2021年浙江省杭州市七縣（區(qū)）小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每空1分，共14分）1．（2分）據(jù)全國鐵路部門數(shù)據(jù)顯示，今年5月1日至5日，全國鐵路共發(fā)送旅客7850.28萬人次，橫線上的數(shù)讀作人次；國家鐵路共發(fā)送貨物5264萬噸，橫線上的數(shù)改寫成“億”作單位的數(shù)是億。2．（2分）3分＝秒；50升30毫升＝升。3．（2分）一雙鞋子原價a元，現(xiàn)在打八折出售，可便宜元。工程隊修一條地鐵，21天完成了，已經(jīng)完成的和沒有完成的地鐵長度之比是（最簡單的整數(shù)比）。4．（2分）一個高為3厘米的圓柱，側(cè)面展開是一個長方形，已知長方形的長是7.5厘米，這個圓柱的底面周長是dm。一根長24厘米的鐵絲圍成一個三角形，三角形最長邊可以是厘米（取整厘米數(shù)）。5．（2分）在一幅比例尺是的地圖上，圖上3厘米，表示實際距離毫米。解比例，＝。解：2.4x＝1.5×6……依據(jù)是。6．（2分）如圖，一個長方體的展開圖，已知A、B、C三面面積之和是36cm2，且B面是一個邊長2厘米的正方形。如果E面是長方體底面，那么面是長方體上面：這個長方體的體積是cm3。7．（1分）如圖，把等腰梯形ABCD分成兩部分，已知AD、CE分別長2厘米，三角形CDE與梯形ABED的面積比是。8．（1分）用0、1、2、3四張卡片擺出所有不同的兩位數(shù)，任意抽取其中的一個兩位數(shù)，抽到2的倍數(shù)的可能性是。二、選擇題（每空2分，共16分）9．（2分）下面每組的兩個數(shù)，不可以在如圖中用同一個點表示的是（）A．10和﹣10 B．和 C．0.和 D．0.500和0.510．（2分）如果a÷b＝3（a和b都是非0自然數(shù)），那么下面說法正確的是（）A．3是a和b的最大公因數(shù) B．（a÷2）÷（b×2）＝3 C．a(chǎn)一定是3的倍數(shù) D．＝311．（2分）M和N是兩種相關(guān)聯(lián)的量，下面的關(guān)系中成反比例的式子是（）A．M×＝N B．10M＝3N C．＝N D．M＝0.3÷N12．（2分）把三個立體圖形放在桌面上，從側(cè)面看到的圖形如圖所示。那么下面四個選項中，從側(cè)面看不可能得到如圖的是（）A． B． C． D．13．（2分）一個圓錐底面半徑是6厘米，高是12厘米，熔鑄成一個圓柱。下列四個圓柱中，（）是由該圓錐熔鑄而成的。A．圓柱底面半徑6厘米，高3厘米 B．圓柱底面直徑4厘米，高4厘米 C．圓柱底面面積36π平方厘米，高4厘米 D．圓柱底面周長12π厘米，高12厘米14．（2分）浙江省第七次人口普查相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：A.浙江省人口年齡統(tǒng)計表：年齡人口數(shù)占比（%）0～14歲868178113.4515～59歲4381312367.8660歲及以上350633518.70B.浙江省人口文化程度統(tǒng)計表：文化程度人口數(shù)占比（%）大專及以上1097031216.99高中（含中專）939763714.55初中及以下4419963968.46C.浙江省各市人口統(tǒng)計表：地區(qū)杭州市寧波市溫州市嘉興市湖州市紹興市金華市衢州市舟山市臺州市麗水市人口數(shù)（人）119360109404283957290354008683367579527097770506832276184115781766228882573396D.浙江省各市人口統(tǒng)計表：第次第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次人口數(shù)（萬人）2286582831.863888.464144.604676.985442.696456.76你認(rèn)為上述四張統(tǒng)計表最適合用折線統(tǒng)計圖來整理數(shù)據(jù)的是（）A．A B．B C．C D．D15．（2分）加工同一批零件，師傅用了8分鐘，徒弟用了10分鐘，那么下列說法不成立的是（）A．徒弟的工作效率比師傅低20% B．師傅的工作效率和工作時間成正比例 C．師傅用時比徒弟節(jié)省 D．徒弟5分鐘做的量，師傅只需4分鐘16．（2分）下列說法正確的是（）A．如圖可以由一個直角三角形連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到 B．平行四邊形一定是軸對稱圖形 C．一個圖形做平移運動之后，形狀不變，大小變化 D．把一個三角形按2：1放大后，面積擴(kuò)大到原來的兩倍三、計算（共35分）17．（5分）直接寫出得數(shù)。654﹣546＝0.2÷＝7.58﹣3.8＝×5.6+9＝×≈0.36÷0.3＝2.4×0.5＝﹣＝3×÷＝1÷+1÷＝18．（6分）解方程。x﹣5×4＝50（x+）÷4＝0.16＝19．（18分）遞等式計算，能簡便計算的要簡便計算。①3400÷17+125×80②2.5×43+2.5③（﹣）④×25××4⑤×[0.8﹣（﹣0.15）]⑥7.6﹣3÷7﹣20．（3分）已知☆+□+□＝35，□÷☆＝3，那么☆＝。在下面里寫出思考過程。21．（3分）用3、4、5、7四個數(shù)組成兩個分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行運算，結(jié)果最大是多少？請列式計算。四、操作與解答（共35分）22．（4分）操作。（1）如圖，每個小正方形的邊長是1cm，求圓O的面積是cm2。（2）畫出圓O先向左平移5格，再向上平移6格，面積擴(kuò)大到原圖4倍的圖形。（3）新畫出的圓，圓心所在的位置用數(shù)對表示是。23．（3分）一壺油有3千克，用去千克之后，還剩多少千克？24．（4分）一件衣服按目前的定價出售可以盈利30%，如果降價80元之后再出售則能盈利10%，這件衣服的原價是多少元？25．（3分）如圖是一版報紙中的一部分，要估計出這部分（方框內(nèi)）有多少字，你有什么方法？請把你的方法寫下來。26．（4分）求出圖中陰影部分的面積。27．（4分）如圖所示，一個圓柱切開，拼成一個近似的長方體，可以有下面這三種擺法。已知圓柱的半徑是5cm，拼成近似長方體后，表面積增加了100cm2。這個圓柱的體積是多少立方厘米？28．（4分）一個空罐可盛8碗水或6杯水，如果將3碗水和2杯水一起倒入空罐中，水面應(yīng)該達(dá)到整個空罐幾分之幾的位置？29．（4分）如圖，以橫桿刻度的某點為0，向左依次為1、2、3……向右依次為1、2、3……兩邊所掛的物體分別用1、2、3……表示1克、2克、3克……看懂圖意，將表示的克數(shù)填入口內(nèi)，使兩邊質(zhì)量相等，保持橫桿平衡。30．（5分）探索規(guī)律。序號第1個第2個第3個第4個第5個圖形……三角形總個數(shù)15913（1）照此規(guī)律，第10個圖形中，一共有個三角形。（2）照此規(guī)律，如果某圖形中包含有217個三角形，應(yīng)該是第個圖形。（3）如果起始三角形（即第1圖形）的邊長是1米，那么，第6個圖形中正中間小三角形周長是厘米。

