20.1.2數(shù)據(jù)的代表中位數(shù)和眾數(shù)

這個(gè)公司員工收入怎么樣？經(jīng)理第二天，阿沖上班了。

我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資2000元,你在這里好好干!阿沖阿沖大學(xué)畢業(yè)后到一公司應(yīng)聘阿沖在公司工作了一周后平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.你欺騙了我，我已經(jīng)問過公司的職工了，沒有一種人是超出2000元的經(jīng)理

阿沖 該公司員工的月薪下列：?jiǎn)栴}1：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格中的數(shù)據(jù)，討論該公司的月平均工資是多少？經(jīng)理與否欺騙了阿沖?問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入？問題3：再認(rèn)真觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映普通職工的實(shí)際收入比較適宜？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）60004000170013001200110011001100500探究中位數(shù)：中位數(shù)是一種位置代表值，運(yùn)用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)能夠獲得某些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么能夠懂得，不不不大于或不不不不大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占二分之一。將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的次序排列：如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則處在中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；中位數(shù)是一種位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么能夠懂得，不不不大于等于或不不不不大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占二分之一。

中位數(shù)的意義1、

求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：①56232

②2344445③562435

④37688402、在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低分到高分排列名次是：5557616298那么，它們的中位數(shù)是多少？

3、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：15171410151917161412求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。

比一比鞋的尺碼（厘米）1819202121.52222.5銷售量（雙）12511731問題情景一家童鞋店近來銷售了某種童鞋30雙，其中多個(gè)尺碼的鞋的銷售量下列表所示：如果你是鞋店老板，你最關(guān)心的是什么？

你來當(dāng)老板某面包房，在一天內(nèi)銷售面包100個(gè)，各類面包銷售量下列表：面包種類奶油巧克力豆沙香稻三色椰茸銷售量（個(gè)）10152551530問題情景如果你是店主，你最關(guān)心的是什么？

求中位數(shù)的普通環(huán)節(jié)：1、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校?、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；

若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。練習(xí)1.在一次科技知識(shí)比賽中，一組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)下列表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)251013146求這組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)。12練習(xí)2.某同窗進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入狀況，并繪制了下列的統(tǒng)計(jì)圖：年收入/萬元戶數(shù)（1）求這20個(gè)家庭的年平均收入；（2）求這20戶家庭的中位數(shù)；（3）平均數(shù)、中位數(shù)，哪個(gè)更能反映這個(gè)地區(qū)的家庭的年平均收入水平？定義:

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．歸納:(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是對(duì)應(yīng)的次數(shù)．

(2)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一種，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．歸納：如何求杰出數(shù)呢？核心是統(tǒng)計(jì)相似數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)?？煞抡涨榫爸斜砀竦男问綄懻?hào)統(tǒng)計(jì)，找杰出數(shù)；也可用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù)。4求下列各級(jí)數(shù)據(jù)的眾數(shù)⑴2，5，3，5，1，5，4⑵5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6⑶2，2，3，3，4⑷2，2，3，3，4，4⑸1，2，3，5，7練習(xí)5、在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分下列

801006080709050807080709080908070906080求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù)。

6、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4∴x＝8,(10+x)/2＝9∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。沖關(guān)我最棒7、某校初二年級(jí)有4個(gè)班級(jí)參加了植樹活動(dòng)，已知在同一天這4個(gè)班級(jí)植樹的棵數(shù)分別為50，50，40，x，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)正好相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？解：由表能夠看出，在鞋的尺碼構(gòu)成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此能夠建議多進(jìn)23.5碼的鞋。8.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，多個(gè)尺碼鞋的銷售量下列表所示：9課本P131頁(yè)習(xí)題1.知識(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，理解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)“平均水平”時(shí)的不同角度和合用范疇。2.方法小結(jié)：①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一種，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相似，并且比其它數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）。②求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序（從小到大或從大到?。?，然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào)，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來求.（既找出最中間的一種數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。課堂小結(jié)3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特性數(shù)，但描述的角度和合用范疇有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)