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文檔簡介

第3章

實數(shù)3.1

平方根七上數(shù)學(xué)

ZJ1.了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。2.了解平方與開平方互為逆運算，會用平方運算求完全平方數(shù)的平方根，發(fā)展運算能力。1.平方根平方根內(nèi)容示例概念平方根內(nèi)容示例表示方法平方根內(nèi)容示例事實（1）一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，它們互為相反數(shù)；（2）零的平方根是零；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根。2.開平方：求一個數(shù)的平方根的運算叫作開平方。

開平方時，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。

典例1求下列各數(shù)的平方根：（1）36；

先化為假分?jǐn)?shù)，再求平方根1.算術(shù)平方根算術(shù)平方根內(nèi)容示例概念正數(shù)的正平方根稱為算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0。表示方法算術(shù)平方根內(nèi)容示例性質(zhì)2.平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系算術(shù)平方根平方根區(qū)別個數(shù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個。一個正數(shù)的平方根有兩個。表示方法取值范圍正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)。正數(shù)的平方根為一正一負(fù)，它們互為相反數(shù)。算術(shù)平方根平方根聯(lián)系（1）平方根包含算術(shù)平方根，一個正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根；（2）只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根；（3）0的平方根與算術(shù)平方根均為0。

含義運算順序先開方，再平方。先平方，再開方。運算結(jié)果典例2

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）1.96；

由典例2可以看出：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大。

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