2025年上學(xué)期湘鋼一中教育集團(tuán)市十二中期中調(diào)研七年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷時量：120分鐘滿分：120命題人：初二數(shù)學(xué)組審核人：一、單選題（本大題共10小題，每個三分，共30分）1.電影《哪吒之魔童鬧?！吩谥袊娪笆飞箱h芒畢露，迅速成為眾人關(guān)注的焦點．它不僅是一部精彩的影片，更肩負(fù)著把中國文化傳播到世界的重任．哪吒的劇照如圖所示，下面四個圖形中，由該圖平移得到的圖形是（）A. B. C. D.2.在實數(shù)：，，，，π，中，有理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.下列說法正確的是（）A.的立方根是 B.﹣49的平方根是±7C.11的算術(shù)平方根是 D.（﹣1）2的立方根是﹣15.如圖，若，則（）A. B. C. D.6.如圖，在空氣中平行兩條入射光線，射入水中后與之分別對應(yīng)的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.8.已知，則的值為（）A. B.5 C. D.79.一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示，當(dāng)輸入時，輸出的y的值是（）A2 B. C. D.10.如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”．如，即，均為“和諧數(shù)”．在不超過的正整數(shù)中，所有“和諧數(shù)”之和等于（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每個三分，共24分）11.的算術(shù)平方根是__________．12.比較大小：_____________．13.光在真空中的速度為km/s，太陽光照射到地球上大約需要s，則地球與太陽之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為____________km．14.______．15.若，，則_________．16.如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是_______．17.如圖，直線a，b被直線c所截，請?zhí)砑右粋€條件______，使得．（只添一種情況即可）18.抖空竹是我國傳統(tǒng)體育，也是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，明代《帝京景物略》一書中就有空竹玩法和制作方法的記述，明定陵亦有出土的文物為證，可見抖空竹在民間流行的歷史至少在600年以上．如圖，通過觀察抖空竹發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：，，，則的度數(shù)為_______．三、解答題（本大題8個小題，19-20每小題6分，21-22每小題8分，23-24每小題9分，25-26每小題10分，共計66分）19.計算：（1）；（2）．20.先化簡再求值：，其中21.如圖，在邊長為1的小正方形方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上，將△ABC向左平移1格，再向上平移4格（1）請在圖中畫出平移后的△A1B1C1；（2）連接AA1、BB1、CC1，則它們關(guān)系是22.推理填空：如圖，，．請將求的過程填寫完整．解：（已知），所以（________________________），∵（已知），所以________（________________________），所以________（________________________），所以________（________________________），∵（已知），所以________．23.如圖，點A表示的實數(shù)為，點A沿數(shù)軸向右移動了2個單位長度到達(dá)點B，設(shè)點B表示的實數(shù)為m．（1）實數(shù)m的值為_________；（2）求的值；（3）若數(shù)軸上的C，D兩點分別表示實數(shù)c和d，且與互為相反數(shù)，求的平方根．24.【觀察思考】觀察下列各式．……【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列各題：（1）根據(jù)規(guī)律可得：①______；②______（其中n為正整數(shù)）；【規(guī)律應(yīng)用】（2）根據(jù)以上規(guī)律分解因式：_______；（3）計算：．25.數(shù)學(xué)活動：【知識生成】我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微．”數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題．圖1是一個邊長為的正方形，從整體來看，它的面積可以表示為，分塊來看，這個正方形有四塊，其中面積為的正方形有1塊，面積為的正方形有1塊，面積為的長方形有2塊，因此，該正方形的面積還可以表示為，這兩種方法都是求同一個正方形的面積，于是得到．【直接應(yīng)用】（1）已知：，，求的值；【解決問題】（2）如圖2，四邊形是長方形，分別以，為邊向兩邊作正方形和正方形，若，兩正方形的面積和為54，求長方形的面積；【知識遷移】（3）若，求的值．26.在數(shù)學(xué)綜合與實踐活動中，數(shù)學(xué)興趣小組的活動主題是《關(guān)于三角板的數(shù)學(xué)思考》．已知：，，，．（1）李華將一副三角板按如圖1所示的方式放置，使點E落在上，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，張明將一個三角板放在一組直線與之間，并使頂點B在直線上，頂點在直線上，現(xiàn)測得，，請判斷直線，是否平行，并說明理由；（3）現(xiàn)將三角板按圖3方式擺放，仍然使頂點B在直線上，頂點C在直線上，若，請直接寫出與之間的關(guān)系式．

2025年上學(xué)期湘鋼一中教育集團(tuán)市十二中期中調(diào)研七年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷時量：120分鐘滿分：120命題人：初二數(shù)學(xué)組審核人：一、單選題（本大題共10小題，每個三分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共8小題，每個三分，共24分）【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】12【16題答案】【答案】垂線段最短【17題答案】【答案】（答案不唯一）【18題答案】【答案】##122度三、解答題（本大題8個小題，19-20每小題6分，21-22每小題8分，23-24每小題9分，25-26每小題10分，共計66分）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】，【21題答案】【答案】（1）見解析；（2）平行且相等【22題答案】【答案】兩直線平行，同位角相等；；等量代換；