實驗二力的平行四邊形定則第二章

相互作用內容索引過好雙基關回扣基礎知識訓練基礎題目研透命題點細研考綱和真題分析突破命題點隨堂檢測隨堂自測檢測課堂學習效果過好雙基關1.實驗目的驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則.2.實驗原理等效法：使一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的

相同，都是使同一條一端固定的橡皮條

，所以這個力F′就是那兩個力F1和F2的合力.作出力F′的圖示，再根據(jù)

作出力F1和F2的合力F的圖示，比較F和F′的大小和方向是否相同.3.實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(若干個)、細芯鉛筆、橡皮條、細繩套(兩個).作用效果伸長到某點平行四邊形定則4.實驗步驟(1)用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上.(2)用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套.(3)用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖1甲所示，記錄

的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時的兩細繩套的方向.圖1彈簧測力計(4)用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺、三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為

的圖示.合力F(5)只用一個彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下

和

，用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出這個彈簧測力計的拉力F′的圖示.(6)比較力F′與用平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同.(7)改變兩個力F1和F2的大小和夾角，再重復實驗兩次.彈簧測力計的讀數(shù)F′細繩套的方向5.注意事項(1)不要直接以橡皮條端點為結點，可拴一短細繩連兩細繩套，以三繩交點為結點，應使結點小些，以便準確地記錄結點O的位置.(2)在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點O的位置一定要相同.(3)不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧測力計拉橡皮條，要反復做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計讀數(shù)有無變化.(4)細繩套應適當長一些，便于確定力的方向.不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在細繩套末端用鉛筆畫一個點，取掉細繩套后，再將所標點與O點連直線確定力的方向.(5)在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作力的圖示稍大一些.6.誤差分析(1)彈簧測力計本身不夠準確造成的誤差，為此要選擇比較準確的彈簧測力計.(2)彈簧測力計讀數(shù)和作圖造成偶然誤差，需要多做幾次實驗，并且使兩分力F1、F2的夾角適當大些.自測1本實驗采用的科學方法是

A.理想實驗法

B.等效替代法C.控制變量法

D.建立物理模型法答案√自測2某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖2甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩.圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖.圖2如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是____.F′答案研透命題點例1

(2017·鎮(zhèn)江市一模)在“探究求合力的方法”實驗中，某同學用兩把彈簧秤將橡皮筋的端點拉到點O，作出這兩個力F1、F2的圖示(圖3甲)，然后用一把彈簧秤將橡皮筋的端點仍然拉到O，彈簧秤示數(shù)F如圖乙所示.(1)彈簧秤的示數(shù)F＝_____N；命題點一實驗原理與實驗操作基礎考點自主悟透圖32.8答案解析解析彈簧秤的最小刻度為0.2N，可知彈簧秤的示數(shù)F＝2.8N.(2)請幫他在圖甲中畫出力F的圖示(圖中a為記錄F方向時所記錄的一點)；答案見解析圖答案解析解析根據(jù)圖示法作出F的圖示，如圖所示.(3)該同學用虛線把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連起來.他觀察圖形后受到了啟發(fā).你認為他緊接著應進行的兩個實驗步驟是_____.A.整理實驗器材B.提出求合力方法的猜想C.改變F1、F2的大小和方向，重復上述實驗D.與同學交流討論實驗結果，得出結論BC解析用虛線把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連起來.觀察圖形后受到了啟發(fā).提出求合力方法的猜想，然后改變F1、F2的大小和方向，重復上述實驗，故B、C正確.答案解析變式1

