專題04一次函數(shù)（必刷50題25種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）題型一正比例函數(shù)的定義（重點(diǎn)）題型二根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)題型三求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值（高頻）題型四正比例函數(shù)的圖象（難點(diǎn)）題型五正比例函數(shù)的性質(zhì)（高頻）題型六判斷一次函數(shù)的圖象題型七根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過(guò)的象限題型八已知函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限求參數(shù)范圍（易錯(cuò)）題型九一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題題型十畫一次函數(shù)圖象（難點(diǎn)）題型十一一次函數(shù)圖象平移問(wèn)題（易錯(cuò)）題型十二判斷一次函數(shù)的增減性（高頻）題型十三根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)（重點(diǎn)）題型十四根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷自變量的變化情況（易錯(cuò)）題型十五比較一次函數(shù)值的大?。ǜ哳l）題型十六一次函數(shù)的規(guī)律探究問(wèn)題題型十七求一次函數(shù)解析式（高頻）題型十八最大利潤(rùn)問(wèn)題(一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用)題型十九行程問(wèn)題(一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用)（重點(diǎn)）題型二十一次函數(shù)與幾何綜合（高頻）題型二十一其他問(wèn)題(一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用)（難點(diǎn)）題型二十二已知直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求方程的解題型二十三由直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求不等式的解集（重點(diǎn)）題型二十四兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解題型二十五求直線圍成的圖形面積（易錯(cuò)）題型一正比例函數(shù)的定義1．（24-25八年級(jí)下·河北秦皇島·期中）下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期中）已知y是x的正比例函數(shù)，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…m…y…8…(1)求y與x解析式；(2)求m的值．題型二根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)3．（24-25八年級(jí)下·河北邯鄲·期中）在一次函數(shù)中，的值是（

）A． B．4 C． D．74．（22-23八年級(jí)下·河北石家莊·期末）形如(其中都是常數(shù)，)的函數(shù)叫做一次函數(shù)．題型三求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值5．（23-24八年級(jí)下·河北承德·期中）在學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象之后，小馬同學(xué)對(duì)某個(gè)一次函數(shù)列表取對(duì)應(yīng)值如表：…012……03…他在最后描點(diǎn)連線時(shí)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)點(diǎn)明顯不對(duì)，這個(gè)點(diǎn)是（

）A． B． C． D．6．（23-24八年級(jí)下·河北廊坊·期末）已知．(1)化簡(jiǎn)P；(2)若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求P的值．題型四正比例函數(shù)的圖象7．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，那么的值為（）A．3 B． C．12 D．8．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·階段練習(xí)）如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)的解析式是：①，②，③，請(qǐng)用“”表示，，的不等關(guān)系．題型五正比例函數(shù)的性質(zhì)9．（23-24八年級(jí)下·河北廊坊·階段練習(xí)）若正比例函數(shù)，函數(shù)y隨x的增大而減小，則k的值可能是（

）A．2 B．6 C．3 D．10．（八年級(jí)下·河北承德·期中）已知y是的正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，求y的值；(3)當(dāng)時(shí)，求x的值；題型六判斷一次函數(shù)的圖象11．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）關(guān)于一次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論正確的是（

）A．點(diǎn)在圖象上B．圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限C．若點(diǎn)、點(diǎn)在函數(shù)圖象上，D．圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為12．（八年級(jí)下·河北保定·期末）正比例函數(shù)的函數(shù)值隨著增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（畫出草圖）．題型七根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過(guò)的象限13．（24-25八年級(jí)下·河北石家莊·期中）關(guān)于一次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限 B．圖象與軸交于點(diǎn)C．圖象向下平移6個(gè)單位經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．點(diǎn)在函數(shù)圖象上14．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第象限．題型八已知函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限求參數(shù)范圍15．（23-24八年級(jí)下·河北張家口·期末）若直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．16．（24-25八年級(jí)·河北張家口·期末）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．(1)求正整數(shù)k的值；(2)在（1）的條件下，判斷并說(shuō)明點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上．題型九一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題17．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．18．（23-24八年級(jí)下·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）已知關(guān)于的一次函數(shù)（為常數(shù)且）．(1)判斷點(diǎn)是否在一次函數(shù)的圖像上，并說(shuō)明理由．(2)若一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形是等腰三角形，求的值．題型十畫一次函數(shù)圖象19．（24-25八年級(jí)下·河北秦皇島·期中）嘉淇在用描點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象時(shí)列得如表格，已知其中有一組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，則這組錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是（

