中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練——整式一、單選題1．在代數(shù)式2a、、-2a2b、2x-2、3a+8中，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在下列說法中:①表示負(fù)數(shù)；②多項(xiàng)式的次數(shù)是；③單項(xiàng)式的系數(shù)為；④若，則為非正數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．（）4．計(jì)算與的差為（）A． B．C． D．5．已知與是同類項(xiàng)，則m與n的值可能是（）．A．， B．，C．， D．，6．如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）7．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形，若小正方形的邊長為3，大正方形邊長為15，則一個(gè)直角三角形的周長是（）A．45 B．36 C．25 D．188．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+4b＝7ab B．1+2a＝3aC．5x﹣5y＝0 D．﹣3a+a﹣（﹣2a）＝09．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a，b，已知a+b＝9，ab＝11，則陰影部分的面積為（）A．21 B．22 C．23 D．2410．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．11．下列去括號(hào)或括號(hào)的變形中，正確的是（）A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）12．已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），對稱軸為l：x＝1，直線y＝kx+2（k≠0）與拋物線相交于兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），則|x1﹣x2|最小值為（）A．4 B．4 C．2 D．2二、填空題13．單項(xiàng)式的次數(shù)是.14．若x2+8x+k是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，則k的值為．15．與是同類項(xiàng)，則．16．多項(xiàng)式3x2﹣2xy2+xyz3的次數(shù)是．17．單項(xiàng)式的次數(shù)是．18．計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝．三、計(jì)算題19．化簡（1）（2）20．計(jì)算：（1）；（2）.21．化簡與求值．（1）化簡：；（2）化簡求值：，其中，．22．先化簡，再求值：(3a+4)(3a－4)－(3a+3)(3a－5)其中a=－2．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：在代數(shù)式2a、、-2a2b、2x-2、3a+8中，多項(xiàng)式有2x-2、3a+8，共2個(gè)，故答案為：B.【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，據(jù)此逐一判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：①當(dāng)a=0時(shí)，-a=0不是負(fù)數(shù)，故①說法錯(cuò)誤；②多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故②說法正確；③單項(xiàng)式的系數(shù)為，故③說法錯(cuò)誤；④若，則a≤0，故④說法正確.故答案為：C.【分析】正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)，但出現(xiàn)字母表示數(shù)以后，字母可以表示一個(gè)任意的數(shù)，故帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，據(jù)此可判斷①；幾個(gè)單項(xiàng)式的和就是多項(xiàng)式，其中每一個(gè)單項(xiàng)式就是多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可判斷②；數(shù)與字母的乘積就是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可判斷③；根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可知-a≥0，故a≤0，據(jù)此可判斷④.3．【答案】B【解析】【解答】解A、4a-a=3a，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、a2·a3=a5，故B選項(xiàng)符合題意；

C、（a3）3=a9，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、a15÷a3=a12（a≠0），故D選項(xiàng)不符合題意.故答案為：B.【分析】A、合并同類項(xiàng)，字母及其指數(shù)都不變，只將系數(shù)相加減；

B、同底冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；

C、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；

D、同底冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.4．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意列式得，故答案為：A．

【分析】兩個(gè)多項(xiàng)式相減，用整體思想把多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，因此需要加括號(hào)，再用去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算5．【答案】B【解析】【解答】∵與是同類項(xiàng)∴∴A，，故不符合題意；B，，故符合題意；C，，故不符合題意；D，，故不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，即，再對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：方法一陰影部分的面積為：（a﹣b）2，方法二陰影部分的面積為：（a+b）2﹣4ab，所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．故答案為：C．

