2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫——統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)的非參數(shù)檢驗(yàn)試題試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中選出最符合題意的一項(xiàng)。1.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，以下哪種方法用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異？A.檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)2.對于兩個(gè)獨(dú)立樣本的符號秩檢驗(yàn)，以下哪個(gè)結(jié)論是正確的？A.當(dāng)P值小于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)B.當(dāng)P值大于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)C.當(dāng)P值等于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)D.當(dāng)P值等于顯著性水平α?xí)r，不拒絕原假設(shè)3.在曼-惠特尼U檢驗(yàn)中，以下哪個(gè)條件是必須滿足的？A.樣本數(shù)據(jù)是連續(xù)的B.樣本數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的C.樣本數(shù)據(jù)是獨(dú)立的D.樣本數(shù)據(jù)是等方差的4.對于兩個(gè)相關(guān)樣本的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，以下哪個(gè)結(jié)論是正確的？A.當(dāng)P值小于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)B.當(dāng)P值大于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)C.當(dāng)P值等于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)D.當(dāng)P值等于顯著性水平α?xí)r，不拒絕原假設(shè)5.在威爾科克森符號秩檢驗(yàn)中，以下哪個(gè)條件是必須滿足的？A.樣本數(shù)據(jù)是連續(xù)的B.樣本數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的C.樣本數(shù)據(jù)是獨(dú)立的D.樣本數(shù)據(jù)是等方差的6.在卡方檢驗(yàn)中，用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)的方法是？A.檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)7.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，以下哪種方法用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)是否有顯著差異？A.檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)8.對于兩個(gè)相關(guān)樣本的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，以下哪個(gè)結(jié)論是正確的？A.當(dāng)P值小于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)B.當(dāng)P值大于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)C.當(dāng)P值等于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)D.當(dāng)P值等于顯著性水平α?xí)r，不拒絕原假設(shè)9.在威爾科克森符號秩檢驗(yàn)中，以下哪個(gè)條件是必須滿足的？A.樣本數(shù)據(jù)是連續(xù)的B.樣本數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的C.樣本數(shù)據(jù)是獨(dú)立的D.樣本數(shù)據(jù)是等方差的10.在卡方檢驗(yàn)中，用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)的方法是？A.檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)二、簡答題要求：簡要回答下列問題。1.簡述非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)及其適用范圍。2.解釋獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和符號秩檢驗(yàn)的區(qū)別。3.簡述非參數(shù)檢驗(yàn)中秩和檢驗(yàn)的基本原理。4.解釋曼-惠特尼U檢驗(yàn)和威爾科克森符號秩檢驗(yàn)的區(qū)別。5.簡述非參數(shù)檢驗(yàn)中卡方檢驗(yàn)的適用條件。三、計(jì)算題要求：根據(jù)給定數(shù)據(jù)，進(jìn)行相應(yīng)的非參數(shù)檢驗(yàn)。1.已知某城市居民月收入（單位：元）的數(shù)據(jù)如下：樣本1：5000,5200,5300,5400,5500,5600,5700,5800,5900,6000樣本2：4800,4900,5000,5100,5200,5300,5400,5500,5600,5700進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。2.已知某班學(xué)生考試成績（單位：分）的數(shù)據(jù)如下：樣本1：70,72,75,78,80,82,85,87,90,92樣本2：65,68,70,73,76,78,80,82,85,88進(jìn)行符號秩檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。3.已知某城市居民月消費(fèi)支出（單位：元）的數(shù)據(jù)如下：樣本1：1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300,2400樣本2：1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300進(jìn)行曼-惠特尼U檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。四、分析題要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆菂?shù)檢驗(yàn)，并給出結(jié)論。4.