2021年浙江省杭州市七縣（區(qū)）小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每空1分，共14分）1．【分析】根據(jù)小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)位的數(shù)字即可；改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！窘獯稹拷猓?850.28萬讀作：七千八百五十點二八萬；5264萬＝0.5264億。故答案為：七千八百五十點二八萬，0.5264?！军c評】此題考查小數(shù)的讀法，要注意小數(shù)的小數(shù)部分是幾就讀幾；整數(shù)改寫時要帶計數(shù)單位。2．【分析】根據(jù)1分＝60秒，1升＝1000毫升，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?分＝220秒；50升30毫升＝50.03升。故答案為：220；50.03?！军c評】熟練掌握時間單位、容積單位之間的換算，是解答此題的關(guān)鍵。3．【分析】根據(jù)題意，現(xiàn)在打八折出售，意思是現(xiàn)價占原價的80%，也就是現(xiàn)價比原價降低了（1﹣80%），根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答；把總工作量看作單位“1”，用1減去完成的工作量，求出沒完成的工作量，進(jìn)而求出已經(jīng)完成的和沒有完成的工程量的比是多少即可。【解答】解：a×（1﹣80%）＝a×20%＝20%a（元）：（1﹣）＝：＝3：4故答案為：20%a；3：4?！军c評】本題主要考查了比的意義，解題的關(guān)鍵是確定單位“1”。4．【分析】將一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個長為圓柱底面周長，寬為圓柱高的長方形，據(jù)此解答。根據(jù)三邊的關(guān)系，可知最長的一條邊不能超過周長的一半，據(jù)此可解?！窘獯稹拷猓孩賵A柱的底面周長等于長方形的長，即圓柱的底面周長為7.5厘米，7.5厘米＝0.75分米。②24÷2＝12（厘米）12﹣1＝11（厘米）答：所以最長的一條邊最多長11厘米。故答案為：0.75，11?！军c評】本題是考查圓柱的特征及側(cè)面展開圖、圓半徑與周長的關(guān)系．圓柱側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形），長就是圓柱底面周長，寬就是圓柱高。掌握三角形三邊之間的關(guān)系和周長的概念是解答本題的關(guān)鍵。5．【分析】（1）表示圖上1厘米表示1毫米，即比例尺是10：1，再根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答，注意把3厘米化成30毫米進(jìn)行計算；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為2.4x＝1.5×6，然后方程的兩邊同時除以2.4求解?！窘獯稹拷猓海?）表示10：1；3厘米＝30毫米30÷10＝3（毫米）答：圖上3厘米表示實際距離3毫米。（2）＝2.4x＝1.5×62.4x÷2.4＝1.5×6÷2.4x＝3.75依據(jù)比例的基本性質(zhì)。故答案為：3；比例的基本性質(zhì)。【點評】考查了比例尺和比例的基本性質(zhì)的靈活運用。6．【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征可知，如果E面是長方體底面，那么A面是長方體上面。已知B面是一個邊長是2分米的正方形，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，求出B面的面積，A、B、C三面面積之和是36平方厘米，因為ACEF是完全相同的長方形，據(jù)此求出長方體的長，然后根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：如果E面是長方體底面，那么A面是長方體上面。（36﹣2×2）÷2÷2＝（36﹣4）÷2÷2＝32÷2÷2＝16÷2＝8（分米）8×2×2＝32（立方分米）答：A面是長方體上面，這個長方體的體積是32立方分米。故答案為：A，32?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應(yīng)用，以及長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。7．【分析】如圖，過A點作BC的垂線段AF，連接AE，在等腰梯形中AB＝CD，所以三角形ABF與三角形CDE面積相等；在長方形ADEF中，對角線AE把長方形分成的兩個三角形AEF和AED面積相等；因為AD與CE都是長2厘米的線段，所以AD與CE相等，以AD為底的三角形AED和以CE為底的三角形CDE高都是DE，所以三角形AED和三角形CDE等底等高，面積相等。梯形ABED分成的三個小三角形的面積都與三角形CDE的面積相等，所以梯形ABED的面積是三角形CDE的3倍，三角形CDE與梯形ABED的面積比是1：3。【解答】解：三角形CDE與梯形ABED的面積比是1：3。故答案為：1：3。【點評】解答此題的關(guān)鍵在于掌握了等底等高的三角形面積相等。8．【分析】分別以1、2、3開頭，一共可以組成9個不同的兩位數(shù)：10、12、13、20、21、23、30、31、32；再根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式，用兩位數(shù)中2的倍數(shù)的個數(shù)除以兩位數(shù)的總個數(shù)，即可求解?！窘獯稹拷猓河?、1、2、3四張卡片一共可以擺出9個不同的兩位數(shù)：10、12、13、20、21、23、30、31、32；2的倍數(shù)有：10、12、20、30、32，共5個；抽到2的倍數(shù)的可能性是：5÷9＝。答：抽到2的倍數(shù)的可能性。故答案為：?！军c評】此題考查了可能性的大小的求解，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；解決本題的關(guān)鍵是能求出用0、1、2、3四張卡片一共可以擺出幾個不同的兩位數(shù)。二、選擇題（每空2分，共16分）9．【分析】如果兩個數(shù)相等，那么這兩個數(shù)就可以在數(shù)軸上用同一個點表示，據(jù)此解答。【解答】解：A.﹣10和10分別在原點左右的20個單位長度上，所以不可以用同一個點表示，故符合題意；B.化成最簡分?jǐn)?shù)是，所以可以用同一個點表示，故不符合題意；C.0.等于，所以可以用同一個點表示，故不符合題意；D.0.500等于0.5，所以可以用同一個點表示，故不符合題意。故選：A?！军c評】解決此題關(guān)鍵是確定相等的兩個數(shù)，這兩個數(shù)就可以在數(shù)軸上用同一個點表示。10．【分析】a÷b＝3中，a是被除數(shù)，b是除數(shù)，3是它們的商，分析各選項，找出正確的選項?！窘獯稹拷猓篴÷b＝3（a和b都是非0自然數(shù)）時，b和3都是a的因數(shù)，但3不一定是b的因數(shù)，所以3不一定是a和b的最大公因數(shù)，選項A錯誤；根據(jù)商不變的性質(zhì)，a÷b＝3的被除數(shù)和除數(shù)同時乘2或同時除以2，商不變，被除數(shù)除以2，除數(shù)乘2，商會縮小到原來的，（a÷2）÷（b×2）＝，所以選項B錯誤；根據(jù)倍數(shù)的定義，a÷b＝3（a和b都是非0自然數(shù)），a是b和3的倍數(shù)，所以選項C正確；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，a÷b＝3，則＝3，所以選項D錯誤。故選：C?！军c評】解答此題需要掌握倍數(shù)、因數(shù)、最大公因數(shù)的定義，以及商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識點。11．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓篈.M×＝N，所以M（一定），商一定，所以M和N成正比例；B.10M＝3N，所以M：N＝3：10＝0.3（一定），商一定，所以M和N成正比例；C.＝N，所以M÷N＝7.2（一定），商一定，所以M和N成正比例；D.M＝0.3÷N，所以M×N＝0.3（一定），所以M和N成反比例。故選：D?！军c評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷。12．【分析】根據(jù)各選項圖形從側(cè)面看到的形狀選擇即可?！