課程名稱:芻動(dòng)控制理論(A/B卷

閉卷)

一、填空題(每空1分，共15分)

1.反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過與反饋量的差值

進(jìn)行的。

2.復(fù)合控制有兩種基本形式：即按時(shí)前饋復(fù)合控制和按時(shí)前饋

復(fù)合控制。

3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G1⑸與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)

為，則G(s)為(用G1⑸與G2(s)表達(dá))，

4.經(jīng)典二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，

則無阻尼自然頻率，

阻尼比，

該系統(tǒng)日勺特性方程為，

該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為o

5.若某系統(tǒng)日勺單位脈沖響應(yīng)為,

則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。

6.根軌跡起始于，終止于

7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

為

8、PI控制器的輸入一輸出關(guān)系日勺時(shí)域體現(xiàn)式是,

其對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系

統(tǒng)的性能。

二、選擇題（每題2分，共20分）

1、采用負(fù)反饋形式連接后，則（）

A.一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B.系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高；

C.一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最終完全消除；

D.需要調(diào)整系統(tǒng)日勺構(gòu)造參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。

2.下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)日勺穩(wěn)定性沒有效具（）。

A.增長開環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋;

C.增長開環(huán)零點(diǎn)；D.引入串聯(lián)超前校正裝置。

3、系統(tǒng)特性方程為，則系統(tǒng)（）

A.穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;

C.臨界穩(wěn)定；D.右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。

4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，闡明（）

A.型別；系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C.輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一種積分環(huán)節(jié)。

5.對(duì)于如下狀況應(yīng)繪制（）°根軌跡的是（）

A.主反饋口符號(hào)為“-”B、除外的I其他參數(shù)變化時(shí);

C.非單位反饋系統(tǒng)；D.根軌跡方程（原則形式）為。

6.開環(huán)頻域性能指標(biāo)中日勺相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（）。

A.超調(diào)B.穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時(shí)間D、峰值時(shí)間

7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（）。

圖2

A.系統(tǒng)①B.系統(tǒng)②C.系統(tǒng)③D.都不穩(wěn)定

8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則下列說法對(duì)小川勺是（）o

A.不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度時(shí)才穩(wěn)定；

C.穩(wěn)定；D,不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于（）。

A.超前校正B.滯后校正C.滯后-超前校正D.不能判斷

10、下列串聯(lián)校正裝置日勺傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角日勺是:

A.B、C、D、

三、（8分）試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

圖3

四、（共20分）系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖4所示:

同

1.寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)體現(xiàn)式；（4分）

2、要使系統(tǒng)滿足條件：，，試確定對(duì)應(yīng)的參數(shù)和；（4分）

3.求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；（4分）

4.時(shí)，求系統(tǒng)由產(chǎn)生日勺穩(wěn)態(tài)誤差；（4分）

5、確定，使干擾對(duì)系統(tǒng)輸出無影響。（4分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)日勺開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=—^:

I.繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、與

虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）

2.確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍。（7分）

六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)日勺開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線□如圖

5所示:

1.寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（8分）

2.寫出該系統(tǒng)日勺開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）

3.求系統(tǒng)的|相角裕度。（7分）

4、若系統(tǒng)日勺穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)日勺穩(wěn)定裕度？（4分）

試題二

一、填空題（每空1分，共15分）

1.在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對(duì)象為，被控量

為。

2、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順

向作用而無反向聯(lián)絡(luò)時(shí)，稱為；當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間不

僅有順向作用并且尚有反向聯(lián)絡(luò)時(shí)，稱為；具有測(cè)速發(fā)電機(jī)的

電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于o

3、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本口勺規(guī)定，若一種控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則

該系統(tǒng)。判斷一種閉環(huán)線性控制系統(tǒng)與否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中采

用；在頻域分析中采用。

4.傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)日勺

與之比。

5.設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅撅特性為，相頻

特性為。

6.頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中日勺幅值穿越

頻率對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)，它們反應(yīng)了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程日勺0