某公司隨機(jī)抽取了30名員工，記錄了他們的工作效率（單位：件/小時(shí)）數(shù)據(jù)如下：樣本1：120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350,360,370,380,390,400樣本2：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350,360,370,380,390請使用合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)實(shí)際場景，選擇合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，并給出解題步驟。5.某醫(yī)院研究兩種治療方法對癌癥患者康復(fù)效果的影響。隨機(jī)抽取了20名患者，記錄了他們的康復(fù)時(shí)間（單位：天）數(shù)據(jù)如下：治療方法A：30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68治療方法B：40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78請使用合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)兩種治療方法對患者康復(fù)時(shí)間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，分析并解釋所得結(jié)果。6.某高校隨機(jī)抽取了50名大一新生，記錄了他們的數(shù)學(xué)成績（單位：分）和英語成績（單位：分）數(shù)據(jù)如下：數(shù)學(xué)成績：60,62,64,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,101,103,105,107,109,111,113,115,117,119,121,123,125,127,129,131,133,135,137,139,141,143,145英語成績：80,82,84,85,87,89,91,93,95,97,99,101,103,105,107,109,111,113,115,117,119,121,123,125,127,129,131,133,135,137,139,141,143,145,147,149,151,153,155,157,159,161請使用合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，分析數(shù)學(xué)成績和英語成績之間的關(guān)系，并給出解釋。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：在非參數(shù)檢驗(yàn)中，秩和檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。2.A解析：在符號秩檢驗(yàn)中，當(dāng)P值小于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)，說明兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)存在顯著差異。3.C解析：在曼-惠特尼U檢驗(yàn)中，樣本數(shù)據(jù)必須是獨(dú)立的。4.A解析：在斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)中，當(dāng)P值小于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)，說明兩個(gè)相關(guān)樣本之間存在顯著的相關(guān)性。5.C解析：在威爾科克森符號秩檢驗(yàn)中，樣本數(shù)據(jù)必須是獨(dú)立的。6.D解析：在卡方檢驗(yàn)中，用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)。7.B解析：在非參數(shù)檢驗(yàn)中，秩和檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。8.A解析：在斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)中，當(dāng)P值小于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)，說明兩個(gè)相關(guān)樣本之間存在顯著的相關(guān)性。9.C解析：在威爾科克森符號秩檢驗(yàn)中，樣本數(shù)據(jù)必須是獨(dú)立的。10.D解析：在卡方檢驗(yàn)中，用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)。二、簡答題1.解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)包括：對數(shù)據(jù)的分布不做嚴(yán)格假設(shè)、適用于小樣本數(shù)據(jù)、對異常值不敏感。適用范圍包括：數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布、數(shù)據(jù)分布未知、數(shù)據(jù)包含異常值等。2.解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)，而符號秩檢驗(yàn)適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)，但不受數(shù)據(jù)分布的限制。3.解析：秩和檢驗(yàn)的基本原理是將原始數(shù)據(jù)排序，然后計(jì)算秩和，通過比較兩個(gè)樣本的秩和差異來檢驗(yàn)中位數(shù)是否存在顯著差異。4.解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)，而威爾科克森符號秩檢驗(yàn)適用于兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)，但不受數(shù)據(jù)分布的限制。5.解析：卡方檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)，要求樣本數(shù)據(jù)是連續(xù)的，且樣本量足夠大。三、計(jì)算題1.解析：進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，首先計(jì)算兩個(gè)樣本的中位數(shù)，然后根據(jù)公式計(jì)算t值和P值，最后根據(jù)t值和自由度查表得到臨界值，比較P值與顯著性水平α，得出結(jié)論。2.解析：進(jìn)行符號秩檢驗(yàn)，首先計(jì)算兩個(gè)樣本的秩和，然后根據(jù)公式計(jì)算Z值和P值，最后根據(jù)Z值查表得到臨界值，比較P值與顯著性水平α，得出結(jié)論。3.解析：進(jìn)行曼-惠特尼U檢驗(yàn)，首先計(jì)算兩個(gè)樣本的秩和，然后根據(jù)公式計(jì)算U值和P值，最后根據(jù)U值查表得到臨界值，比較P值與顯著性水平α，得出結(jié)論。四、分析題4.解析：進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，