窘獯稹拷猓篈選項從右面、B、C從左面看到三角形以及被三角形遮住一部分的豎著的長方形，以及被長方形遮住的橫著的長方形；D從哪面也看不到圖示形狀。故選：D?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。13．【分析】因為熔鑄前后的體積不變，所以先根據(jù)圓錐的體積公式可得：圓錐的體積＝Sh，即得出圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：圓柱的高＝圓柱體體積÷底面積，求出這圓柱的高，據(jù)此計算即可解答?！窘獯稹拷猓孩佼?dāng)圓柱的底面半徑為6厘米時，即底面積為36π平方厘米，則圓柱的高為：×π×36×12÷36π＝144π÷36π＝4（厘米）②當(dāng)圓柱的底面直徑為4厘米時，即底面積為4π平方厘米，則圓柱的高為：×π×36×12÷4π＝144π÷4π＝72（厘米）答：當(dāng)圓柱的底面半徑為6厘米時，圓柱的高為4厘米；當(dāng)圓柱的底面直徑為4厘米時，圓柱的高為72π厘米。所以圓柱底面面積36π平方厘米，高4厘米是由該圓錐熔鑄而成。故選：C?！军c評】此題考查圓柱與圓錐的體積公式的實際應(yīng)用，抓住熔鑄前后的體積不變，是解決此類問題的關(guān)鍵。14．【分析】折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況，根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點找出最適合的即可，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓鹤钸m合用折線統(tǒng)計圖來整理數(shù)據(jù)的是選項D中的統(tǒng)計表。故選：D。【點評】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖的特點，熟悉統(tǒng)計圖的特點后才能做出選擇。15．【分析】A.先分別求出師傅和徒弟的工作效率，然后用師傅的工作效率減去徒弟的工作效率，再除以師傅的工作效率即可；B.根據(jù)工作效率與工作時間成反比例判斷即可；C.用師傅和徒弟的時間差除以徒弟用的時間，計算即可；D.把徒弟和師傅用的時間寫成比的形式，再化簡即可?！窘獯稹拷猓篈.（）×100%＝×100%＝20%所以徒弟的工作效率比師傅低20%的說法正確；B.工作效率與工作時間成反比例，所以師傅的工作效率和工作時間成正比例的說法錯誤；C.（10﹣8）÷10＝2÷10＝所以師傅用時比徒弟節(jié)省的說法正確；D.10：8＝5：4所以徒弟5分鐘做的量，師傅只需4分鐘的說法是正確的。故選：B?！军c評】熟練掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的求法以及工作效率、工作時間、工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16．【分析】圖形是一個直角三角形旋轉(zhuǎn)得到；平行四邊形不是軸對稱圖形；平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；把一個三角形按2：1放大后，底和高都擴(kuò)大原來的2倍，面積就擴(kuò)大到原來的2×2＝4倍?！窘獯稹拷猓篈.由一個直角三角形連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到，原題說法正確；B.平行四邊形不是軸對稱圖形，原題說法錯誤；C.平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變，原題說法錯誤；D.把一個三角形按2：1放大后，底和高都擴(kuò)大原來的2倍，面積就擴(kuò)大到原來的2×2＝4倍。原題說法錯誤。故選：A。【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白旋轉(zhuǎn)、平移、圖形放大的定義。三、計算（共35分）17．【分析】根據(jù)整數(shù)減法、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法以及分?jǐn)?shù)乘法的估算方法進(jìn)行計算。【解答】解：654﹣546＝1080.2÷＝0.287.58﹣3.8＝3.78×5.6+9＝11.1×≈720.36÷0.3＝1.22.4×0.5＝1.2﹣＝3×÷＝301÷+1÷＝【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計算。18．【分析】（1）先計算5×4＝20，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上20，然后方程的兩邊同時除以求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上4，然后方程的兩邊同時減去求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為1.5x＝0.75×0.02，然后方程的兩邊同時除以1.5求解?！窘獯稹拷猓海?）x﹣5×4＝50x﹣20＝50x﹣20+20＝50+20x＝70x÷＝70÷x＝140（2）（x+）÷4＝0.16（x+）÷4×4＝0.16×4x+＝0.64x+﹣＝0.64﹣x＝0.44（3）＝1.5x＝0.75×0.021.5x÷1.5＝0.015÷1.5x＝0.01【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。19．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）2.5×43+2.5＝2.5×44，再根據(jù)乘法結(jié)合律計算；（3）根據(jù)乘法分配律計算；（4）根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律計算；（5）先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算乘法；（6）根據(jù)減法的運算性質(zhì)計算?！窘獯稹拷猓海?）3400÷17+125×80＝200+10000＝10200（2）2.5×43+2.5＝2.5×44＝（2.5×4）×11＝10×11＝110（3）（）÷＝＝8+21+20＝49（4）×25××4＝（）×（25×）＝＝（5）×[0.8﹣（﹣0.15）]＝×[0.8﹣0.2]＝＝（6）7.6﹣3÷7﹣＝7.6﹣＝7.6﹣（）＝7.6﹣1＝6.6【點評】靈活運用運算定律，仔細(xì)計算。20．【分析】已知□÷☆＝3，說明□是☆的3倍，也就是說一個☆為一份的話，那么一個□就有這樣的3份，所以☆+□+□的和就有7份，由此即可得解?！窘獯稹拷猓骸?□+□＝35，□÷☆＝3，說明□是☆的3倍，即□＝3☆代入第一個算式得：☆+3☆+3☆＝357☆＝35☆＝5故答案為：5?！军c評】本題主要考查了簡單的等量代換，關(guān)鍵是得出☆+□+□＝7☆＝35。21．【分析】用3、4、5、7四個數(shù)組成兩個分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行運算，要使結(jié)果最大，則需滿足分母越小，分子越大即可?！窘獯稹拷猓航Y(jié)果最大是：+＝【點評】解答本題關(guān)鍵是明確分?jǐn)?shù)的大小比較法。四、操作與解答（共35分）22．【分析】（1）根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化。由此可知，圓O先向左平移5格，再向上平移6格，此時圓心的位置在（6，9），要使圓的面積擴(kuò)大到原來的4倍，那么半徑擴(kuò)大到原來的2倍，據(jù)此畫出這個圓。（3）利用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后，那么新畫出的圓，圓心所在的位置用數(shù)對表示是（6，9）。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圓O的面積是12.56平方厘米。（2）2×2＝4（厘米）作圖如下：（3）新畫出的圓，圓心所在的位置用數(shù)對表示是（6，9）。故答案為：12.56；（6，9）?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓的面積公式、平移的性質(zhì)、圓的畫法，利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用。23．【分析】根據(jù)求剩余問題的方法，用減法解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣＝2（千克）答：還剩2千克?！