）…012……1210862…A． B． C． D．20．（23-24八年級(jí)下·河北衡水·階段練習(xí)）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，(1)求與x之間的函數(shù)解析式；(2)已知（1）中函數(shù)的圖象為直線，關(guān)于x的函數(shù)的圖象為直線．①若無(wú)論非零實(shí)數(shù)k取何值，直線恒過(guò)一定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是；②當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)始終在直線，及x軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），求a的取值范圍．題型十一一次函數(shù)圖象平移問(wèn)題21．（23-24八年級(jí)下·河北秦皇島·期末）將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．22．（八年級(jí)下·河北保定·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的函數(shù)．(1)若圖像與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，求k的值．(2)若y隨x增大而增大，求k的取值范圍．(3)若將圖像向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求k的值．題型十二判斷一次函數(shù)的增減性23．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·階段練習(xí)）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的最大值是（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．24．（八年級(jí)下·河北秦皇島·期末）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是．（用含k的代數(shù)式表示）題型十三根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)25．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的值可能是（

）A． B．0 C．1 D．326．（23-24八年級(jí)上·河北張家口·期末）在一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大，則k的值可以是．（寫出一個(gè)滿足條件的值）題型十四根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷自變量的變化情況27．（八年級(jí)下·河北唐山·期末）已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y=ax+2(a＜0)上，則y1，y2的大小關(guān)系為．28．（23-24八年級(jí)下·河北邢臺(tái)·期中）已知關(guān)于的一次函數(shù)．(1)當(dāng)隨的增大而增大時(shí)，求的取值范圍；(2)若函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，求的取值范圍；(3)若，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．題型十五比較一次函數(shù)值的大小29．（24-25八年級(jí)下·河北石家莊·期中）已知直線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則和的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定30．（23-24八年級(jí)下·河北邯鄲·期末）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，則mn．（填寫“＞”“＜”或“＝”）題型十六一次函數(shù)的規(guī)律探究問(wèn)題31．（八年級(jí)下·河北邯鄲·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，都在x軸上，點(diǎn)在直線上，，都是等腰直角三角形，如果，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．32．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）正方形，，，…按如圖所示放置，點(diǎn)，，，…和，，，…分別在直線和x軸上，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．題型十七求一次函數(shù)解析式33．（23-24八年級(jí)下·河北承德·期末）平面直角坐標(biāo)系中有一動(dòng)點(diǎn)．①動(dòng)點(diǎn)在直線上，；②不論為何值，動(dòng)點(diǎn)始終在一條直線上，則該直線解析式為：．34．（23-24八年級(jí)下·河北承德·期末）已知一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)．(1)求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上，求a的值．題型十八最大利潤(rùn)問(wèn)題(一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用)35．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，甲種服裝進(jìn)價(jià)160元/件，售價(jià)元/件；乙種服裝進(jìn)價(jià)元/件，售價(jià)160元/件．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝件，兩種服裝全部售完，商場(chǎng)獲利最大利潤(rùn)為4950元，則的值為．(其中)36．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）根據(jù)需要，某廠要制作如圖所示的A，B兩種塑料盒（單位：）共80個(gè)，購(gòu)進(jìn)某種塑料板材100張，每張這樣的塑料板材有兩種裁剪方法：甲：裁成4塊的小正方形板；乙：裁成8塊的小長(zhǎng)方形板．先將x張這種板材都按甲方法裁成小正方形板，用于制作80個(gè)A，B兩種塑料盒的正方形的面，每個(gè)A種塑料盒需要6塊正方形的面，每個(gè)B種塑料盒需要2塊正方形的面和4塊長(zhǎng)方形的面，設(shè)制作A種塑料盒y個(gè)，(1)按甲方法裁成小正塊方形板_______塊（用含x的式子表示），按甲方法裁成小正方形板（_______）（用含y的式子表示），求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把剩下的板材都按乙方法裁成小長(zhǎng)方形板，恰好做成了A，B兩種塑料盒各40個(gè)，已知每張板材的進(jìn)價(jià)是4元，將其按甲方法裁剪還需要1元，按乙方法裁剪還需要3元，其他成本忽略不計(jì)．A種塑料盒的銷售單價(jià)定為m元，B種塑料盒的銷售單價(jià)定為元，但不低于7元．m定為多少時(shí)，這批塑料盒的銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．題型十九行程問(wèn)題(一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用)37．（23-24八年級(jí)下·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）對(duì)于題目：“甲、乙兩人登山過(guò)程中，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的倍，并先到達(dá)山頂?shù)却祝鶕?jù)圖象所提供的信息，求甲、乙兩人距地面的高度差為米的登山時(shí)間”，甲答：分鐘；乙答：分鐘；丙答：分鐘．對(duì)于以上說(shuō)法，正確的是（