【分析】用兩種方法正確的表示出陰影部分的面積，再根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，即可得出關(guān)于a、b的恒等式。7．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)直角三角形兩條直角邊長分別為和，由題意可知：中間小正方形的邊長為：，根據(jù)大正方形的面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上小正方形的面積可知：，所以，根據(jù)勾股定理，得，所以，因?yàn)?，所以，所以．所以一個(gè)直角三角形的周長是36．故答案為：．【分析】設(shè)直角三角形兩條直角邊長分別為和，根據(jù)大正方形的面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上小正方形的面積可知：，再根據(jù)完全平方公式求出a+b的值，進(jìn)而得出一個(gè)直角三角形的周長。8．【答案】D【解析】【解答】解：不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；B、1與2a不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；D、，此選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義結(jié)合同類項(xiàng)的合并方法計(jì)算即可找出符合題意答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：由圖可知，陰影部分面積＝大正方形的面積﹣兩個(gè)直角三角形的面積，即S陰影面積＝a2﹣﹣b（a﹣b）＝a2﹣ab+b2＝（a2﹣ab+b2）＝（a2+2ab+b2﹣3ab）＝（a+b）2﹣ab，∵a+b＝9，ab＝11，∴（a+b）2＝81，∴（a+b）2﹣ab＝×81﹣×11＝24．∴陰影部分面積為24．故答案為：D．

【分析】根據(jù)圖像利用大正方形的面積減掉兩個(gè)直角三角形的面積，再將a+b＝9，ab＝11代入計(jì)算即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：，故A符合題意；，故B不符合題意；2x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故C不符合題意；與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D不符合題意；故答案為：A【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的法則運(yùn)算即可.11．【答案】C【解析】【解答】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”，去掉括號(hào)時(shí)各項(xiàng)不變號(hào)，括號(hào)前面是“-”，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)時(shí)各項(xiàng)都變號(hào)，從而即可判斷A,B；根據(jù)添括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)不變號(hào)，括號(hào)前面是“-”，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)都變號(hào)，從而即可判斷C,D.12．【答案】C【解析】【解答】解：∵拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（m﹣2，0）和B（2m+1，0），∴＝1.∴m＝1.∴點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），∴拋物線的解析式為y＝﹣（x+1）（x﹣3）＝﹣x2+2x+3.則，∴x2+（k﹣2）x﹣1＝0①，∴x1+x2＝2﹣k，x1x2＝﹣1，∴（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1x2＝（2﹣k）2+4，要使|x1﹣x2|最小，則（x1﹣x2）2最小，∴（k﹣2）2+4最小，即k＝2時(shí)，|x1﹣x2|最小值為2.故答案為：C.【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)結(jié)合對稱軸可得m＝1，從而得出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出拋物線的解析式，聯(lián)立拋物線與直線方程可得x2+(k-2)x-1＝0，由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2＝2-k，x1x2＝-1，則(x1-x2)2＝(x1+x2)2-4x1x2＝(2-k)2+4，據(jù)此解答.13．【答案】3【解析】【解答】∵單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)∴單項(xiàng)式-2xy2的次數(shù)是1+2=3，故答案為：3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可.14．【答案】16【解析】【解答】解：∵8x=2×4·x，

∴k=42=16.

故答案為：16.【分析】(ab)2=a22ab+b2,完全平方公式展開即是首平方a2，尾平方b2，加上或減去2ab,據(jù)此解答即可.15．【答案】【解析】【解答】解：∵與是同類項(xiàng)∴，，解得：，，∴，故答案為：．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，，求出m、n的值，再將m、n的值代入計(jì)算即可。16．【答案】5【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3x2﹣2xy2+xyz3的次數(shù)是5．故答案為：5．

【分析】多項(xiàng)式中每項(xiàng)次數(shù)中最高的次數(shù)就是該多項(xiàng)式的次數(shù).17．【答案】5【解析】【解答】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是，故答案為：5【分析】單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義直接解題即可得到答案．18．【答案】264【解析】【解答】解：原式＝＝＝＝264﹣1+1＝264；故答案為：264．【分析】在原式前面乘以（2-1）構(gòu)造能用平方差公式的結(jié)構(gòu)，連續(xù)使用平方差公式即可。19．【答案】（1）解：原式.（2）解：原式..【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)不變；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)與原來的符號(hào)相反可化簡原式，進(jìn)而合并即可得結(jié)果；（2）根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)不變；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)與原來的符號(hào)相反可化簡原式，進(jìn)而合并即可得結(jié)果.20．【答案】（1）解：==5；（2）解：==【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性