猜押04計(jì)算題猜押考點(diǎn)3年北京真題考情分析押題依據(jù)因式分解2022年第10題2023年第10題2024年第10題從2022年至2024年，北京中考數(shù)學(xué)計(jì)算題在填空題和解答題部分占有重要地位，其考查內(nèi)容涵蓋了基礎(chǔ)運(yùn)算、代數(shù)方程等多個(gè)方面。這些題目不僅考察學(xué)生的計(jì)算能力，還注重其解題思路的清晰性和邏輯性?？傮w來看，計(jì)算題難度適中，但部分題目具有一定的綜合性，要求學(xué)生在備考時(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和解題技巧的訓(xùn)練。2025年北京中考數(shù)學(xué)的計(jì)算題將繼續(xù)作為考試的重點(diǎn)內(nèi)容之一，學(xué)生需在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重速度與準(zhǔn)確性的平衡，并通過大量練習(xí)提升解題能力。同時(shí)，面對(duì)命題趨勢(shì)的變化，學(xué)生應(yīng)積極適應(yīng)新要求，以應(yīng)對(duì)計(jì)算題挑戰(zhàn)。分式方程2022年第11題2023年第11題2024年第11題實(shí)數(shù)計(jì)算2022年第17題2023年第17題2024年第17題不等式2022年第18題2023年第18題2024年第18題分式運(yùn)算2022年第19題2023年第19題2024年第19題題型一因式分解1．（2025·北京西城·一模）分解因式：．【答案】【分析】本題考查了提取公因式，公式法因式分解，掌握提取公因式，公式法是關(guān)鍵．運(yùn)用提取公因式，公式法分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：．2．（2025·北京·模擬預(yù)測(cè)）分解因式：．【答案】【分析】本題主要考查了分解因式，先提公因式，然后用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：；故答案為：3．（2025·北京東城·一模）分解因式：．【答案】【分析】本題考查了因式分解，先提取公因式2，再利用完全平方公式．根據(jù)提公因式，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案．【詳解】解：，故答案為：．4．因式分解：．【答案】【分析】本題考查了因式分解，熟練掌握提公因式法分解因式是解題的關(guān)鍵．利用提公因式法分解因式即可．【詳解】解：．故答案為：．5．（2025·北京平谷·一模）分解因式：．【答案】【分析】此題考查了因式分解．先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：題型二分式方程6．（2025·北京·一模）分式方程的解為．【答案】【分析】本題考查的是分式方程的解法，先去分母化為整式方程，再解整式方程并檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，去分母得：，∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根；故答案為：7．（2024·北京海淀·一模）方程的解為．【答案】【分析】本題考查了分式方程的解，根據(jù)題意先去分母，再解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母，得，解得，檢驗(yàn)：將代入∴是原分式方程的解．故答案為：．8．（2025·北京·模擬預(yù)測(cè)）方程的解為．【答案】【分析】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以分式方程的解是．故答案為：．9．（2025·北京平谷·一模）方程的解為．【答案】【分析】此題考查了解分式方程．去分母化為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，去分母得到，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，故答案為：．10．（2025·北京順義·一模）方程的解為．【答案】【分析】本題考查解分式方程，方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公分母，將方程化為一元一次方程，求出的值，再通過檢驗(yàn)，判斷的值是否滿足題意，即可解答．【詳解】解：方程兩邊同乘，得解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，∴是原方程的解．故答案為．題型三實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算11．（2025·北京豐臺(tái)·一模）計(jì)算：．【答案】【分析】本題主要考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算．根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．12．（2025·北京·模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：．【答案】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先化簡(jiǎn)二次根式，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減法即可．【詳解】解：．13．（2025·北京東城·一模）計(jì)算：．【答案】【分析】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算二次根式的運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值和熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算負(fù)數(shù)的絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪、代入特殊角三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：原式．14．（2025·北京順義·一模）計(jì)算：．【答案】【分析】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．先代入特殊角的三角函數(shù)值，再根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再加減即可．【詳解】解：．15．（2025·北京·一模）計(jì)算：．【答案】【分析】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．【詳解】解：．題型四不等式組16．（2025·北京西城·一模）解不等式組：．【答案】【分析】本題主要考查不等式組的求解，掌握不等式的組的計(jì)算方法，取值方法是關(guān)鍵．根據(jù)不等式的性質(zhì)求解，再根據(jù)不等式組的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求解．【詳解】解：原不等式組為，解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．17．（2025·北京·模擬預(yù)測(cè)）解不等式組：【答案】【分析】本題考查的是一元一次不等式組的解法，先分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定解集的公共部分即可.【詳解】解：，由①得：，解得：，由②得：，解得：，∴不等式組的解集為：.18．（2025·北京東城·一模）解不等式組【答案】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：，由①得，由②得，∴原不等式組的解集是．19．（2025·北京·模擬預(yù)測(cè)）解不等式組：【答案】【分析】本題考查了解不等式組的解集，先分別求出每個(gè)不等式的解集，再取它們公共部分的解集，即可作答．【詳解】解：由得，解得；由得，∴不等式組的解集為20．（2025·北京順義·一模）解不等式組：【答案】【分析】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分，即為不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．題型五化簡(jiǎn)后代入求值21．（2025·北京房山·一模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】，3【分析】本題考查分式化簡(jiǎn)求值，利用完全平方公式分解因式，再約分化簡(jiǎn)，最后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴22．（2025·北京·一模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】2【分析】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的化簡(jiǎn)是關(guān)鍵．根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：，∴當(dāng)時(shí)，原式．23．（2025·北京·模擬預(yù)測(cè)）已知，求代數(shù)式的值．【答案】1【分析】該題考查了分式化簡(jiǎn)求值，根據(jù)題意得出，再將代數(shù)式化簡(jiǎn)后代入求值即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴．24．（2025·北京石景山·一模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】【分析】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先把