）A．甲對(duì) B．甲、乙合在一起對(duì)C．甲、乙、丙合在一起對(duì) D．甲、乙、丙合在一起也不對(duì)38．（24-25八年級(jí)下·河北邢臺(tái)·期中）“五一”期間，小剛和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油35升，當(dāng)行駛100千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為25升（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車的耗油量是均勻的）．(1)求該車平均每千米的耗油量，并寫出剩余油量（升）與行駛路程（千米）關(guān)系式；(2)當(dāng)千米時(shí)，求剩余油量的值；(3)當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由．題型二十一次函數(shù)與幾何綜合39．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是軸上的兩點(diǎn)，（1）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）求的最小值為．40．（24-25八年級(jí)下·河北秦皇島·期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，有一動(dòng)點(diǎn)，線段的端點(diǎn)為．(1)求所在直線的解析式；(2)淇淇說(shuō)：“無(wú)論怎樣變化，點(diǎn)都在一條確定的直線上．”請(qǐng)對(duì)淇淇的說(shuō)法進(jìn)行說(shuō)理；(3)設(shè)線段分別交軸，軸于A，B兩點(diǎn)．①當(dāng)取得最小值時(shí)，求的值；②若點(diǎn)在的內(nèi)部（不含邊界），直接寫出的取值范圍；(4)點(diǎn)在軸的正半軸上，連接．若直線使線段（包含端點(diǎn)）上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）分布在它的兩側(cè)，且個(gè)數(shù)相同，直接寫出滿足條件的整數(shù)的值．題型二十一其他問(wèn)題(一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用)41．（23-24八年級(jí)下·河北張家口·期末）甲、乙兩個(gè)體育專賣店的優(yōu)惠活動(dòng)如圖所示，設(shè)購(gòu)買體育用品的原價(jià)總額為x元，甲、乙兩個(gè)專賣店實(shí)際付款分別為元，元．對(duì)于結(jié)論Ⅰ，Ⅱ，判斷正確的是（

）結(jié)論Ⅰ：當(dāng)時(shí)，與x之間的函數(shù)解析式為；結(jié)論Ⅱ：當(dāng)在甲、乙兩個(gè)專賣店一次性購(gòu)買商品的原價(jià)總額相同，且實(shí)際付款相差20元時(shí)，x的值為100或800．A．只有結(jié)論Ⅰ正確 B．只有結(jié)論Ⅱ正確C．結(jié)論Ⅰ，Ⅱ都正確時(shí) D．結(jié)論Ⅰ，Ⅱ都不正確42．（22-23八年級(jí)下·河北石家莊·期中）為了解某品牌汽車的耗油量，在高速公路上我們對(duì)這種汽車做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，如表所示：汽車行駛時(shí)間t（小時(shí)）0123…油箱剩余油量Q（升）…(1)如表反映的兩個(gè)變量中，自變量是______，自變量的函數(shù)是______；(2)根據(jù)表可知，該汽車每小時(shí)耗油______升，汽車行駛4小時(shí)的時(shí)候，油箱的剩余油量為______升；(3)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出Q與t的關(guān)系式（不用指出自變量的取值范圍）：______；(4)若汽車油箱中剩余油量為，則汽車行駛了多少小時(shí)？題型二十二已知直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求方程的解43．（22-23八年級(jí)下·河北廊坊·階段練習(xí)）一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解是（

）A． B． C． D．44．（22-23八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．

題型二十三由直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求不等式的解集45．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)A，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．46．（22-23八年級(jí)下·河北石家莊·期中）已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求交點(diǎn)A、