军c評】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)減法的計算法則及應(yīng)用。24．【分析】首先根據(jù)題意可知：利潤＝售價﹣進(jìn)價，利潤率＝利潤÷進(jìn)價×100%，80元表示降價的也表示獲利的，與利潤率（30%﹣10%）形成相互對應(yīng)的關(guān)系，用除法計算求出降價80元前的現(xiàn)價，最后利用此時的現(xiàn)價×（1+30%）就可以求出定價了，也就是衣服的原價。【解答】解：80÷（30%﹣10%）＝80÷20%＝400（元）400×（1+30%）＝400×130%＝520（元）答：這件衣服的原價是520元?！军c評】在此類題目中，售價＝進(jìn)價×（1+利潤率），通過找相互對應(yīng)量求現(xiàn)價是關(guān)鍵。25．【分析】通過觀察圖片發(fā)現(xiàn)，每一行的字?jǐn)?shù)差不多，可以先數(shù)出第一行有多少個個字，數(shù)一下有幾行，然后用一行的字?jǐn)?shù)×行數(shù)即可解答；報紙是分板塊的，每一個板塊大小一樣，說明字?jǐn)?shù)也差不多，因此可以先數(shù)出每一個板塊有多少個字，一共有多少個板塊，用乘法估算即可。選擇一種即可?！窘獯稹拷猓悍椒ㄒ唬合葦?shù)一行有幾個，再數(shù)有這樣的幾行，用乘法計算就能估計出大概的字?jǐn)?shù)。方法二：先數(shù)一篇文章中一小塊是多少個字，再看有這樣的幾塊，用乘法計算就能估計出大概的字?jǐn)?shù)。（答案不唯一）【點評】解答此題的關(guān)鍵是看懂圖意及根據(jù)圖意選擇合適的估算方法。26．【分析】在直角三角形中，兩個銳角的和是90°，觀察圖形，通過旋轉(zhuǎn)，兩個陰影部分的面積等于圓心角是90°，半徑是3厘米的扇形面積，然后再根據(jù)扇形的面積公式S＝πr2進(jìn)行解答。【解答】解：×3.14×32＝×3.14×9＝7.065（平方厘米）答：陰影部分的面積是7.065平方厘米?！军c評】本題關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為圓心角為90°的扇形的面積，然后再進(jìn)一步解答。27．【分析】把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體后，增加了兩個長為圓柱高，寬為圓柱底面半徑的長方形，用100平方厘米除以5就是一個長方形的面積，再根據(jù)長方形的面積計算公式“S＝ab”即可求出圓柱的高，再根據(jù)圓柱的體積計算公式“V＝πr2h”即可解答?！窘獯稹拷猓?00÷2÷5＝10（厘米）3.14×52×10＝3.14×25×10＝785（立方厘米）答：這根圓柱的體積是785立方厘米?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是明白：把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體后，增加了兩個長為圓柱高，寬為圓柱底面半徑的長方形。28．【分析】3碗水是這個空罐容量的×3＝，2杯水是這個空罐容量的×2＝，加起來是這個空罐容量的（），也就是水面達(dá)到整個空罐的位置。【解答】解：×3+×2＝+＝答：水面應(yīng)該達(dá)到整個空罐的。【點評】倒入的水是空罐的幾分之幾，水面的高度就達(dá)到空罐幾分之幾的位置。29．【分析】根據(jù)圖意，要使橫桿保持平衡可以列出這樣的一個等式：□×3+□×2＝4×2通過計算，確定唯一的結(jié)果是2×3+1×2＝4×2，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河伞酢?+□×2＝4×2得出2×3+1×2＝4×2，因此□可以填2和1。故答案為：2，1?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖意找出天平圖的等量關(guān)系式。30．【分析】（1）根據(jù)圖示可知，第1個圖形有1個三角形；第2個圖形有4×1+1＝5（個）三角形；第3個圖形有4×2+1＝9（個）三角形；第4個圖形有4×3+1＝13（個）三角形；以此類推，第n個圖形有三角形：4×（n﹣1）+1＝4n﹣3（個）；當(dāng)n＝10時，有三角形：4×10﹣3＝37（個）；（2）由（1）可知第n個圖形有三角形：4n﹣3（個）；當(dāng)4n﹣3＝217時，n＝（217+3）÷4＝55（個）；（3）第2個圖形正中間三角形的邊長是1×，第3個圖形正中間三角形的邊長是1××......所以第6個圖形中正中間小三角形的邊長是：1×××××，再乘3，即可求出第6個圖形中正中間小三角形周長是多少米，再化單位即可求解?！窘獯稹拷猓海?）第1個圖形有1個三角形；第2個圖形有4×1+1＝5（個）三角形；第3個圖形有4×2+1＝9（個）三角形；第4個圖形有4×3+1＝13（個）三角形；以此類推，第n個圖形有三角形：4×（n﹣1）+1＝4n﹣3（個）；當(dāng)n＝10時，有三角形：4×10﹣3＝37（個）；答：第10個圖形中，一共有37個三角形。（2）當(dāng)4n﹣3＝217時n＝（217+3）÷4＝220÷4＝55（個）答：如果某圖形中包含有217個三角形，應(yīng)該是第55個圖形。（3）1××××××3＝×3＝（米）米＝9.375（厘米）答：第6個圖形中正中間小三角形周長是9.375厘米。故答案為：37；55；9.375?！军c評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)所給圖示，找出規(guī)律，并利用規(guī)律做題。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)計劃小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)無論是對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的水平層次，還是對教師全面提高教學(xué)效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實抓好總復(fù)習(xí)工作，全面提高六年級教學(xué)質(zhì)量，特擬訂以下復(fù)習(xí)計劃，供大家參考。一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例、簡易方程等基礎(chǔ)知識，具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的能力，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活的進(jìn)行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練的進(jìn)行名數(shù)的簡單改寫。3、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的畫圖、測量等技能。4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。5、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學(xué)知識獨立的解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中的一些簡單的實際問題。二、復(fù)習(xí)重點：⒈整、小、分?jǐn)?shù)四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。⒉復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識，解決實際問題。三、復(fù)習(xí)難點：⒈使學(xué)生對所學(xué)基礎(chǔ)知識┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關(guān)系系統(tǒng)化，并能融會貫通。⒉靈活解答應(yīng)用題的能力和方法。⒊準(zhǔn)確的進(jìn)行計算。四、復(fù)習(xí)關(guān)鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。五、復(fù)習(xí)方法：⒈分階段復(fù)習(xí)⑴系統(tǒng)復(fù)習(xí)，24課時左右。⑵專題復(fù)習(xí)，12課時左右。⑶綜合檢測，查漏補(bǔ)缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復(fù)習(xí)主要采用講練結(jié)合，以練為主的方法進(jìn)行。