第第頁(yè)(滬科版)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8.4因式分解》同步測(cè)試題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題（滿(mǎn)分24分）1．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（

）A．xx+1=xC．3x2+1=2．把xy2?2xyA．2x B．2xy C．xy2 3．下列各式不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（

）．A．?a2+b2 B．?x4．下列式子中，屬于2xA．x2 B．2x C．2x?1 D．5．利用因式分解計(jì)算2024×2025?20242等于（A．1 B．?20242 C．20246．已知，多項(xiàng)式a2+ma+n可因式分解為a?4a+5，則mA．?1 B．1 C．?9 D．97．用分組分解法分解多項(xiàng)式x2?yA．x2?1?C．x2?y8．已知a,b,c滿(mǎn)足a2+2b+b2+4a=?5A．1 B．?5 C．?3 D．?7二、填空題（滿(mǎn)分24分）9．分解因式：3mx210．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y?2y=11．若a?b=2，則式子a2?b12．因式分解：x+1x+5+4=13．若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2?1+mx+9是一個(gè)完全平方式，則14．一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為m、n的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8，面積為3，則m2n+mn15．已知a4+a2+a+1=016．甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為x+2x+4；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為x+1x+9三、解答題（滿(mǎn)分72分）17．把下列各式分解因式：(1)?5a(2)(x+y)(x?y)?(x+y)(3)8a(x?y)18．因式分解(1)a2(2)x2?8219．甲、乙兩人做數(shù)字游戲，甲每次選擇一個(gè)正整數(shù)n，然后乙根據(jù)n的值計(jì)算代數(shù)式Pn(1)填空：①P2②P3③P5(2)求證：n320．已知A=2a?7，B=a(1)求證：B?A>0，并指出A與B的大小關(guān)系；(2)閱讀對(duì)B因式分解的方法：解：B=a請(qǐng)完成下面的兩個(gè)問(wèn)題：①仿照上述方法分解因式：x2②指出A與C哪個(gè)大？并說(shuō)明你的理由．21．如圖，將一張大長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線(xiàn)裁剪成9塊，其中有2塊是邊長(zhǎng)為acm的大正方形，2塊是邊長(zhǎng)為bcm的小正方形，5塊長(zhǎng)是acm，寬為b(1)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2a2+5ab+2(2)若圖中陰影部分的面積為44cm2，大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為22．閱讀下列材料：提取公因式法和公式法是初中階段最常用分解因式的方法，但有些多項(xiàng)式只單純用上述方法就無(wú)法分解，如x2?2xy+y(1)分解因式：x2(2)有人說(shuō)，無(wú)論x，y取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式去x223．閱讀與思考下面是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．整體思想整體思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，將要解決的問(wèn)題看做一個(gè)整體，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握已知和所求之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識(shí)地整體處理，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化．下面通過(guò)對(duì)舉一個(gè)例子來(lái)更好地理解整體思想．例：把x2解：把“x2?2x”看成一個(gè)整體，令原式=y===x任務(wù)：(1)材料中對(duì)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果不徹底，其因式分解的正確結(jié)果為_(kāi)_____．(2)請(qǐng)類(lèi)比材料中所給因式分解的解題過(guò)程，解決下面兩道題①將多項(xiàng)式x2②已知m+n=5，mn=1，求m2參考答案1．解：xx+1(x?5)23xx2故選：D．2．解：x∴把xy2故選：D．3．解∶A．?aB．?xC．49xD．16m故選：B．4．解：2===(2x?1)由此可知2x?1是2x3?故選：C．5．解：2024×2025?故選：C．6．解：a?4∵多項(xiàng)式a2+ma+n∴a∴m=1,n=?20故選：B7．解：x===故選：C．8．解：∵a∴b∴∴a+2=0解得：a=?2∴b?a=?1??2故選：A．9．解：3m=3m=3mx+y故答案為：3mx+y10．解：x2故答案為：yx+11．解：∵a?b=2∴b=a?2∴a==2=4a?4?4a=?4；故答案為：?4．12．解：x+1===x+3故答案為：x+313．解：∵x2∴?∴m=?7或5故答案為：?7或5．14．解：∵一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為m、n的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8，面積為3∴2即m+n=4則原式=mn故答案為：12．15．解：∵a∴a∴a===?=2故答案為：2．16．解：∵分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b∴a=6乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為x+1∴b=9∴a+b=6+9=15．故答案為：15．17．（1）解：原式=?5aba（2）解：原式=(x+y)[x?y?(x+y)]=?2y(x+y)．（3）解：原式=8a=4(x?y)18．（1）解：a===x?y（2）解：x2?82===x+219．（1）解：①P2②P3③P5故答案為：6，24，120．（2）證明：∵∵n是正整數(shù)，且n?1，n，n+1是三個(gè)連續(xù)整數(shù)其中至少存在一個(gè)偶數(shù)，能被2整除，一個(gè)能被3整除的數(shù)∴nn?1即n320．（1）解：∵B?A=∴B?A>0∴B>A；（2）①x====x+8②C?A====∵a>2∴a+7>0從而當(dāng)2<a<3時(shí)A>C；當(dāng)a=3時(shí)A=C；當(dāng)a>3時(shí)A<C．21．（1）解：通過(guò)觀察圖形可以得出圖形的面積是：2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2a+bcm，寬是由此可得：2故答案為：a+2bb+2a（2）解：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm226a+b=6空白部分的面積為5ab∵陰影部分的面積為44且陰影部分的面積表示為2故a∵a+b∴6∴ab=7∴5ab=35．答：空白部分的面積為35cm222．（1）解：x=