二、選擇題（每題2分，共20分）

1、有關(guān)傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說法是（）

A傳遞函數(shù)只合用于線性定常系統(tǒng)；

B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)日勺構(gòu)造參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有

影響；

C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；

D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.下列哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒有效果（）o

A.增長積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K

C.增長微分環(huán)節(jié)D.引入擾動(dòng)賠償

3、高階系統(tǒng)日勺主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)日勺（）o

A.精確度越高B、精確度越低

C.響應(yīng)速度越快D.響應(yīng)速度越慢

4、己知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)日勺開環(huán)增益為（）。

A.50B.25C、10D、5

5、若某系統(tǒng)H勺根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則闡明該系統(tǒng)（）。

A.含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)

C.位置誤差系數(shù)為0D.速度誤差系數(shù)為0

6.開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（）。

A.超調(diào)B.穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時(shí)間D、峰值時(shí)間

7、已知某些系統(tǒng)日勺開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)日勺是（）

A.B、C、D.

8、若系統(tǒng)增長合適日勺開環(huán)零點(diǎn)，則下列說法不對(duì)日勺的是（）。

A.可改善系統(tǒng)日勺迅速性及平穩(wěn)性;B、會(huì)增長系統(tǒng)的信噪

比;

C.會(huì)使系統(tǒng)日勺根軌跡向S平面的左方彎曲或移動(dòng)；

D.可增長系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

9、開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曰勺低頻段決定了系統(tǒng)日勺（）。

A.穩(wěn)態(tài)精度B.穩(wěn)定裕度C.抗干擾性能D.迅速性

10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（）o

A.閉環(huán)極點(diǎn)為的系統(tǒng)B.閉環(huán)特性方程為口勺系統(tǒng)

C.階躍響應(yīng)為的系統(tǒng)D.脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)

三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)口（構(gòu)造圖化簡(jiǎn)，梅遜公式

均可）。

四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)口，試求:

1.;;;時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間及峰值時(shí)間。（7

分）

2.；和；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間和峰值時(shí)間

o（7分）

3.根據(jù)計(jì)算成果，討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)日勺開環(huán)傳遞函數(shù)為口，試：

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的

交點(diǎn)等）；（8分）

2.求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)日勺開環(huán)傳遞函數(shù)為口，試：

1.用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)日勺穩(wěn)定性；（10分）

2、若給定輸入r（t）=2t+2時(shí)，規(guī)定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問開環(huán)增益K應(yīng)取

何值c

（7分）

3.求系統(tǒng)滿足上面規(guī)定口勺相角裕度。（5分）

試題三

一、填空題（每空1分，共20分）

1.對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本規(guī)定可以概括為三個(gè)方面，即:、迅速性

和

2.控制系統(tǒng)口勺稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函原則

形式是：二階系統(tǒng)傳函原則形式是。

3.在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等措施判斷線性控

制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4.控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無關(guān)。

5.線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為,橫坐標(biāo)為

6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R,其中P是指,Z是

指,R指

7、在二階系統(tǒng)日勺單位階躍響應(yīng)圖中，定義為是

8、PI控制規(guī)律H勺時(shí)域體現(xiàn)式是oPID控制規(guī)律的I傳遞函數(shù)體現(xiàn)

式是<1

9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為,相頻特性

為。

二、判斷選擇題（每題2分，共16分）

1、有關(guān)線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，對(duì)的的說法是：（）

A.一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無誤差：

B.穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是：

C.增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差;

D.增長積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，并且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2.適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是()。

A.單輸入，單輸巴的線性定常系統(tǒng)；

B.單輸入，單輸出H勺線性時(shí)變系統(tǒng)；

C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；

D.非線性系統(tǒng)。

3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程為()。

A.B、

C.D.與與否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S),反饋通道傳遞函數(shù)為H(S),當(dāng)輸

入信號(hào)為R(S),則從輸入端定義日勺誤差E(S)為()

A.B、

C、D.

5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是()。

A.B、C、D.