六、復(fù)習(xí)時間安排：第一階段——24課時左右⒈數(shù)和數(shù)的運算（6課時）這節(jié)重點確定在整除的一系列概念和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運算和簡便運算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡便算法⑹、四則混合運算⒉代數(shù)的初步知識（3課時左右）本節(jié)重點內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應(yīng)用題（7課時左右）這節(jié)重點放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點內(nèi)容是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⑴、簡單應(yīng)用題（1課時）⑵、復(fù)合應(yīng)用題（2課時）⑶、列方程解應(yīng)用題（2課時）⑷、用比例知識解應(yīng)用題（2課時）⒋、量的計量（2課時左右）本節(jié)重點放在名數(shù)的改寫和實際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識（5課時左右）本節(jié)重點放在對特征的辨析和對公式的應(yīng)用上。⑴、平面圖形的認(rèn)識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認(rèn)識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統(tǒng)計（2課時左右）本節(jié)重點結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對圖表的認(rèn)識和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計表⑶、統(tǒng)計圖注：在復(fù)習(xí)第一階段中，需要穿插4份綜合練習(xí)。第二階段：專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練（12課時左右）⒈四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強(qiáng)化訓(xùn)練。⒉幾何形體公式的實際綜合應(yīng)用。⒊各類應(yīng)用題的訓(xùn)練。⒋填空題和判斷題的強(qiáng)化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習(xí)和評講，及時查漏補(bǔ)缺。七、復(fù)習(xí)中的注意點：1、注意啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行合理的整理和復(fù)習(xí)。2、注重“雙基”訓(xùn)練，夯實知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強(qiáng)反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)措施：1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)時，重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯誤，同時防止學(xué)生機(jī)械的背誦；對于計量單位要求學(xué)生在記憶時，理順關(guān)系。2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時，緊抓學(xué)生的能力。⑴、在四則混合運算方面，既要提高學(xué)生計算的正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡便方法計算。利用自習(xí)與課后輔導(dǎo)時間對學(xué)生進(jìn)行多次的過關(guān)練習(xí)。⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，利用習(xí)題內(nèi)型的衍射性指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。⑶、應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡便的方法，講練結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實。3、在復(fù)習(xí)過程中注意啟發(fā)，加強(qiáng)導(dǎo)優(yōu)輔差。對學(xué)習(xí)能力較差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進(jìn)行輔導(dǎo)。而對于能力較強(qiáng)，程度較好的學(xué)生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導(dǎo)和幫助。要做到突出尖子生，重視學(xué)困生，努力提高中等生。4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動自覺的復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)化的歸納整理，對于學(xué)生多采用鼓勵的方法，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。5、加強(qiáng)審題訓(xùn)練，提高解題能力。在復(fù)習(xí)時，教師應(yīng)切實加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題，審題習(xí)慣的培養(yǎng)。讓學(xué)生在讀題時讀清、讀透。6、在復(fù)習(xí)當(dāng)中，對于學(xué)生的掌握情況要及時做到心中有數(shù)，認(rèn)真與學(xué)生進(jìn)行反饋小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和運用所學(xué)知識的系列過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)必須以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》精神為指導(dǎo)，圍繞教材總復(fù)習(xí)的內(nèi)容組織復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內(nèi)容有其自身的特點。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運算；2.簡易方程；3.計量單位和幾何初步知識；4.應(yīng)用題；5.比和比例；6.簡單的統(tǒng)計。復(fù)習(xí)的主要目的是：1.通過復(fù)習(xí)把小學(xué)階段的知識進(jìn)行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識；2.對總復(fù)習(xí)的知識進(jìn)行查缺補(bǔ)漏；3.通過復(fù)習(xí)使不同層次的學(xué)生在不同的基礎(chǔ)上都有不同層次的進(jìn)步。下面是我在六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強(qiáng)管理是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的保障小學(xué)畢業(yè)班是小學(xué)教育的最后階段，學(xué)生既要受到良好的道德素質(zhì)教育，又要按照教學(xué)大綱的要求完成小學(xué)的全部學(xué)業(yè)。抓好學(xué)生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復(fù)習(xí)工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識的同時，還要對學(xué)生進(jìn)行思想教育。如部分學(xué)生認(rèn)為老師沒有講授新知識，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個別學(xué)生寫一些早戀方面的信或紙條等，對這些不利于復(fù)習(xí)的思想行為，老師都要及時給予幫助、教育。