17.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解復(fù)平面，實(shí)軸，虛軸等概念。2理解并掌握復(fù)數(shù)兩種幾何意義，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。3掌握復(fù)數(shù)模的定義及其幾何意義.復(fù)數(shù)的幾何意義（一）探究1實(shí)數(shù)的幾何意義是什么？實(shí)數(shù)集的幾何模型是什么？2類比實(shí)數(shù)的幾何意義，回憶復(fù)數(shù)的一般形式，復(fù)數(shù)由什么唯一確定？復(fù)數(shù)的幾何意義是什么呢？3類比實(shí)數(shù)集的幾何模型，復(fù)數(shù)集的幾何模型是什么？1.對(duì)于復(fù)平面，判斷下列命題的真假(1)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)則復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z(a,bi)(2)虛數(shù)集和各個(gè)象限的點(diǎn)的集合一一對(duì)應(yīng)(3)實(shí)部是負(fù)數(shù)的虛數(shù)的集合與第二，三象限上的點(diǎn)的集合一一對(duì)應(yīng)(4)在復(fù)平面內(nèi),在實(shí)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)

的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)

2.“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的()

(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件

(C)充要條件(D)不充分不必要條件C練一練復(fù)數(shù)的幾何意義（二）

1思考在以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)中，有序?qū)崝?shù)對(duì)還可以表示什么量？2由此得出復(fù)數(shù)的另一個(gè)幾何意義是什么？探究想一想：平面向量能夠與復(fù)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的前提是什么？想一想：能否說(shuō)平面向量和復(fù)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的？總結(jié):由此可知，復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)的向量所成的集合也是一一對(duì)應(yīng)的.練一練1在復(fù)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為－1－2i若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，則向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為(

)A．－2－i B．2＋iC．1＋2i D．－1＋2i2.在復(fù)平面內(nèi)，向量表示復(fù)數(shù)為，將向量向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到向量，則向量所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是D1+i1我們已經(jīng)探究了復(fù)數(shù)的向量形式,我們知道向量是既有大小又有方向的量，那么什么是復(fù)數(shù)z=a+bi的模？模的計(jì)算公式是什么？2類比實(shí)數(shù)絕對(duì)值得幾何意義，復(fù)數(shù)的模的幾何意義是什么？

探究2.復(fù)數(shù)的模可以等于該復(fù)數(shù)嗎？1.求下列復(fù)數(shù)的模：(1)z1=-5i(2)z2=4a-3ai(a<0)3.下列命題中假命題的是A復(fù)數(shù)的模是非負(fù)實(shí)數(shù)B復(fù)數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零C兩個(gè)復(fù)數(shù)模相等是兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的必要條件D復(fù)數(shù)z1>z2的充要條件是練一練【答案】1.(1)5;(2)-5a2.可以3.D(1)已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(2)已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+4=0上，求實(shí)數(shù)m的值.(3)求復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程例題1自己動(dòng)動(dòng)手

已知某個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2，4+2i，-2+4i，求第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).例題2yxO24-24解：2，4+2i，-2+4i，(1)滿足|z|=5(z∈R)的z值有幾個(gè)？(2)滿足|z|=5(z∈C)的z值有幾個(gè)？這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形？例題3xyO55–5–5圖形:以原點(diǎn)為圓心,5為半徑的圓上1.已知在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A.(-3,1)B(-1,3)C(1,+∞)D(-∞,-1）鏈接高考A2.設(shè)其中

是實(shí)數(shù)，則()

A.1B

CD23.為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若則-2+B3i

3.復(fù)數(shù)的幾何表示是()A虛軸B線段PQ點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別是(0,1),(o,-1)C虛軸除去原點(diǎn)D.B中線段P,Q，但應(yīng)除去原點(diǎn)。

一、選擇題1．i＋i2在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.下面給出4個(gè)不等式，其中正確的是(

)A．3i>2iB．|2＋3i|>|1－4i|C．|2－i|>2i4D．i2>－i基礎(chǔ)智能檢測(cè)BＣB2.復(fù)數(shù)z=4-3i的模是（）.1.復(fù)數(shù)z=-5-3i在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.二、填空題-5，-355思考題

1.已知復(fù)數(shù)z1＝2－2i，求：(1)|