6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能重要取決于開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的：

A.低頻段B.開環(huán)增益C.而頻段D.中頻段

7、已知單位反饋系統(tǒng)U勺開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)II勺穩(wěn)態(tài)誤差是

()

A.0；B.8；C.10；D.20

8、有關(guān)系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)■系統(tǒng)性能日勺影響，下列觀點(diǎn)中對(duì)口勺的1是（）

A、假如閉環(huán)極點(diǎn)所有位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定於J。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位

置無關(guān)；

B.假如閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩

孫

C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其他零極點(diǎn)位置無關(guān)：

D.假如系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處在S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

三、（16分）已知系統(tǒng)的構(gòu)造如圖1所示，其中口，輸入信號(hào)為單

位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)日勺穩(wěn)態(tài)誤差（8分）。分析能否通過調(diào)整增益口，

使穩(wěn)態(tài)誤差不不小于0.2（8分）。

四、（16分）設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2,前向通道傳遞函數(shù)為口，若采

用測(cè)速負(fù)反饋口，試畫出認(rèn)為口參變量的1根軌跡（10分），并討論口

大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響（6分）。

OG(s)

五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳申出數(shù)羋坐不小于0,試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)

判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（1%^廠六----王選其一］

7\x已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（16分）

七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4,規(guī)定校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)是單位斜坡時(shí)的

穩(wěn)態(tài)誤差不不小于0.05,相角裕度不不不小于40o,幅值裕度不不

不小于10dB,試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。（16分）

試題四

一、填空題(每空1分，共15分)

1.對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的I性能規(guī)定可以概括為三個(gè)方面，即：、

和，其中最基本的規(guī)定是。

2.若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)口勺前向傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)口勺開環(huán)傳遞函數(shù)

為。

3、能體現(xiàn)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系H勺數(shù)學(xué)體現(xiàn)式或表達(dá)措施，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控

制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。

4、判斷一種閉環(huán)線性控制系統(tǒng)與否穩(wěn)定，可采用、、

_____________________等措施。

5.設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，

相頻特性為o

6.PID控制器日勺輸入一輸出關(guān)系日勺時(shí)域體現(xiàn)式是，

其對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為，

7、最小相位系統(tǒng)是指3

二、選擇題(每題2分，共20分)

1、有關(guān)奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s),錯(cuò)誤的說法是()

A.F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

B.F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

C.F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相似

D.F(s)日勺零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)口勺極點(diǎn)

2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程為（）。

A.B、

C.D.與與否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則（）。

A.精確度越高B.精確度越低C.響應(yīng)速度越快D.響應(yīng)速度越慢

4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（）,>

A.100B.1000C、20D、不能確定

5、若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相似，則有相似的：

A.閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B.開環(huán)零點(diǎn)C.閉環(huán)極點(diǎn)D.階躍響應(yīng)

6、下列串聯(lián)校正裝置口勺傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角H勺是（）。

A.B.C、D、

7、有關(guān)PI控制器作用，下列觀點(diǎn)對(duì)的日勺有（）

A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；

B.積分部分重要是用來改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能H勺；

C.比例系數(shù)無論正負(fù)、大小怎樣變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；

D.只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。

8、有關(guān)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的鑒定，下列觀點(diǎn)對(duì)的的是（）。

A.線性系統(tǒng)穩(wěn)定II勺充足必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特性方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)；

B.無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處在右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C.假如系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特性方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定;

D、當(dāng)系統(tǒng)口勺相角裕度不小于零，幅值裕度不小于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

9、有關(guān)系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是（）

A.一種設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；

B.開環(huán)頻率特性，在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為；

C.低頻段，系統(tǒng)R勺開環(huán)增益重要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能規(guī)定決定；

D、運(yùn)用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是運(yùn)用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。

10、已知單位反饋系統(tǒng)內(nèi)開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是

（）

A.0B.8C.10D.20

三、寫出下圖所示系統(tǒng)日勺傳遞函數(shù)口（構(gòu)造圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均

可）。

四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示

1.寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）

2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）

五、系統(tǒng)構(gòu)造如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量□和調(diào)整時(shí)間口。（12分）