其次，教師還應(yīng)經(jīng)常與家長聯(lián)系，利用家長會或家訪的機(jī)會了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長時刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復(fù)習(xí)，健康成長。二、措施得力是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵（一）抓準(zhǔn)復(fù)習(xí)的起點。美國心理學(xué)家奧蘇貝爾說：“影響學(xué)生的最主要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去教學(xué)?！币虼?，了解學(xué)生，激活學(xué)生已有的知識積淀，抓準(zhǔn)學(xué)生已有知識進(jìn)行梳理，有助于面向全體學(xué)生查缺補(bǔ)漏。抓學(xué)生已有知識的方法是：1.設(shè)計開放題了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的知識由點成片，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)。例如，為了考查學(xué)生是否會靈活應(yīng)用長方形的周長這個知識點，我出了這樣一道題：我校準(zhǔn)備新建一個周長為20米的長方形花圃，由你來設(shè)計，你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計？這種題型讓學(xué)生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強(qiáng)，既培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，又把他們已有的知識串成片，提高了學(xué)生解答問題的能力。（二）注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。如在復(fù)習(xí)計算時，注意提高學(xué)生計算的正確率，注意培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地應(yīng)用簡便方法進(jìn)行計算的能力。在復(fù)習(xí)量的計量和幾何初步知識時，注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時，注意訓(xùn)練學(xué)生在認(rèn)真審題、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，尋求合理、簡便的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學(xué)知識是一個有機(jī)整體，各個知識點之間存在包含、并列等關(guān)系，復(fù)習(xí)時要將平時所學(xué)的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進(jìn)行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結(jié)成網(wǎng)，以便學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學(xué)生僅僅是聽聽而已。新型的復(fù)習(xí)課則是讓學(xué)生親自經(jīng)歷梳理的過程，自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，這樣，學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”時，我是這樣設(shè)計的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個數(shù)，你能用所學(xué)的知識說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡(luò)圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡(luò)圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡(luò)圖既科學(xué)、完整，又富有創(chuàng)意。3.應(yīng)用概念解決問題。我設(shè)計了這樣一道練習(xí)——解密碼：老師的小靈通號碼是7位數(shù)，你能說出這個電話號碼從首位到末位的各個數(shù)字嗎？第1個數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個數(shù)；第4個數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第7個數(shù)字是只有質(zhì)因數(shù)2和3的那個數(shù)。（四）精心設(shè)計練習(xí)。1.練習(xí)要有針對性。在整個復(fù)習(xí)過程中，不能只顧單一的知識復(fù)習(xí)，更重要的是把前后知識聯(lián)系起來綜合運用。如復(fù)習(xí)四則混合運算時，我覺得學(xué)生完全有能力自己出題，在復(fù)習(xí)算理時，讓學(xué)生自己出題自己算，在復(fù)習(xí)運算順序時，讓學(xué)生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學(xué)生體驗到了“當(dāng)老師”的責(zé)任，既興致勃勃，又認(rèn)真負(fù)責(zé)。做同學(xué)出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計算的正確率也特別高。應(yīng)用題也讓學(xué)生自己編，會編得與他們的生活實際更貼近，更具現(xiàn)實意義，效果也更好。2.練習(xí)要有層次性。復(fù)習(xí)課的練習(xí)以基礎(chǔ)題為主要內(nèi)容，難度不要太高，在鞏固的基礎(chǔ)上再增加發(fā)展性練習(xí)。對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要求完成基礎(chǔ)題，做到一題一解，對基礎(chǔ)好的學(xué)生除完成基礎(chǔ)題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習(xí)要有靈活性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜。”這樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學(xué)生考慮數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。又如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學(xué)生先獨立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報時我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價他人的解法，評價時先要指出對在哪里，再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補(bǔ)充和修正自己的解法。匯報過程如下：生1：設(shè)杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個問題，設(shè)杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個條件列方程再解答。生2：設(shè)桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學(xué)解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學(xué)生一共做出了11種解法?？倧?fù)習(xí)一定要注重質(zhì)量，要在重溫舊知、強(qiáng)化技能的基礎(chǔ)上向外延伸擴(kuò)展。通過對已有知識的再認(rèn)識與再應(yīng)用，以及對知識的拓寬延伸，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來初中的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。挖掘?qū)W生潛力

