貴州省銅仁市碧江區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題_第1頁
貴州省銅仁市碧江區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題_第2頁
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文檔簡介

貴州省銅仁市碧江區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.下列各數(shù)中,無理數(shù)是()(1)$$\sqrt{49}$$(2)$$\frac{1}{3}$$(3)-2.3(4)$$\sqrt{2}$$2.下列命題中正確的是()(1)如果a>0,那么a2>0(2)如果a>b,那么a-c>b-c(3)如果a=0,那么a2=0(4)如果a+b=0,那么a=-b3.已知a,b是實(shí)數(shù),且a+b=0,則下列選項中,正確的是()(1)a,b互為相反數(shù)(2)a,b互為倒數(shù)(3)a,b互為有理數(shù)(4)a,b互為無理數(shù)4.已知一個等腰三角形的底邊長為4,腰長為5,那么這個三角形的周長是()(1)9(2)14(3)15(4)185.已知x2+2x-3=0,那么x2+4x+4的值是()(1)9(2)7(3)5(4)36.在等腰三角形ABC中,底邊AB=8,腰AC=BC=6,那么頂角A的度數(shù)是()(1)30°(2)45°(3)60°(4)75°7.若一個三角形的三邊長分別為3,4,5,則該三角形是()(1)等邊三角形(2)等腰三角形(3)直角三角形(4)銳角三角形8.在下列各圖中,屬于軸對稱圖形的是()(1)①(2)②(3)③(4)④9.下列各數(shù)中,屬于正數(shù)的是()(1)-1(2)0(3)$$\frac{1}{2}$$(4)-$$\frac{1}{2}$$10.下列代數(shù)式中,正確的是()(1)a×b÷c=b×c÷a(2)a÷b÷c=a÷bc(3)a×b×c=a2×b×c(4)a×b×c=a×b2×c二、填空題1.已知a,b是實(shí)數(shù),且a2=9,b2=4,則a+b=________。2.在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,則∠C=________。3.如果a+b=5,a-b=3,那么a2-b2=________。4.已知等腰三角形ABC的底邊AB=6,腰AC=BC=8,那么腰AC上的高是________。5.如果一個數(shù)的平方等于4,那么這個數(shù)是________。6.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么AB=________。7.在△ABC中,∠A=50°,∠B=40°,那么∠C=________。8.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是________。9.已知x2-2x-3=0,那么x2+4x+4的值是________。10.一個數(shù)的絕對值是2,那么這個數(shù)是________。三、解答題1.解下列方程:(1)3x+5=2x-7(2)2(x-1)=5x+3(3)$$\frac{3}{2}$$x-4=$$\frac{5}{4}$$x+32.求下列函數(shù)的值:(1)f(x)=2x-1,當(dāng)x=3時的函數(shù)值是________。(2)g(x)=3x+2,當(dāng)x=5時的函數(shù)值是________。3.求下列圖形的面積:(1)一個長方形的長是8,寬是4,求它的面積。(2)一個圓的半徑是3,求它的面積。4.求下列圖形的周長:(1)一個正方形的邊長是5,求它的周長。(2)一個長方形的周長是18,長是6,求它的寬。5.求下列圖形的體積:(1)一個長方體的長是4,寬是2,高是3,求它的體積。(2)一個圓柱的底面半徑是3,高是5,求它的體積。四、計算題1.計算下列各式的值:(1)$$\frac{5}{3}$$+$$\frac{2}{9}$$(2)$$\sqrt{64}$$-$$\sqrt{25}$$(3)$$\frac{3}{4}$$×8(4)$$\frac{1}{2}$$÷$$\frac{3}{4}$$2.解下列不等式:(1)2x+3>7(2)5-3x≤23.計算下列各式的值,并化簡:(1)$$\frac{a+3}{a-2}$$+$$\frac{a-3}{a+2}$$(2)$$\frac{x^2-4}{x+2}$$÷$$\frac{x^2-1}{x-1}$$五、應(yīng)用題1.小明家到學(xué)校的距離是1200米,他騎自行車去學(xué)校,速度是每小時20千米,求他騎自行車去學(xué)校需要的時間。2.一個長方形的長是6厘米,寬是4厘米,如果將長方形剪成兩個相同大小的正方形,每個正方形的面積是多少平方厘米?3.一輛汽車從甲地出發(fā),以每小時60千米的速度行駛,行駛了3小時后,離甲地還有180千米,求甲地到乙地的距離。六、證明題1.證明:對于任意實(shí)數(shù)a和b,都有(a+b)2=a2+2ab+b2。2.證明:對于任意實(shí)數(shù)a,都有(-a)2=a2。本次試卷答案如下:一、選擇題1.D解析:$$\sqrt{2}$$是無理數(shù),因為它不能表示為兩個整數(shù)的比。