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文檔簡(jiǎn)介

南通創(chuàng)意數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)

1.在數(shù)學(xué)教育中,"做中學(xué)"的理念主要強(qiáng)調(diào)的是哪個(gè)方面的教學(xué)原則?

A.理論講解優(yōu)先

B.實(shí)踐操作為主

C.考試分?jǐn)?shù)導(dǎo)向

D.書本知識(shí)為主

2.以下哪個(gè)數(shù)學(xué)概念不屬于小學(xué)階段的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容?

A.因數(shù)分解

B.分?jǐn)?shù)運(yùn)算

C.立體幾何

D.圓的面積

3.數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在?

A.簡(jiǎn)單的方程求解

B.復(fù)雜的實(shí)際問題分析

C.基本的幾何證明

D.代數(shù)式化簡(jiǎn)

4.在數(shù)學(xué)課堂中,"探究式學(xué)習(xí)"方法的核心是?

A.教師直接講解

B.學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)

C.多做練習(xí)題

D.背誦公式定理

5.小學(xué)數(shù)學(xué)中的"數(shù)感"主要培養(yǎng)的是?

A.高等數(shù)學(xué)思維

B.基本運(yùn)算能力

C.數(shù)量觀念建立

D.抽象邏輯思維

6.初中數(shù)學(xué)中的"函數(shù)"概念,其主要的教學(xué)目標(biāo)是?

A.掌握公式推導(dǎo)

B.理解變量關(guān)系

C.完成大量計(jì)算

D.記住定義定理

7.數(shù)學(xué)教育中的"差異化教學(xué)"主要針對(duì)的是?

A.所有學(xué)生統(tǒng)一教學(xué)

B.部分優(yōu)秀學(xué)生的培養(yǎng)

C.不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

D.特殊教育需求學(xué)生

8.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,"直觀教具"的使用主要目的是?

A.美化課堂環(huán)境

B.輔助概念理解

C.展示教師專業(yè)度

D.增加課堂趣味性

9.高中數(shù)學(xué)中的"極限"概念,其引入的主要目的是?

A.掌握計(jì)算技巧

B.理解無限思想

C.完成高考要求

D.培養(yǎng)計(jì)算速度

10.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)中,"形成性評(píng)價(jià)"與"總結(jié)性評(píng)價(jià)"的主要區(qū)別在于?

A.評(píng)價(jià)時(shí)間不同

B.評(píng)價(jià)目的不同

C.評(píng)價(jià)方法不同

D.評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)用不同

二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)

1.以下哪些屬于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的范疇?

A.數(shù)感

B.符號(hào)意識(shí)

C.運(yùn)算能力

D.數(shù)據(jù)觀念

E.幾何直觀

F.推理能力

G.空間觀念

H.數(shù)學(xué)建模

I.應(yīng)用意識(shí)

J.創(chuàng)新意識(shí)

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,以下哪些方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力?

A.口算訓(xùn)練

B.筆算練習(xí)

C.應(yīng)用題教學(xué)

D.游戲化教學(xué)

E.計(jì)算器輔助

F.算理教學(xué)

G.班級(jí)競(jìng)賽

H.個(gè)別輔導(dǎo)

I.估算訓(xùn)練

J.概念辨析

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,以下哪些內(nèi)容屬于幾何部分的重點(diǎn)?

A.三角形分類

B.全等判定

C.相似性質(zhì)

D.圓的性質(zhì)

E.解直角三角形

F.幾何證明

G.空間幾何初步

H.坐標(biāo)幾何

I.幾何變換

J.面積計(jì)算

4.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,以下哪些內(nèi)容與函數(shù)概念密切相關(guān)?

A.函數(shù)定義

B.單調(diào)性

C.奇偶性

D.周期性

E.反函數(shù)

F.函數(shù)圖像

G.函數(shù)應(yīng)用

H.函數(shù)性質(zhì)

I.函數(shù)模型

J.函數(shù)極限

5.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)中,以下哪些屬于形成性評(píng)價(jià)的常用方式?

A.課堂提問

B.作業(yè)批改

C.小測(cè)驗(yàn)

D.學(xué)習(xí)檔案

E.同伴互評(píng)

F.自我評(píng)價(jià)

G.期末考試

H.問卷調(diào)查

I.觀察記錄

J.討論反饋

三、填空題(每題4分,共20分)

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中常說的“四基”是指________、________、________和________。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的________和________是發(fā)展數(shù)感的重要途徑。

3.初中數(shù)學(xué)中的“________”是連接代數(shù)與幾何的重要橋梁,有助于學(xué)生理解空間圖形的性質(zhì)。

4.高中數(shù)學(xué)中的“________”概念是微積分的基礎(chǔ),對(duì)于理解函數(shù)的連續(xù)性和極限至關(guān)重要。

5.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)中,“________”評(píng)價(jià)注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和進(jìn)步,而“________”評(píng)價(jià)則側(cè)重于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的總結(jié)性評(píng)估。