25

s(s+5)

六、已知最小相位系統(tǒng)日勺開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性口和串聯(lián)校正裝置日勺對(duì)數(shù)

幅頻特性□如下圖所示，原系統(tǒng)日勺幅值穿越頻率為口：（共30分）

1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（1（）分）

2.寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分）

3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)H勺開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，并用

勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）

答案

試題一

一、填空題(每題1分，共15分)

1.給定值

2.輸入；擾動(dòng)；

3.Gl(s)+G2(s)；

4.；；；衰減振蕩

5.；

6.開環(huán)極點(diǎn)；開環(huán)零點(diǎn)

7K?s+1)

、5(75+1)

8、〃(f)=Kp[e(f)+7力];+穩(wěn)態(tài)性能

二、判斷選擇題(每題2分，共20分)

1.D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B1()、B

三、(8分)建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

解：1.建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程

,,,,,,u.(t)-u(t)d[u,(t)-u(t)]u(t)

根r據(jù)KCL有~?n+C~以n上"上n」

R{dtR2

(2分)

dun(t)du(t)

即&R2C-^+(/?,+&)u°⑴=R1R￡—+仁%⑴

（2分）

2.求傳遞函數(shù)

對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得

RiR2csU0（s）+（4+&）Uo（s）=R、R2csJ（s）+R2Ui（s）（2分）

G（s）-U0（s）_2a+R2

得傳遞函數(shù)（2分）

U（s）-RRCs+R+R?

四、（共20分）

解：1.（4分）

2.（4分）

3.（4分）

44

=-=-^=2.83

孫V2

4.（4分）

A

^=—=2^=1.414

KK

5.（4分）令:

得:

五、（共15分）

1.繪制根軌跡（8分）

（1）系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3.-3,無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）;分）

⑵實(shí)軸上的軌跡：（-8,-3）及（-3,0）；（1分）

（3）3條漸近線：（2分）

（4）分離點(diǎn)：得：（2分）

K,V+甲=4

（5）與虛軸交點(diǎn):

Im[z)(yd?)]=-ax'+9<y=069=3

（2分）

Rc[D(jM)]=-6a)2+K=0

rKr=54

繪制根軌跡如右圖所示。

2.（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益KrH勺關(guān)系：

得K=Kr/9（I分）

系統(tǒng)穩(wěn)定期根軌跡增益Kr的取值范圍：，（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：,（3分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍：（I分）

六、（共22分）

解：1.從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一種積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。

故其開環(huán)傳函應(yīng)有如下形式G（5）=—：——J------（2分）

5（—5+1）（—5+1）

由圖可知：處的J縱坐標(biāo)為40dB,則，得（2分）

例=10和例=100（2分）

1（Y）

故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為Gis）=-.-----歹-------（2分）

o+1Y—+17

uoAi（x）

2.寫出該系統(tǒng)的|開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：

開環(huán)頻率特性Go（?=—7-----3--------r（1分）

.（.①A.co,

開環(huán)幅頻特性4⑷'⑶

+1+l

^[10)1iooJ

開環(huán)相頻特性：（1分）

3.求系統(tǒng)的相角裕度：

求幅值穿越頻率，令得（3分）

例3、）二-90-吆一|（）.1僅一次70.01例=-90-^-,3.16-r^_,0.316?-180（2分）

y=180+%（④）=180-180=0（2分）

對(duì)最小相位系統(tǒng)y=0臨界穩(wěn)定

4.（4分）可以采用如下措施提高系統(tǒng)H勺穩(wěn)定裕度：增長中聯(lián)超前校正裝置；增長中聯(lián)滯后

校正裝置：增長串聯(lián)滯后?超前校正裝置；增長開環(huán)零點(diǎn)：增長PI或PD或PID控制器；在

積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋，

試題二答案

一、填空題（每題1分，共20分）

1.水箱；水溫

2.開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)

3.穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈聚斯特判據(jù)

