3.2代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解代數(shù)式的值的概念（重點(diǎn)）2.利用公式列出代數(shù)式進(jìn)行求值（重點(diǎn)）3.經(jīng)歷列代數(shù)式解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步理解列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的的實(shí)際意義（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入思考下面的問(wèn)題：為了開(kāi)展體育活動(dòng)，學(xué)校要購(gòu)置一批排球，每班配5個(gè)，學(xué)校另外留20個(gè)，學(xué)?？偣残枰?gòu)置多少個(gè)排球?思考一下：假設(shè)全校的班級(jí)數(shù)是n，則需要購(gòu)置的排球總數(shù)是多少？5n+20如果班級(jí)數(shù)是15，用15代替字母n，那么需要購(gòu)置的排球總數(shù)是多少？5n+20=5×15+20=95如果班級(jí)數(shù)是20，用20代替字母n，那么需要購(gòu)置的排球總數(shù)是多少？5n+20=5×20+20=120新課學(xué)習(xí)代數(shù)式的值的概念一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同.新課學(xué)習(xí)舉個(gè)例子：當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，求代數(shù)式5a-2b的值當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，代：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母5a-2b=5×3-2×(-2)=15+4=19算：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序計(jì)算得出結(jié)果.新課學(xué)習(xí)例1：根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值（1）x=15，y=12（2）x=1，y=（1）當(dāng)x=15，y=12時(shí)，原式=2×15+3×12=66（2）當(dāng)x=1，y=時(shí)，原式=2×1+3×新課學(xué)習(xí)例2：根據(jù)下列a，b的值，分別求代數(shù)式

的值：(1)a=4,b=12;(2)a=-3,b=2.(1)當(dāng)a=4,b=12時(shí)，(2)當(dāng)a=-3,b=2時(shí)，新課學(xué)習(xí)在小學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了很多的公式：正方形的周長(zhǎng)：C=4a（a

為正方形的邊長(zhǎng)）正方形的面積：S=a2（a

為正方形的邊長(zhǎng)）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：C=2(a+b)（a，b

分別為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬）長(zhǎng)方形的面積：S=ab（a，b

分別為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬）圓的周長(zhǎng)：C=2πr（r

為圓的半徑）圓的面積：S=πr2（r

為圓的半徑）新課學(xué)習(xí)梯形的面積：在小學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了很多的公式：S=(a+b)（a，b，h分別為上底、下底、高）長(zhǎng)方形的體積：V=abc（a，b，c

分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高）正方形的體積：V=a3（a為長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)）新課學(xué)習(xí)例3:如圖，某學(xué)校操場(chǎng)最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長(zhǎng)為a，半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長(zhǎng);(2)當(dāng)a=67.3m，b=52.6m時(shí)，求這條跑道的周長(zhǎng)(π取3.14，結(jié)果取整數(shù))分析：跑道的周長(zhǎng)是兩段直道和兩段彎道的長(zhǎng)度和.由圓的周長(zhǎng)公式可以求出彎道的長(zhǎng)度.新課學(xué)習(xí)(1)兩段直道的長(zhǎng)為2a;兩段彎道組成一個(gè)圓，它的直徑為b，周長(zhǎng)為πb.因此，這條跑道的周長(zhǎng)為2a+πb.(2)當(dāng)a=67.3m，b=52.6m時(shí),2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m)

因此，這條跑道的周長(zhǎng)約為300m.新課學(xué)習(xí)例4:一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.當(dāng)a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時(shí)，求這塊三角尺的面積(π取3.14).abr分析：三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積.根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積.新課學(xué)習(xí)abr三角形的面積為ab，圓的面積為πr2，這個(gè)三角尺的面積（單位：cm2）S=ab=πr2.當(dāng)a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時(shí)，S=×10×17.3-3.14×22=73.94(cm2).因此，這個(gè)三角尺的面積是73.94cm2.新課學(xué)習(xí)練一練：一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)是a，寬與高都是b，用代數(shù)式表示這個(gè)紙箱的體積V.當(dāng)a=60cm，b=40cm時(shí)，求這個(gè)紙箱的體積.這個(gè)紙箱的體積V=ab2

.當(dāng)a=60

cm，b=40cm時(shí)，V=ab2=60×402

=96000(cm3).因此，這個(gè)紙箱的體積是96000cm3

.新課學(xué)習(xí)練一練：如圖，用代數(shù)式表示圓環(huán)的面積.當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（π取3.14).圓環(huán)的面積為πR2-πr2

.當(dāng)R=15cm，r=10

cm時(shí)，πR2

–πr2

=3.14×152

-3.14×102

=392.5(cm2).因此，圓環(huán)的面積為