四、計(jì)算題(每題10分,共50分)

1.計(jì)算:3/4+2/5-1/6

2.解方程:2(x-3)+4=5(x+1)

3.已知三角形ABC中,角A=45度,角B=60度,邊AC=10,求邊AB和邊BC的長(zhǎng)度。

4.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值。

5.將復(fù)數(shù)z=3+4i化為三角形式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析:"做中學(xué)"強(qiáng)調(diào)通過實(shí)踐活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),注重學(xué)生的動(dòng)手操作和體驗(yàn)。

2.C

解析:立體幾何通常在初中階段學(xué)習(xí),小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)平面幾何。

3.B

解析:數(shù)學(xué)建模思想強(qiáng)調(diào)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并進(jìn)行分析和解決。

4.B

解析:探究式學(xué)習(xí)讓學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)和探索來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

5.C

解析:數(shù)感主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量觀念和估算能力。

6.B

解析:函數(shù)概念的核心是理解變量之間的關(guān)系。

7.C

解析:差異化教學(xué)針對(duì)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求進(jìn)行教學(xué)。

8.B

解析:直觀教具幫助學(xué)生對(duì)抽象概念進(jìn)行具象化理解。

9.B

解析:極限概念的引入是為了讓學(xué)生理解無限思想。

10.D

解析:形成性評(píng)價(jià)注重過程和反饋,總結(jié)性評(píng)價(jià)注重結(jié)果評(píng)估。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

解析:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)觀念、幾何直觀、推理能力、空間觀念、數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等。

2.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

解析:培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力可以通過多種方法,包括口算、筆算、應(yīng)用題、游戲化教學(xué)、計(jì)算器輔助、算理教學(xué)、競(jìng)賽、個(gè)別輔導(dǎo)、估算和概念辨析等。

3.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

解析:初中數(shù)學(xué)幾何部分包括三角形分類、全等判定、相似性質(zhì)、圓的性質(zhì)、解直角三角形、幾何證明、空間幾何初步、坐標(biāo)幾何、幾何變換和面積計(jì)算等。

4.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

解析:函數(shù)概念相關(guān)內(nèi)容包括定義、單調(diào)性、奇偶性、周期性、反函數(shù)、圖像、應(yīng)用、性質(zhì)和模型等。

5.A,B,C,D,E,F,I,J

解析:形成性評(píng)價(jià)包括課堂提問、作業(yè)批改、小測(cè)驗(yàn)、學(xué)習(xí)檔案、同伴互評(píng)、自我評(píng)價(jià)、觀察記錄和討論反饋等。期末考試屬于總結(jié)性評(píng)價(jià)。

三、填空題答案及解析

1.基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

解析:四基是指數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)掌握的基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的估計(jì)

解析:培養(yǎng)數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的估計(jì)能力是發(fā)展數(shù)感的重要途徑。

3.坐標(biāo)幾何

解析:坐標(biāo)幾何是連接代數(shù)與幾何的重要橋梁。

4.極限

解析:極限概念是微積分的基礎(chǔ)。

5.過程性評(píng)價(jià)、總結(jié)性評(píng)價(jià)

解析:過程性評(píng)價(jià)注重過程和反饋,總結(jié)性評(píng)價(jià)注重結(jié)果評(píng)估。

四、計(jì)算題答案及解析

1.答案:31/20

解析:3/4+2/5-1/6=15/20+8/20-10/60=15/20+8/20-1/6=31/20

2.答案:x=-1

解析:2(x-3)+4=5(x+1)=>2x-6+4=5x+5=>2x-2=5x+5=>-7=3x=>x=-1

3.答案:AB=7.32,BC=10.39

解析:由正弦定理得:AB/sinB=AC/sinA=>AB/sin60度=10/sin45度=>AB=(10*sin60度)/sin45度=7.32。由余弦定理得:BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosB=>BC^2=7.32^2+10^2-2*7.32*10*cos60度=>BC=10.39

4.答案:最大值=2,最小值=-20

解析:f'(x)=3x^2-6x=>令f'(x)=0得x=0或x=2。f(-2)=-20,f(0)=2,f(2)=0。所以最大值=2,最小值=-20。

5.答案:z=5*(cos60度+i*sin60度)

解析:|z|=sqrt(3^2+4^2)=5。arg(z)=arctan(4/3)=60度。所以z=5*(cos60度+i*sin60度)。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

數(shù)學(xué)教育理論基礎(chǔ)主要包括以下幾個(gè)方面:

1.數(shù)學(xué)教育心理學(xué):研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理過程和規(guī)律,包括認(rèn)知發(fā)展、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)策略等。

2.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論:研究數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)方法的應(yīng)用等。

3.數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)理論:研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方法、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)結(jié)果的應(yīng)用等。

4.數(shù)學(xué)教育史:研究數(shù)學(xué)教育的發(fā)展歷程、重要理論的形成和發(fā)展等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題:主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育基本概念、原則和方

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