4.零；輸出拉氏變換；輸入拉氏變換

5,；（或：）

6.調(diào)整時(shí)間：迅速性

二、判斷選擇題（每題2分，共20分）

1.B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、D

三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)口（構(gòu)造圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。

解：傳遞函數(shù)G（s）:根據(jù)梅遜公式（1分）

4條回路：，，

4=-G（S）G（S）G（S）,L4=-G,（5）G4（5I無互不接觸回路。（2分）

特性式：

（2分）

2條前向通道：[=a（s）G2（s）G3（s）,A,=l；

6=G（s）GKs）,A2=l（2分）

,C（5）=g+吟=_________________G（S）G2（S）G3（S）+G（S）G4（S）___________

5

A~\+G2（s）G3（s）H（s）+G,Ss）H（s）^Gi（s）G2（s）G3（s）+Gl（s）G4（s）

（1分）

四、（共20分）

解：系統(tǒng)口勺閉環(huán)傳函￥j原則形式為：，其中

1.當(dāng)時(shí)，（4分）

當(dāng)時(shí)，（3分）

2.當(dāng)時(shí)，（4分）

當(dāng)時(shí)，（3分）

3.根據(jù)計(jì)算成果，討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）

（1）系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)減小;

（2分）

（2）當(dāng)時(shí)間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時(shí)間

增長，即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）

⑶當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時(shí)間常數(shù)T增大，調(diào)整時(shí)間增長，即暫態(tài)過程變長；峰值時(shí)間增

長,即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）

五、（共15分）

（1）系統(tǒng)有有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3,1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1（2分）

（2）實(shí)軸上的軌跡：（-8,-1）及（0,3）；（2分）

（3）求分離點(diǎn)坐標(biāo)

,得（2分）

「=

分別對(duì)應(yīng)口勺根軌跡增益為Kl,Kr=9

（4）求與虛軸的交點(diǎn)

2

系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程為s($—3)+K,(s+1)=0,BPs+(Kr-3)5+K,二。

令/+((-3)5+(|加=0,得3=±g,Kr=3（2分）

根軌跡如圖1所示。

2.求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍

系統(tǒng)穩(wěn)定期根軌跡增益Kr日勺取值范圍：,（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益KrH勺取值范圍:（3分）

開環(huán)增益K與根軌跡增益KrH勺關(guān)系:（1分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍:（1分）

六、（共22分）

解：1.系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）

幅頻特性：，相頻特性：（2分）

起點(diǎn)：；（1分）

終點(diǎn)：；（1分）

曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)。（1分）

開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。

判斷穩(wěn)定性：

開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則，

極坐標(biāo)圖不包圍點(diǎn)，則

根據(jù)奈氏判據(jù),Z=P-2N=0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）

2.若給定輸入r（t）=2t+2時(shí)，規(guī)定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,求開環(huán)增益K:

系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)KP=8,速度誤差系數(shù)KV=K,(2

分）

依題意：，（3分）

得K=8（2

分）

故滿足穩(wěn)態(tài)誤差規(guī)定H勺開環(huán)傳遞函數(shù)為

3.滿足穩(wěn)態(tài)誤差規(guī)定系統(tǒng)的相角裕度：

令幅頻特性：，得，（2分）

,（1分）

相角裕度：（2分）

試題三答案

一、填空題（每題1分，共20分）

1.穩(wěn)定性（或：穩(wěn)，平穩(wěn)性）；精確性（或：穩(wěn)態(tài)精度，精度）

2.輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的J比值；；（或：）

3、勞斯判據(jù)（或：時(shí)域分析法）；奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法）

4.構(gòu)造；參數(shù)

5.（或：）；（或：按對(duì)數(shù)分度）

6.開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù),（或：右半S平面的開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)）；

閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)（或：右半S平面IJ勺閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)，不穩(wěn)定的根U勺個(gè)

數(shù)）：奈氏曲線逆時(shí)針方向包圍（-LjO）整圈數(shù)。

7、系統(tǒng)響應(yīng)抵達(dá)并保持在終值誤差內(nèi)所需的最短時(shí)間（或：調(diào)整時(shí)間，調(diào)整時(shí)間）；響應(yīng)時(shí)