提高復(fù)習(xí)效率

談起復(fù)習(xí)課，讓人不禁想起了一個坐”冷板凳”的角色。印象中，復(fù)習(xí)課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學(xué)的主要形式，不能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性；二是學(xué)生常以記憶作為學(xué)習(xí)的主要形式，不能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術(shù)作為鞏固的主要手段，

只能造成學(xué)生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補(bǔ)缺和發(fā)展提高學(xué)生能力。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主梳理知識和鞏固練習(xí)，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于概念、幾何的復(fù)習(xí)多采用先梳理后練習(xí)，而對于計算則先練習(xí)后梳理，應(yīng)用題、法則、定律等復(fù)習(xí)邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進(jìn)行總復(fù)習(xí)呢？結(jié)合教學(xué)實踐，本人對今年小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)說說自己的看法。

一、教學(xué)過程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

沒有問題產(chǎn)生條件下的學(xué)習(xí)只能是“接受式學(xué)習(xí)”，因此數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生問題，復(fù)習(xí)課教學(xué)同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設(shè)良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系?！币蚨褟?fù)習(xí)課定位在“促進(jìn)知識系統(tǒng)化”目標(biāo)的實現(xiàn)上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關(guān)的所有知識。由于課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學(xué)生頭腦中很快就會再現(xiàn)，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學(xué)生通過回憶再現(xiàn)，同時結(jié)合讀書，搜集與課題有關(guān)的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生不能完全回憶時，可以結(jié)合教材去搜查，教師及時板書，這樣，學(xué)生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進(jìn)一步系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打下堅實的基礎(chǔ)。