(2017·如皋市第二次質檢)某同學進行“驗證力的平行四邊形定則”實驗，試完成主要步驟：(1)如圖4甲，用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，記下結點的位置O點、兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2以及________________.兩細繩套的方向圖4解析如題圖甲，用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，記下結點位置O和兩測力計的示數(shù)F1、F2以及兩細繩套的方向.答案解析(2)用一只彈簧測力計鉤住細繩套把橡皮條與細繩套的結點拉到__________，記下細繩套的方向(如圖丙中的Oc).測力計示數(shù)如圖乙所示，讀得彈簧測力計的示數(shù)F＝______.同一位置O4.00N解析用一只彈簧測力計鉤住細繩套把橡皮條的結點拉到同一位置O，記下細繩套的方向，由題圖乙可讀得彈簧測力計的示數(shù)F＝4.00N.答案解析(3)如圖丙所示，按選定的標度作出了力的圖示，請在圖丙中：a.按同樣的標度作出力F的圖示b.按力的平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′答案見解析圖解析a.按力的圖示方法作出力F的圖示如圖所示；b.根據(jù)力的平行四邊形定則，作出F1、F2的合力F′，如圖所示.答案解析(4)關于該實驗注意事項，下列說法中正確的是____.A.實驗中所用的兩根細繩越短越好B.彈簧測力計的拉力方向必須與木板平行C.每次實驗中兩個分力間的夾角必須大于90°答案解析解析拉橡皮條的細繩要適當長一些，以方便畫出力的方向，故A錯誤；測量力的實驗要求盡量準確，為了減小實驗中因摩擦造成的誤差，操作中要求彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行，故B正確；在實驗中兩個分力的夾角大小適當，且二力的大小要適量大些，這樣有利于減小實驗中偶然誤差的影響，不需要夾角必須大于90°，故C錯誤.B1.數(shù)據(jù)處理——作圖法在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，由作圖法得到的合力F與實際測量得到的合力F′不可能完全重合，只要在誤差范圍內可以認為合力F與合力F′重合即可驗證平行四邊形定則.2.誤差分析(1)用彈簧測力計測量力的大小時，應注意以下幾種影響誤差的因素：①使用前是否在水平面內校零.②細繩不與木板接觸，但要通過彈簧的軸線，而且彈簧不要與外殼接觸，所以細繩套要長一些，以便將彈簧測力計拉到木板邊緣以外，同時，用手托著測力計向外拉繩.命題點二數(shù)據(jù)處理與誤差分析能力考點師生共研(2)為使讀數(shù)的相對誤差減小，拉力要適當?shù)卮笠恍?，但要兼顧合力不要過大.合力過大，一會超出橡皮條的彈性限度，二會超出彈簧測力計的測量范圍.(3)在橡皮條伸長相同的情況下，為使兩個測力計有較大的讀數(shù)，兩測力計的夾角不宜過小，但也不宜過大.一般情況下，應在60°～120°之間.(4)記錄細繩套方向時，視線要與板面垂直.例2

(2017·全國卷Ⅲ·22)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖5(a)所示.將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長.圖5(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出.測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為____N.4.0解析由圖(b)可知，F(xiàn)的大小為4.0N答案解析(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點.此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N.①用5mm長度的線段表示1N的力，以O為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；答案見解析圖

答案解析解析畫出力F1、F2的圖示，如圖所示②F合的大小為____N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為_____.若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則.4.0答案解析解析用刻度尺量出F合的線段長約為20mm，所以F合大小為4.0N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為tanα＝0.05.0.051.對實驗原理的理解、實驗方法的遷移命題點三實驗拓展與創(chuàng)新能力考點師生共研2.實驗器材的改進例3

某同學嘗試用橡皮筋等器材驗證力的平行四邊形定則，他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端與細繩連接，結點為O，細繩下掛一重物，兩橡皮筋的另一端也都連有細繩.實驗時，先將一條橡皮筋的另一端的細繩固定在墻上的釘子A上，另一條橡皮筋任其下垂，如圖6甲所示；再將另一條橡皮筋的另一端的細繩固定在墻上的釘子B上，如圖乙所示.圖6(1)為完成實驗，下述操作中必需的是______.a.兩橡皮筋的另一端連接的細繩a、b長度要相同b.要測量橡皮筋的原長c.要測量圖甲和圖乙中橡皮筋的長度d.要記錄圖甲中結點O的位置及過結點O的豎直方向e.要記錄圖乙中結點O′的位置及過結點O′的豎直方向解析首先應明白該實驗的實驗原理，即用橡皮筋的伸長量來表示彈力的大小，所以實驗中一定要測橡皮筋的長度，而沒必要關心細繩a、b的長度，選項b和c中的操作是需要的，為了確保力的合成的等效性，需要記錄題圖乙中結點O′的位置及過結點O′的豎直方向，選項e中的操作是必需的.bce答案解析(2)對該實驗“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是_____.a.橡皮筋的材料和原長相同即可b.橡皮筋的材料和粗細相同即可c.橡皮筋的材料、原長和粗細均要相同解析為了能用橡皮筋的伸長量表示彈力大小，滿足F＝kx，應讓k值相同，即橡皮筋的材料、粗細、原長均要相同，選項c正確.c答案解析變式2