最大偏移量與終值的差與時(shí)比H勺百分?jǐn)?shù)。（或：，超調(diào)）

8、（或：）；

（或：）

9、A（co）=-I■/；（p（co）=-90°-吆7（1⑼-?。ǎü?/p>

^5（工刃尸+1.J（篤⑷2+1

二、判斷選擇題（每題2分，共16分）

1.C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A

三、（16分）

解.：【型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分）

而靜態(tài)速度誤差系數(shù)K,=limsG（s）H（s）=lims?+D=K（2分）

ST。ST。s（s+l）（2s+l）

穩(wěn)態(tài)誤差為=（4分）

KvK

要使必須，即要不小于5。（6分）

但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性規(guī)定?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。

系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程是

O（s）=s（s+1）（25+1）+0.5Ks+K=2?+3s?+（1+0.5K）s+K=0（1分）

構(gòu)造勞斯表如下

為使首列不小于0,必須。

綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性規(guī)定，當(dāng)時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差不不小于0.2。（1分）

四、（16分）

解：系統(tǒng)H勺開環(huán)傳函，其閉環(huán)特性多項(xiàng)式為

,（1分）以不含的各項(xiàng)和除方程兩邊，得

，令，得到等效開環(huán)傳函為（2分）

參數(shù)根軌跡，起點(diǎn)：，終點(diǎn)：有限零點(diǎn)，無窮零點(diǎn)（2分）

實(shí)軸上根軌跡分布：[-8,o]（2分）

實(shí)軸上根軌跡H勺分離點(diǎn)：令，得

s2-10=0,42=±Vw=±3.16

合理的分離點(diǎn)是，（2分）該分離點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軟跡增益為

,對(duì)應(yīng)的速度反饋時(shí)間常數(shù)（1分）

根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重疊的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)，一種有限零點(diǎn)

且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)為圓心，以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的圓

周O

根軌跡與虛軸無交點(diǎn)，均處在s左半平面。系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定。根軌跡如圖I所示。（4分）

討論大小對(duì)系統(tǒng)性能內(nèi)影響如下：

（1）、當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài).根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點(diǎn)為共軌的復(fù)數(shù)極

點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比伴隨由零逐漸增大而增長。動(dòng)態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，增長將使振蕩頻

率減小（），但響應(yīng)速度加緊，調(diào)整時(shí)間縮短（（1分）

（2）、當(dāng)，為臨界阻尼狀態(tài)，動(dòng)態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）

（3）、當(dāng)，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）

圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡

五、（16分）

解：由題己知:

系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為

K[-(T+T)CO-j(\-TTCO1)]

G(jc?H(j①)=（2分）

旗1+72療)

開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖

起點(diǎn)：；（1分）

終點(diǎn)：：（1分）

與實(shí)軸U勺交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即得（2分）

實(shí)部G{jcox）H{jcox）=-KT（2分）

開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）

由于開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則

當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖不包圍

（-1J0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）

當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖穿過臨界點(diǎn)

（-1J0）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）

當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖順時(shí)針方向包圍

（―1,jO）點(diǎn)一圈。

N=2（N+-N_）=2（0-\）=-2

按奈氏判據(jù),Z=P-N=2.系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2分）

閉環(huán)有兩個(gè)右平面的極點(diǎn)。

六、（16分）

解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一種一階微分環(huán)節(jié)和一種慣

性環(huán)節(jié)。

K（L+1）

故其開環(huán)傳函應(yīng)有如下形式G（s）=—?------（8分）

?（—5+1）

0）2

由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB,則，得（2分）

又由口勺幅值分貝數(shù)分別為20和0,結(jié)合斜率定義，有

，解得rad/s（2分）

同理可得或，

W=1000。：=1ooOO得g=100rad/s（2分）

故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

100（-^=+1）

G（s）=一例一（2分）

2，§.?、

七、（16分）

解：（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函，輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為

