2020-2021學(xué)年湖北省宜昌市九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共11個(gè)小題，每小題3分，共33分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．以下四張撲克牌的圖案，中心對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．2．將一元二次方程2x2﹣1＝3x化為一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是（）A．2，﹣3 B．﹣2，﹣3 C．2，﹣1 D．﹣2，﹣13．下列事件是不可能事件的是（）A．任意畫一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形 B．李師傅買的彩票正好中獎(jiǎng) C．?dāng)S兩次骰子，骰子的點(diǎn)數(shù)之積為14 D．翻開(kāi)一本書，頁(yè)碼是奇數(shù)4．關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k≤1 B．k＜1 C．k≤1且k≠0 D．k＜1且k≠05．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（4，3）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，4） D．（﹣4，﹣3）6．將二次函數(shù)y＝x2+2x+1的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝（x﹣1）2﹣2 B．y＝x2+2 C．y＝（x﹣1）2+2 D．y＝（x+1）2+27．一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，為了估計(jì)白球數(shù)，小剛向其中放入了8個(gè)黑球，攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計(jì)盒中大約有白球（）A．32個(gè) B．36個(gè) C．40個(gè) D．42個(gè)8．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，若∠BOD＝120°，則∠C的度數(shù)為（）A．130° B．120° C．60° D．150°9．在某種病毒的傳播過(guò)程中，每輪傳染平均1人會(huì)傳染x個(gè)人，若最初2個(gè)人感染該病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染，共有y人感染，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝2（1+x）2 B．y＝（2+x）2 C．y＝2+2x2 D．y＝（1+2x）210．如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′＝（）A．30° B．35° C．40° D．50°11．如圖，拋物線y1＝ax2+bx+c與直線y2＝kx+m的交點(diǎn)為A（1，﹣3），B（6，1）．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．1＜x＜6 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣3或x＞1 D．x＜1或x＞6二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）12．如圖所示的轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三色扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在黃色區(qū)域的概率是．13．已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a＝0的一個(gè)根，則a的值是．14．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若AB＝1，∠B＝60°，則CD的長(zhǎng)為．15．若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（2，y2）在如圖所示的拋物線上，則y1，y2的大小關(guān)系是．三、解答題（本大題共9小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）16．解方程：x2+6x+8＝0．17．已知如圖，扇形AOB的圓心角為120°，半徑OA為6cm．（1）求扇形AOB的弧長(zhǎng)和扇形面積；（2）若把扇形紙片AOB卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，求這個(gè)紙帽的高OH．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），B（3，1），C（1，3）．（1）按下列要求畫圖：①將△ABC沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；②將△A1B1C1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2．（2）△BC1C2是三角形，其外接圓的半徑R＝．19．901班召開(kāi)“美麗宜昌”主題班會(huì)，準(zhǔn)備隨機(jī)選取1名主持人和兩名介紹宜昌風(fēng)光的學(xué)生．班主任準(zhǔn)備了“①號(hào)三峽大壩”、“②號(hào)三峽人家”、“③號(hào)清江畫廊”、“④號(hào)三峽大瀑布”四處景點(diǎn)的照片各一張，并將它們背面朝上放置（照片背面完全相同）．（1）已知901班共有40名同學(xué)，請(qǐng)寫出小明被選中為主持人的概率；（2）小華和小麗被選中介紹宜昌風(fēng)光，小華從四張照片中隨機(jī)抽取一張，不放回；小麗再?gòu)氖Ｏ碌恼掌须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用樹(shù)狀圖法求小華、小麗兩人中恰好有一人抽中“①號(hào)三峽大壩”的概率．20．如圖，某小區(qū)為美化生活環(huán)境，擬在一塊空地上修建一個(gè)花圃，花圃形狀如圖所示．已知∠A＝∠D＝90°，∠C＝120°，其中AD、DC兩邊靠墻，另外兩邊由20米長(zhǎng)的柵欄圍成．設(shè)BC＝x米，花圃的面積為y平方米．（1）用含有x的代數(shù)式表示出DC的長(zhǎng)；（2）求這塊花圃的最大面積．21．Rt△ACB中，∠ACB＝90°，O為AB邊上一點(diǎn)．⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與AC，AB兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．（1）如圖1，若∠B＝45°，AE＝4，則AF＝．（2）如圖2，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．①求證：BC為⊙O的切線；②若AE＝6，⊙O的半徑為5，求CD的長(zhǎng)．22．健康食品越來(lái)越受到人們的青睞，某公司在2016年推出A，B兩種健康食品套餐，到年底共賣出m萬(wàn)份，其中A套餐賣出a萬(wàn)份，兩種套餐共獲利潤(rùn)1500萬(wàn)元．已知銷售一份A套餐可獲利潤(rùn)20元，銷售一份B套餐可獲利潤(rùn)45元．（1）用含a的代數(shù)式表示m；（2）隨著市場(chǎng)需求不斷變化，經(jīng)營(yíng)策略也隨之調(diào)整．2017年，該公司將每份B套餐的利潤(rùn)增加到100元，每份A套餐的利潤(rùn)不變．經(jīng)核算，兩種套餐在這一年的銷售總量與2016年相同，其中A套餐的銷售量增加，兩種套餐的總利潤(rùn)增加760萬(wàn)元．①求2017年每種套餐的銷售量；②由于B套餐的需求量逐年上漲，而原材料供應(yīng)不足，因此，2018年該公司將每份B套餐的利潤(rùn)在2017年的基礎(chǔ)上增加x%，2019年在2018年的基礎(chǔ)上又增加2x%．若B套餐在近三年銷售量不變的情況下，僅2019年一年就獲利2856萬(wàn)元，求x的值．23．已知：⊙O是△ABC的外接圓，且，∠ABC＝60°，D為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)D是的中點(diǎn)，求∠DBA的度數(shù)．（2）過(guò)點(diǎn)B作直線AD的垂線，垂足為點(diǎn)E．①如圖2，若點(diǎn)D在上，求證：CD＝DE+AE．②若點(diǎn)D在上，當(dāng)它從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)且滿足CD＝DE+AE時(shí)，求∠ABD的最大值．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形ABCO的邊OA落在x軸上，OC落在y軸上，OA＝OC＝2，已知直線l：y＝x+k．（1）填空：B（，）；當(dāng)直線l與正方形ABCO沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是：；（2）當(dāng)k＝0時(shí)，已知拋物線L：y＝a（x﹣m）2+n（a＜0）頂點(diǎn)P在直線l