24.1.3弧、弦、圓心角的關(guān)系教學(xué)目的：1.理解圓心角的概念及圓的旋轉(zhuǎn)不變性。2.理解并掌握弧，弦，圓心角的關(guān)系。復(fù)習(xí)回想并導(dǎo)入：1.我們已學(xué)過(guò)圓的哪些性質(zhì)？2.本節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)探究圓的性質(zhì)：弧，弦，圓心角的關(guān)系?！?/p>

1）從圖中你能找到什么？OBA一、概念（圓心角的定義）結(jié)論：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.2）角有何特點(diǎn)？半徑，弧，角。頂點(diǎn)在圓心，兩邊都與圓相交。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′的位置時(shí)，∠AOB＝∠A′OB′，線段OA與OA′重疊，OB與OB′重疊．而同圓的半徑相等，OA=OA′，OB=OB′，∴點(diǎn)A與A′重疊，B與B′重疊．·OAB探究·OABA′B′A′B′二、∴AB弧與A′B′弧重疊，AB與A′B′重疊．如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角_____，所對(duì)的弦________；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角______，所對(duì)的弧_________．弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．相等相等相等相等同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．三、定理：.OBC圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)的關(guān)系我們把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1°的角。在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。由于同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，因此整個(gè)圓也被等分成360份。我們把每一份這樣的弧叫做1°的弧。思考：在同圓或等圓中D如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？·CABDEFOAB=CDAB=CD四、練習(xí)

OE﹦OF證明：∵OE⊥ABOF⊥CD

∵AB﹦CD∴AE﹦CF∵OA﹦OC∴RT△AOE≌RT△COF∴OE﹦OF證明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO五、例題∵例1如圖，在⊙O中，,∠ACB=60°,求證∠AOB=∠BOC=∠AOC如圖，AB是⊙O的直徑，

∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDE解：六、練習(xí)∵七、思考

如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，AD=BC,求證AB=CD⌒⌒如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，M、N分別為OA、O