(2017·泰州市姜堰區(qū)模擬)某同學利用如圖7所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結點O，每個鉤碼的重量相等，當系統(tǒng)達到平衡時，根據(jù)鉤碼個讀數(shù)出三根繩子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列問題：(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗能完成的是______.A.鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4B.鉤碼的個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4C.鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝N3＝4D.鉤碼的個數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5答案解析圖7BCD解析對O點受力分析OA、OB、OC分別表示三個力的大小，由于三共點力平衡，所以OC等于OD.因此三個力的大小構成一個三角形.2、2、4不可以構成三角形，則結點不能處于平衡狀態(tài)，故A錯誤；3、3、4可以構成三角形，則結點能處于平衡狀態(tài).故B正確；4、4、4可以構成三角形，則結點能處于平衡狀態(tài).故C正確；3、4、5可以構成三角形，則結點能處于平衡狀態(tài).故D正確.(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是___.A.標記結點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩

子的方向B.量出OA、OB、OC三段繩子的長度C.用量角器量出三段繩子之間的夾角D.用天平測出鉤碼的質量A解析為驗證平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點，即標記結點O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要標記結點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向，故A正確，B、C、D錯誤.答案解析(3)在作圖時，你認為圖8中____是正確的.(填“甲”或“乙”)甲解析以O點為研究對象，F(xiàn)3的是實際作用效果在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的理論值要與實際值有一定偏差，故甲圖符合實際，乙圖不符合實際.圖8答案解析隨堂檢測1.某小組為了驗證力的平行四邊形定則，設計了如圖9甲所示的實驗：在一個半圓形刻度盤上安裝兩個可以沿盤邊緣移動的拉力傳感器A、B，圖912兩傳感器的掛鉤分別系著輕繩，輕繩的另一端系在一起，形成結點O，并使結點O位于半圓形刻度盤的圓心.在O點掛上重G＝2.00N的鉤碼，記錄兩傳感器A、B的示數(shù)F1、F2及輕繩與豎直方向的夾角θ1、θ2，用力的圖示法即可驗證力的平行四邊形定則.(1)當F1＝1.00N、F2＝1.50N，θ1＝45°、θ2＝30°時，請在圖乙中用力的圖示法作圖，畫出兩繩拉力的合力F，并求出合力F＝_______________N.(結果保留三位有效數(shù)字)答案解析2.01(1.97～2.05)解析先畫出力的標度，根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，利用平行四邊形定則畫出力的圖示并得合力F＝2.01N.12答案如圖所示(2)該組同學在實驗中，將傳感器A固定在某位置后，再將傳感器B從豎直位置的P點緩慢順時針旋轉，得到了一系列B傳感器的示數(shù)F2和對應的角度θ2，作出了如圖丙所示的F2－θ2圖象，由圖丙可知A傳感器所處位置的角度θ1＝___.答案解析122.(2014·江蘇單科·11)小明通過實驗驗證力的平行四邊形定則.(1)實驗記錄紙如圖10所示，O點為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點；一個彈簧測力計拉橡皮筋時，拉力F3的方向過P3點.三個力的大小分別為：F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N.請根據(jù)圖中給出的標度作圖求出F1和F2的合力.12圖10答案見解析圖(F合＝4.60～4.90N都算對)答案解析解析作