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文檔簡介
2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系如果物體沿直線運動,能夠以這條直線為x軸,在直線上規(guī)定原點,正方向和單位長度,建立直線坐標系。XO5mx/m物體做直線運動的模型△x=x2-x1,若x1=0,則△x=x2-x1=x物體做勻速直線運動時,位移與時間有什么樣的關系?如果懂得速度和時間,你有幾個辦法求它的位移?成正比x/t=v勻速直線運動x-t,v-t圖像仿真實驗一、勻速直線運動的位移x=vtvt結論:勻速直線運動的位移就是v–t圖線與坐標軸所夾的矩形“面積”。公式法圖象法v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x面積也有正負,面積為正,表達位移的方向為正方向,面積為負值,表達位移的方向為負方向.乙X甲X乙勻變速直線運動的位移與它的v-t圖象與否也有類似的關系?思考?思考與討論一次課上,老師拿來了一位往屆同窗所做的“探究小車的運動規(guī)律”的測量統(tǒng)計(見下表),表中“速度v”一行是這位同窗用某種辦法(辦法不詳)得到的物體在0、1、2……5幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒有保存。位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.380.630.881.111.381.62下列是有關這個問題的討論。老師:能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最簡便的辦法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移?學生A:能。能夠用下面的方法估算:x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=……思考與討論思考與討論學生B:這個方法不好。從表中看出,小車的速度在不停增加,0.38只是0時刻的瞬時速度,后來的速度比這個數(shù)值大。用這個數(shù)值乘以0.1s,得到的位移比實際位移要小。背面的幾項也有同樣的問題。學生A:老師規(guī)定的是“估算”,這樣做是能夠的。老師:你們兩個人說得都有道理。這樣做確實會帶來一定誤差,但在時間間隔比較小、精確程度規(guī)定比較低的時候,能夠這樣估算。
要提高估算的精確程度,能夠有多個辦法。其中一種辦法請大家考慮:如果當時實驗時時間間隔不是取0.1s,而是獲得更小些,例如0.06s,同樣用這個辦法計算,誤差是不是會小某些?如果取0.04s、0.02s……誤差會如何?歡迎大家發(fā)表意見。思考與討論科學思想辦法:先把過程無限分割,以“不變”近似替代“變”,然后再進行累加的思想。我們把這種思想辦法稱之為無限分割法(又稱微元法)這個材料中體現(xiàn)了什么科學思想?此科學思想辦法能否應用到勻變速直線運動的v-t圖象上?思考2思考3v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010設計方案:從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移分割無限分割法推導位移公式v/m/s020405101530t/s5010勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表達結論從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移梯形的面積就代表做勻變速直線運動物體在0(此時速度為v0)到t(此時速度為v)這段時間的位移。哈哈由圖可知:梯形OABC的面積S=(OC+AB)×OA/2代入各物理量得:又v=v0+at得:收獲二、勻變速直線運動的位移二.勻變速直線運動的位移1.位移公式:2.對位移公式的理解:⑴反映了位移隨時間的變化規(guī)律。⑵由于υ0、α、x均為矢量,使用公式時應先規(guī)定正方向。(普通以υ0的方向為正方向)若物體做勻加速運動,a取正值,若物體做勻減速運動,則a取負值.(3)若v0=0,則x=(4)特別提示:t是指物體運動的實際時間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應起來.(5)代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際單位制中的主單位)交流與討論位移與時間的關系也能夠用圖象來表達,這種圖象叫位移—時間圖象,即x-t圖象。你能畫出勻變速直線運動的x-t圖象嗎?試試看。勻變速直線運動仿真實驗由于位移公式是有關t的一元二次函數(shù),故x—t圖象是一條拋物線(一部分)。不是物體運動的軌跡.交流與討論如果一位同窗問:“我們研究的是直線運動,為什么畫出來的x-t圖象不是直線?”你應當如何向他解釋?例1:一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s,駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少?解:以汽車運動的初速v0為正方向由得:先用字母代表物理量進行運算知識運用小結:1、v-t圖象中,圖線下方與時間軸所包含的面積的大小為等于運動物體位移的大小。2、運用求梯形的面積推導位移公式:3、運用位移公式及其變形公式,計算物體的初速度、加速度等。4、勻變速直線運動四個公式的運用:5、適宜時候對以上公式的變形運用:例4、一質點沿始終線運動,t=0時,位于坐標原點,下圖為質點做直線運動的速度-時間圖象。由圖可知:⑴該質點的位移隨時間變化的關系式是:x=____________。⑵在時刻t=___________s時,質點距坐標原點最遠。⑶從t=0到t=20s內質點的位移是___________;通過的路程是___________。-4t+0.2t210040m4-41020t/sv/(m·s2)例2.一質點以一定初速度沿豎直方向拋出,得到它的速度一時間圖象如圖2—3—6所示.試求出它在前2s內的位移,后2s內的位移,前4s內的位移.知識運用5m-5m0例3、在平直公路上,一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車,在阻力作用下,汽車以2m/s2的加速度運動,問剎車后10s末車離開始剎車點多遠?闡明剎車后7
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