，由于規(guī)定穩(wěn)態(tài)誤差不不小于0.05,取

20

故G(s)=（5分）

s(s+1)

（2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度計(jì)算:

Uco）=201g20—201g3—201g

207

Ua)c)?201g一?=0-co；=20得a)c=4.47rad/s

；而幅值裕度為無窮大，由于不存在。（2分）

（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對(duì)相位裕度H勺規(guī)定，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供H勺相位賠償角

（f>m=/"―/+￡1=40—12.6+5=32.4t33°（2分）

（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算

。=^^=^^=3.4（2分）

l-sin%i-sin33

（5）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為：

101gtz=101g3.4=5.31JB

使校正后的]截止頻率發(fā)生在處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為-5.3IdB

L（（3）=L（^j=201g20-201g4'一20IgJQY+I=-5.31

解得①；三6（2分）

（6）、計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)

111

ci=3.4,co=co=—十—>7=----尸——=0.09

T\[a6V34

在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為

〃/、1+aTs1+0.306s

G（5）=------=---------

c1+仆1+0.095

校正后的總開環(huán)傳函為：（2分）

（7）校驗(yàn)性能指標(biāo)

ffl角裕度，=180+ZgT（0306X6）—90—rgT6—%T（0.09x6）=43°

由于校正后日勺相角一直不小于一180o,故幅值裕度為無窮大。

符合設(shè)計(jì)性能指標(biāo)規(guī)定。（1分）

試題四答案

一、填空題（每空1分，共15分）

1.穩(wěn)定性迅速性精確性穩(wěn)定性

2.；

3.微分方程傳遞函數(shù)（或構(gòu)造圖信號(hào)流圖）（任意兩個(gè)均可）

4.勞思判據(jù)根就跡奈奎斯特判據(jù)

5.；

6.

7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)及開環(huán)零點(diǎn)

二'判斷選擇題（每題2分，共20分）

l.A2.B3.D4.C5.C6.B7、A8、C9、C10、D

三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)口（構(gòu)造圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。

解：傳遞函數(shù)G（s）:根據(jù)梅遜公式（2分）

3條回路:（1分）

1對(duì)互不接觸回路:=G（S）"|（S）G（S）”3（S）（1分）

3

A=1-，L,+L1s=1+G］（s）H［（s）+62（5）7/2（s）+G式s）“3（s）+G］（s）H］（s）G3（$）&（￡）

r=l

（2分）

1條前向通道：R=a（s）G2（s）G3（s）,A,=l（2分）

.C（5）_儂］6,（5）63（5）63（5）

..Cr（5）=----=----=-------------------------------------------------------------

R（s）△1+Gj⑸乩（5）+G2（S）H2（S）+G（s）%（s）+G、（s）,（s）G.（s）H,（s）

（2分）

四、（共15分）

1.寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）

2.求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)口勺閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）

解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)為：1（1分）；有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)為：（）、-2（1

分），并且為零陵根軌跡。

由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳函G⑸=（D=K*（l—s）

s（s+2）s（s42）

（5分）

2.求分離點(diǎn)坐標(biāo)

，得（2分）

分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為<=1.15,<=7.46（2分）

分離點(diǎn)dl為臨界阻尼點(diǎn),d2為不穩(wěn)定點(diǎn)。

單位反饋系統(tǒng)在di（臨界阻尼點(diǎn)）對(duì)應(yīng)H勺閉環(huán)傳遞函數(shù)為,

G(s)s(s+2)-1.15(5-1)

①(s)=（4分）

1+G(s)]]K*(1)s(s+2)+K*(l-s)?+0.855+1.15

s(s+2)

五、求系統(tǒng)的超調(diào)量b%和調(diào)整時(shí)間（12分）

解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:（2分）

由于該系統(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,

25

G(s)s(s+5)2552

①")（2分）

1+G(s)]?25s(s+5)+25?+55+52

s(s+5)

與二階系統(tǒng)II勺原則形式比較，有（2分