到哪些信息？試著解決這個問題。生板演解題過程3、一個長方形的周長是146厘米，寬是28厘米。它的長是多少厘米？4、杭州到寧波的鐵路長168千米，甲乙兩列火車分別從兩城同時相向開出，經(jīng)過1.5小時相遇。甲火車平均每小時行54千米，乙火車平均每小時行駛多少千米？（在正確的方程下面劃上橫線。）A、（54＋x）×1.5＝168B、54×1.5＋x＝168C、x×1.5＝168－54×1.5D、54×1.5＋x×1.5＝1685、師：請大家看這個方程：（26＋x）×3＝150試著口頭編出具有現(xiàn)實意義的問題，四人小組合作完成！

交流討論四、全課總結(jié)這節(jié)課你收獲了什么？平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊第80、81頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、情境激趣

1．播放運(yùn)載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。

2．師：為了紀(jì)念這個有意義的時刻，我們學(xué)校的小朋友們在數(shù)學(xué)活動上利用一些圖形拼出了運(yùn)載“嫦娥一號”的火箭模型呢！

3．（課件出示拼成的模型）讓學(xué)生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。

提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經(jīng)學(xué)過的？怎樣求？

4．比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？（引導(dǎo)學(xué)生說出可以用數(shù)方格的方法。）

二、自主探究1．?dāng)?shù)方格比較兩個圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。

（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。

（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？

（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（6）引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高

2．操作驗證。

（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。

（2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。

（3）學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。

（4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。

（5）觀察并思考以下兩個問題：

Ａ.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（6）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：

A.形狀變了，面積沒變。

B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

（7）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

（8）活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

3.教學(xué)例1。

（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m。它的面積是多少？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。

三、看書質(zhì)疑

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）

五、鞏固運(yùn)用

1．練習(xí)十五第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后反饋答案。

2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？

3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？

4．練習(xí)十五第3題。

六、全課小結(jié)（略）平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：教科書第79～81頁

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2．通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1．觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體\o"課件"課件出示），讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形。

2．觀察圖中學(xué)校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大??？你會計算它們的面積嗎？

3．引入學(xué)習(xí)內(nèi)容：長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。

板書課題：平行四邊形的面積二、平行四邊形面積計算

1．用數(shù)方格的方法計算面積。

（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。

（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2．推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。

（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。

（2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學(xué)們試一試。

學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。

請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。

教師用\o"課件"課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示）

（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論。可以出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為

長方形的面積=長×寬，

所以

平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。三、鞏固和應(yīng)用

1．出示例1。讀題并理解題意。

學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。

2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？教學(xué)目的：1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：正確地進(jìn)行梯形面積的計算。教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1、提問：我們學(xué)習(xí)過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎？三角形的面積公式呢？3、創(chuàng)設(shè)情境：投影顯示：啟發(fā)談話：同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）二、新課展開1、操作探索⑴拼一拼，讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。提問：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎？出示小黑板：拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？學(xué)生討論，指名回答，師板書。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。2、擴(kuò)散思維師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導(dǎo)它的公式？下面小組討論。分組匯報：生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：生2：從上底的一個頂點(diǎn)做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。生3：從上底的兩個頂點(diǎn)作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。師：同學(xué)們真聰明，想出了好多種方法，推導(dǎo)出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2?！?、抽象概括師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？生：S=(a+b)h÷24、反饋\o"練習(xí)"練習(xí)完成課本P81做一做（一人板演）三、應(yīng)用深化出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計算：(2.8+1.4)×1.2÷2=4.2×1.2÷2=5.04÷2=2.52（平方米）答：它的橫截面的面積是2.52平方米。2、反饋\o"練習(xí)"練習(xí)：完成P82第1題四、鞏固\o"練習(xí)"練習(xí)：P82第2題五、全課小結(jié)六、作業(yè)：P82第3、4題教學(xué)后記：實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學(xué)中我以實踐操作為切入點(diǎn)，使抽象的概念具體化，積極推動學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。在教學(xué)是我注重了對學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認(rèn)識，學(xué)會用割（加）、補(bǔ)（減）等方法求組合圖形的面積

2、通過動手、動腦、剪剪、拼拼和想象，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能，發(fā)展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。

教學(xué)重、難點(diǎn)：用割補(bǔ)法求組合圖形的面積

教學(xué)準(zhǔn)備：小剪刀一把

長方形紙若干張

教學(xué)過程：

一、剪紙中得出組合圖形的概念

師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩個其他圖形嗎？動手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個基本圖形或一個基本圖形和一個不規(guī)則圖形的同學(xué)。）

生匯報：我把長方形分成了一個三角形和梯形……（說面積公式）

我把長方形分成了一個三角形和……（說不清楚是什么圖形）師展示這個圖形：

（一個長方形的角落剪去一個三角形）師：這個圖形叫什么圖形呢？

方案1：生自己回答：這是一個長方形和梯形組成的。

師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學(xué)生動手折一折）

方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個長方形分成了一個三角形和一個梯形，還把它分成了兩個長方形，還有……那這個圖形，我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）

最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節(jié)課我們重點(diǎn)就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）

二、求組合圖形的面積

1、重點(diǎn)突破

師：如果老師臨時給這個組合圖形的邊標(biāo)上數(shù)據(jù)，（邊說邊根據(jù)圖形的長短標(biāo)上數(shù)據(jù)）你能求出這個組合圖形的面積嗎？自己動手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。

展示學(xué)生的做法，并請他說說思考過程。師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來……師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來畫）

師：還有其他方法嗎？

（生如果沒有得出用補(bǔ)的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫

師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補(bǔ)上一個我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點(diǎn)是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）

2、基本\o"練習(xí)"練習(xí)老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？（匯報）

在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。

3、實踐活動

師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

（3）算一算：為了節(jié)省時間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊旗）

用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來板書。

反饋：你們是怎么思考的？

師：跟你們估計的結(jié)果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

三、四人小組利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，并求出你拼出的圖案的面積。四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。教學(xué)后記：教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵學(xué)生的探索活動，給予學(xué)生充足的時間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學(xué)生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問題，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。教學(xué)目標(biāo)：1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體\o"課件"課件三角板方格紙教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊．（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導(dǎo)過程．二、指導(dǎo)探索（一）數(shù)方格面積．1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積．（小組內(nèi)分工合作）2．演示\o"課件"課件：拼擺圖形3．評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積．（二）推導(dǎo)三角形面積計算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)（2）演示\o"課件"課件：拼擺圖形（3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）（2）演示\o"課件"課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．（2）演示\o"課件"課件：拼擺圖形6．討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計算公式是什么？（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（三）教學(xué)例1．例1．一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個三角形的面積是多少平方厘米？1．由學(xué)生獨(dú)立解答．2．訂正答案（教師板書）5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）答：這個三角形的面積是11.2平方厘米．三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？（演示\o"課件"課件：三角形剪拼法）四、反饋\o"練習(xí)"練習(xí)（一）計算下面每個三角形的面積．1．底是4.2米，高是2米；2．底是3分米，高是1.3分米；3．底是1.8米，高是.1.2米；教學(xué)后記：這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)