第2章代數(shù)式七上數(shù)學(xué)XJ2.3整式的概念課時11.理解單項式、多項式、整式等的概念，并能準(zhǔn)確說出單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)和項.學(xué)習(xí)目標(biāo)據(jù)了解“天宮一號”在太空中繞地球飛行的速度約為7.5千米每秒.繞地球一圈只需要一個小時.“天宮一號”飛行10秒能飛_____千米；飛行1分鐘能飛_____千米；飛行t秒能飛_____千米.754507.5t課堂導(dǎo)入填空：(1)以8km/h的平均速度行走th的路程是

km;(2)半徑為r

的圓的面積是

;(3)底面是邊長為x的正方形，高為y的長方體的體積是

;8tπr2x2y新知探究知識點1 單項式

(1)以8km/h的平均速度行走th的路程是

8tkm；半徑為r

的圓的面積是

πr2；(3)底面是邊長為x的正方形，高為y的長方體的體積是_____.

下面橫線上的代數(shù)式里含有加減運算嗎？只含有哪些運算？觀察只含有數(shù)與字母的冪的乘法運算.x2y新知探究知識點1 單項式

觀察下列的式子有什么共同特點？8tπr2x2y數(shù)×字母數(shù)×字母字母×字母注意：π是圓周率，是一個數(shù)上面各式的運算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運算都是乘法運算(都是表示數(shù)字與字母、字母與字母的積).新知探究知識點1 單項式

6x3y由數(shù)與字母及其冪的乘積組成的代數(shù)式叫作單項式抽象

單獨一個數(shù)也可看作單項式數(shù)字字母新知探究知識點1 單項式

判斷下列代數(shù)式是否為單項式？x+13πx2a6

√√√√√√分母中含有字母的叫分式，不屬于整式范圍，因此不屬于單項式.新知探究知識點1 單項式

練一練判斷單項式的方法：1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2.不含加減運算，單項式只含有乘積運算.3.單項式中字母可能一個或多個.4.分母中不含有字母.新知探究知識點1 單項式

歸納小結(jié)6x3y單項式中這個數(shù)叫作單項式的系數(shù).系數(shù)單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作單項式的次數(shù).6x3y1次數(shù)為3+1=4當(dāng)單項式的系數(shù)為“1”或“-1”時，“1”省略不寫.四次單項式新知探究知識點1 單項式

填表（其中π是圓周率）：單項式-1.5x4x2y3–y5xy2πx2y2πx系數(shù)-1.51次數(shù)4213-1153π32π1新知探究知識點1 單項式

做一做1.判斷下列說法是否正確:①-7xy2的系數(shù)是7；

②-x2y3與x2沒有系數(shù)；③-ab3c2的次數(shù)是0＋3十2；④-a3的系數(shù)是-1；⑤-32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是1；⑦7的系數(shù)是7，次數(shù)是0次.()()()()()()()×××√××√新知探究知識點1 單項式

練一練2.（1）如果-5xym為4次單項式，則m=_______；（2）如果-2mxny2是關(guān)于x、y的5次單項式，且系數(shù)是4，則m=________，n=________.3-23新知探究知識點1 單項式

1.單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫

在字母前面.2.單項式的系數(shù)包含符號，當(dāng)系數(shù)為1或-1時，這個“1”省略不寫.3.單項式的次數(shù)是指所有字母指數(shù)之和，而不是單個字母的指數(shù).4.圓周率π是數(shù)字.5.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0.新知探究知識點1 單項式

注意:說一說

右圖是由一個長方形和一個半圓組成.已知長方形的長為x，寬為y，半圓的直徑為y.(1)長方形的面積為多少？(2)半圓的面積為多少？(3)由長方形和半圓組成的圖形的面積為多少？yxxy

這也是單項式嗎？新知探究知識點2 多項式

幾個單項式的和叫作多項式，其中的每個單項式叫作多項式的項，不含字母的項叫作常數(shù)項，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫作這個多項式的次數(shù).2x3+x2-7x+9項常數(shù)項3次2次1次0次多項式的次數(shù)為3多項式的項要包含它前面的符號.新知探究知識點2 多項式

抽象

多項式常數(shù)項次數(shù)2x3+x2-7x+99302-142x3+x2-7x+9項常數(shù)項3次2次1次0次多項式的次數(shù)為3新知探究知識點2 多項式

1.下列代數(shù)式哪些是多項式？哪些不是多項式？（1）x4-5x3+7x-3；（2）；（3）

；（4）x2+x+1.√√××新知探究知識點2 多項式

練一練2.多項式x2+y-z是單項式______，______，______的和，它是______次______項式.3.多項式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項是______，

二次項是______，多項式的系數(shù)是______.x2y-z二三-5m23新知探究知識點2 多項式

注意：(1)多項式的各項應(yīng)包括它前面的符號；(2)多項式?jīng)]有“系數(shù)”這一概念，但每一項

均有系數(shù)，每一項的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號；(3)次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)；(4)一個多項式的最高次項可以不唯一.新知探究知識點2 多項式

單項式多項式整式單項式、多項式、整式三者有什么聯(lián)系？單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.新知探究知識點3 整式

例分別寫出下列多項式的次數(shù)和常數(shù)項：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.解（1）2x-3的次數(shù)是1，常數(shù)項是-3.

（2）-x3+7x-4的次數(shù)是3，常數(shù)項是-4.

（3）3x2

-5xy+y2-4x+6y-9的次數(shù)是2，常數(shù)項是-9.

新知探究知識點3 整式

填空：如果整式xn-2

-5x+2是關(guān)于x的三次三項式，那么n的值為______；如果多項式3x4+x3+(n+2)x2-(m

-1)x+1不含x2和x項，那么n=______，m=______；已知n是自然數(shù)，多項式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項式，那么n可能為___________.5-210，1，2提示：不含某項就是指這項系數(shù)為0新知探究知識點3 整式

練一練1.填表（其中π是圓周率）：單項式2000x2–x4xy5–6x4y2系數(shù)次數(shù)

4220001-13

646-6【課本P77練習(xí)第1題】隨堂練習(xí)2.填空：如果單項式amb的次數(shù)為5，則m=______;(2)如果0.5x4-m與6xy2的次數(shù)相同，則m=______;(3)若單項式-2x2y1-b是三次單項式，則b=______;410隨堂練習(xí)

次數(shù)：1；常數(shù)項：11.次數(shù)：2；常數(shù)項：-7.次數(shù)：3；常數(shù)項：-1.次數(shù)：5；常數(shù)項：25.【課本P77練習(xí)第2題】隨堂練習(xí)4.如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積.當(dāng)R=15cm，r=10cm時，求圓環(huán)的面積(π取3.14).解:依題意得S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓所以S圓環(huán)=πR2

-

πr2當(dāng)R=15cm，r=10cm時，

S圓環(huán)=πR2

-

πr2

=3.14×152-3.14×102