學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁徐州生物工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《試驗設(shè)計與統(tǒng)計方法實驗》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多家企業(yè)的數(shù)據(jù)。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數(shù)約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.12、在進(jìn)行相關(guān)分析時，如果兩個變量的變化趨勢呈現(xiàn)非線性，應(yīng)該如何處理？（）A.對變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)3、某公司生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5。從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個，其質(zhì)量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.97724、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習(xí)慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數(shù)據(jù)。若要篩選出主要的危險因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對5、對某批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗，隨機(jī)抽取200個產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)6、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產(chǎn)品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%7、為研究不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了三個年齡段的人群進(jìn)行調(diào)查。如果要檢驗不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗8、已知變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，對X和Y分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，它們的相關(guān)系數(shù)是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定9、在進(jìn)行統(tǒng)計建模時，如果數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的共線性問題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是10、在進(jìn)行聚類分析時，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區(qū)別在于？（）A.計算方式不同B.對數(shù)據(jù)的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是11、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若從該樣本中隨機(jī)抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.9912、為研究兩個變量之間的非線性關(guān)系，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.t檢驗13、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進(jìn)行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖表最為合適？（）A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線圖14、為比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，隨機(jī)將學(xué)生分為兩組，分別采用不同教學(xué)方法，一學(xué)期后進(jìn)行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應(yīng)選用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.校正的t檢驗D.非參數(shù)檢驗15、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對16、某研究人員想要比較三種不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，每個學(xué)生只接受一種教學(xué)方法。在分析數(shù)據(jù)時，以下哪種方法更合適？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是17、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341318、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對19、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個實驗中，使用的是哪種統(tǒng)計設(shè)計方法？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計B.配對設(shè)計C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計D.析因設(shè)計20、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個零件進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)有10個零件的尺寸不符合標(biāo)準(zhǔn)。若要估計該生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件不合格率的95%置信區(qū)間，應(yīng)使用的方法是（）A.正態(tài)近似法B.精確計算法C.中心極限定理D.以上都不對21、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10?，F(xiàn)將每個數(shù)據(jù)都加上10，則新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，2022、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如果存在季節(jié)性變動，應(yīng)采用哪種方法進(jìn)行預(yù)測？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.自回歸模型23、在一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)集中，均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。如果將每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差將分別變?yōu)槎嗌?？（）A.100和20B.100和10C.50和20D.50和1024、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當(dāng)X=3時，Y的預(yù)測值的95%置信區(qū)間是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]25、在進(jìn)行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進(jìn)一步進(jìn)行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）什么是穩(wěn)健統(tǒng)計方法？在什么情況下需要使用穩(wěn)健統(tǒng)計方法？2、（本題5分）解釋什么是嶺回歸，并說明其在解決回歸問題中的作用和適用場景。以一個存在多重共線性的數(shù)據(jù)為例，說明如何進(jìn)行嶺回歸分析。3、（本題5分）解釋什么是中心極限定理，并說明它在統(tǒng)計學(xué)中的重要意義和應(yīng)用場景。舉例說明如何利用中心極限定理解決實際問題。4、（本題5分）詳細(xì)論述在統(tǒng)計分析中如何處理高維數(shù)據(jù)，包括特征選擇和降維方法，分析各種方法的原理和應(yīng)用。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某房地產(chǎn)公司記錄了不同樓盤的銷售價格、面積和銷售周期。怎樣通過統(tǒng)計分析預(yù)測市場需求和制定定價策略？2、（本題5分）某手機(jī)制造商收集了不同型號手機(jī)的市場份額、硬件配置、軟件功能、品牌形象等數(shù)據(jù)。請分析品牌形象和產(chǎn)品特性對市場份額的影響，并提出產(chǎn)品競爭策略。3、（本題5分）某城市為了規(guī)劃停車場建設(shè)，對車輛保有量、停車需求和現(xiàn)有停車場使用情況進(jìn)行了調(diào)查。合理規(guī)劃停車場布局。4、（本題5分）一家連鎖超市收集了多個門店的銷售數(shù)據(jù)，包括各類商品的銷售額、銷售量以及不同時間段的業(yè)績。分析怎樣通過統(tǒng)計分析找出銷售規(guī)律和潛在問題。5、（本題5分）某在線游戲平臺想分析不同游戲道具的銷售情況和玩家使用頻率，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，怎樣通過統(tǒng)計分析調(diào)整道具設(shè)計和定價？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某學(xué)校為研究學(xué)生的學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績的關(guān)系，隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。學(xué)習(xí)時間（小時/周）的均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為5；學(xué)習(xí)成績（百分制）的均值為75，標(biāo)準(zhǔn)差為10。計算學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績的相關(guān)系數(shù)，并建立一元線性回歸方程，預(yù)測學(xué)習(xí)時間為25小時/周時的學(xué)習(xí)成績。2、（本題10分）對某學(xué)校兩個年級的學(xué)生身高進(jìn)行比較。隨機(jī)抽取一年級40名學(xué)生，平均身高為150