2．找準(zhǔn)“探索點”，系統(tǒng)化整理。當(dāng)學(xué)生搜集與課題有關(guān)的知識點，并明確了每個知識點的意義以后，重要的首先不是通過練習(xí)去鞏固，而是要讓學(xué)生對這些知識加以整理，從而使知識系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個知識點，要把這些知識進(jìn)行分類，有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識點之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長的方式進(jìn)行整理。

3．準(zhǔn)備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學(xué)生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識點的原始出處，能使學(xué)生回憶當(dāng)初學(xué)習(xí)時所用的數(shù)學(xué)思想方法，重溫當(dāng)初解決問題時那種由衷的喜悅。二是必要的學(xué)具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學(xué)生準(zhǔn)備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學(xué)具，這是完成復(fù)習(xí)課教學(xué)任務(wù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

4．要讓學(xué)生合作探索整理。復(fù)習(xí)課重在使“知識系統(tǒng)化”，而這種目標(biāo)的實現(xiàn)．要以學(xué)生自主探索為基礎(chǔ)。學(xué)生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結(jié)論，重要的是通過這些知識性結(jié)論的獲得，感受知識獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導(dǎo)，體現(xiàn)“組織者、指導(dǎo)者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生開展多種多樣活動的同時，還應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的參與者，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認(rèn)識數(shù)學(xué)。首先，教師應(yīng)盡可能參與到各個學(xué)習(xí)小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學(xué)生探索活動和探索結(jié)果的認(rèn)識，了解不同層次水平的學(xué)生對問題認(rèn)識的不同，以便指導(dǎo)接下來的匯報交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導(dǎo)的過程，指導(dǎo)重在使學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

在合作整理的基礎(chǔ)上，要給學(xué)生充分表現(xiàn)自己才能的機(jī)會，讓學(xué)生用自己的語言，結(jié)合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結(jié)果和思維過程。

1．有序展開匯報交流活動。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補(bǔ)充，互相評價。

2．有序展示思維活動過程。想得清楚，說得明白。

3、總結(jié)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（1）利用學(xué)生的整理結(jié)果進(jìn)行知識梳理。如果學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以用學(xué)生的“作品”進(jìn)行知識梳理。

（2）教師引導(dǎo)梳理。當(dāng)學(xué)生的“作品”還不能滿足“形成知識系統(tǒng)”這一目標(biāo)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對各小組的整理結(jié)果進(jìn)行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補(bǔ)充與完善，形成穩(wěn)定的知識系統(tǒng)。這就要求教師在備課時一定要“備知識系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進(jìn)行方法的總結(jié)。學(xué)生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學(xué)思想方法的運用。對這些“隱性知識”亦應(yīng)進(jìn)行簡要的總結(jié)梳理。同時對表現(xiàn)突出的小組或個體進(jìn)行表揚(yáng)鼓勵。

（4）反思評價學(xué)習(xí)活動。首先，學(xué)生是評價的主體，要讓學(xué)生從被評價中解放出來，使他們成為評價者。其次評價要從不同側(cè)面展開，既可以是對整理結(jié)果的評價，還可以是對整理形式的評價還可以思維過程進(jìn)行評價。另外，評價目標(biāo)不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)”和“學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。最后，評價要能引發(fā)學(xué)生的反思行為，更新學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)理念。

（四）類化練習(xí)，拓展創(chuàng)新

復(fù)習(xí)課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數(shù)學(xué)中的問題、生活中的問題等，因而，練習(xí)設(shè)計注重針對性，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，突出練習(xí)的實效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習(xí)，突出實效性。練習(xí)是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實效。如概念的復(fù)習(xí)課，知識點容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側(cè)重于“辯析題”；又如計算復(fù)習(xí)課，要注重計算的準(zhǔn)確性和計算方法的靈活性，那么改錯題和開放題比較好。有針對性的練習(xí)，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習(xí)，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓(xùn)練，突出靈活性。要求學(xué)生能通過題目解答建立起相關(guān)知識之間的聯(lián)系。也可把一些教學(xué)難點安排在綜合練習(xí)中，利于學(xué)生分散突破難點，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學(xué)生從小就學(xué)會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價值，這樣有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上價值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)。

（3）擴(kuò)展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強(qiáng)的現(xiàn)實性與開放性，以培養(yǎng)學(xué)生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)來源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，必需擴(kuò)寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，密切聯(lián)系實際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，綜合運用已有的知識和方法，經(jīng)過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案，解決了現(xiàn)實生活中的實際問題，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價值。如（略）這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗應(yīng)當(dāng)極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)實生活，學(xué)生會因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而感受生活的豐富多彩，在以后的學(xué)習(xí)中會主動挑戰(zhàn)自我，感受數(shù)學(xué)價值的內(nèi)在魅力。

總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，從傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識的傳授和關(guān)注技能的掌握，轉(zhuǎn)向側(cè)重于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成、學(xué)習(xí)者的價值觀念與情感態(tài)度在學(xué)習(xí)活動中的作用。它的教學(xué)目標(biāo)更注重認(rèn)知性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的有機(jī)整合，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、梳理知識注重關(guān)聯(lián)性，學(xué)生自主?！翱匆槐椴蝗缰v一遍，講一遍不如做一遍”。傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課中總是