2.C解析:選項(3)是正確的,因為0的平方等于0。3.A解析:如果a+b=0,那么a=-b,所以a和b互為相反數(shù)。4.B解析:等腰三角形的周長是底邊加上兩倍的腰長,即4+2×5=14。5.B解析:使用配方法,將x2+4x+4寫成(x+2)2,所以x2+4x+4=9。6.A解析:等腰三角形的頂角是底角的兩倍,所以頂角A是30°的兩倍,即60°。7.C解析:因為32+42=52,根據(jù)勾股定理,這是一個直角三角形。8.C解析:只有③是軸對稱圖形,因為它可以沿著一條直線折疊,兩邊完全重合。9.C解析:$$\frac{1}{2}$$是正數(shù),因為它大于0。10.B解析:除法具有結(jié)合律,所以a÷b÷c可以寫成a÷(b×c)。二、填空題1.±5解析:因為a2=9,所以a=±3;因為b2=4,所以b=±2。a+b可以是3+2=5或-3-2=-5。2.105°解析:三角形內(nèi)角和為180°,所以∠C=180°-45°-30°=105°。3.16解析:a2-b2=(a+b)(a-b),所以16=5×3。4.6解析:等腰三角形的高將底邊平分,所以高是底邊長度的一半,即6÷2=3。5.±2解析:因為22=4,所以這個數(shù)是±2。6.5解析:使用勾股定理,AB2=AC2+BC2,所以AB=5。7.90°解析:三角形內(nèi)角和為180°,所以∠C=180°-50°-40°=90°。8.①解析:①不是軸對稱圖形,因為它不能沿著任何直線折疊使兩邊重合。9.9解析:使用配方法,將x2+4x+4寫成(x+2)2,所以x2+4x+4=9。10.±2解析:因為|2|=2,所以這個數(shù)是±2。三、解答題1.解下列方程:(1)3x+5=2x-7解析:移項得x=-12。(2)2(x-1)=5x+3解析:展開得2x-2=5x+3,移項得-3x=5,解得x=-$$\frac{5}{3}$$。(3)$$\frac{3}{2}$$x-4=$$\frac{5}{4}$$x+3解析:通分得6x-16=5x+12,移項得x=28。2.求下列函數(shù)的值:(1)f(x)=2x-1,當(dāng)x=3時的函數(shù)值是________。解析:代入x=3得f(3)=2×3-1=5。(2)g(x)=3x+2,當(dāng)x=5時的函數(shù)值是________。解析:代入x=5得g(5)=3×5+2=17。3.求下列圖形的面積:(1)一個長方形的長是8,寬是4,求它的面積。解析:面積=長×寬=8×4=32。(2)一個圓的半徑是3,求它的面積。解析:面積=πr2=π×32=9π。4.求下列圖形的周長:(1)一個正方形的邊長是5,求它的周長。解析:周長=4×邊長=4×5=20。(2)一個長方形的周長是18,長是6,求它的寬。解析:周長=2×(長+寬),所以寬=(周長÷2)-長=(18÷2)-6=3。5.求下列圖形的體積:(1)一個長方體的長是4,寬是2,高是3,求它的體積。解析:體積=長×寬×高=4×2×3=24。(2)一個圓柱的底面半徑是3,高是5,求它的體積。解析:體積=πr2h=π×32×5=45π。四、計算題1.計算下列各式的值:(1)$$\frac{5}{3}$$+$$\frac{2}{9}$$解析:通分得$$\frac{15}{9}$$+$$\frac{2}{9}$$=$$\frac{17}{9}$$。(2)$$\sqrt{64}$$-$$\sqrt{25}$$解析:$$\sqrt{64}$$=8,$$\sqrt{25}$$=5,所以8-5=3。(3)$$\frac{3}{4}$$×8解析:$$\frac{3}{4}$$×8=6。(4)$$\frac{1}{2}$$÷$$\frac{3}{4}$$解析:$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{4}{3}$$=$$\frac{2}{3}$$。2.解下列不等式:(1)2x+3>7解析:移項得2x>4,解得x>2。(2)5-3x≤2解析:移項得-3x≤-3,除以-3得x≥1。3.計算下列各式的值,并化簡:(1)$$\frac{a+3}{a-2}$$+$$\frac{a-3}{a+2}$$解析:通分得$$\frac{(a+3)(a+2)+(a-3)(a-2)}{(a-2)(a+2)}$$=$$\frac{a2+5a+6+a2-5a+6}{a2-4}$$=$$\frac{2a2+12}{a2-4}$$。(2)$$\frac{x^2-4}{x+2}$$÷$$\frac{x^2-1}{x-1}$$解析:通分得$$\frac{(x+2)(x-2)}{x+2}$$×$$\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}$$=$$\frac{x-2}{x+1}$$。五、應(yīng)用題1.小明家到學(xué)校的距離是1200米,他騎自行車去學(xué)校,速度是每小時20千米,求他騎自行車去學(xué)校需要的時間。解析:距離=速度×?xí)r間,所以時間=距離÷速度=1200÷20=60分鐘。2.一個長方形的長是6厘米,寬是4厘米,如果將長方形剪成兩個相同大小的正方形,每個正方形的面積是多少平方厘米?解析:長方形的面積=長×寬=6×4=24平方厘米,每個正方形的面積是24÷2=12平方厘米。3.

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