渭南市2022年高三教學(xué)質(zhì)量檢測（II）數(shù)學(xué)（文科）試題命題人：張?jiān)鰝堈駱s張濤注意事項(xiàng)；1.本試題滿分150分，考試時間120分鐘：2.答卷前務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上：3.將選擇題答案填涂在答題卡上，非選擇題按照題號在答題卡上的答題區(qū)域內(nèi)做答案.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解一元二次不等式的方法，結(jié)合集合交集的定義進(jìn)行求解即可.故選：BA. B. C. D.【答案】D【解析】故選：D.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】由不等式性質(zhì)及特殊值法判斷條件間的推出關(guān)系，結(jié)合充分必要性的定義即可確定答案.故選：A4.如圖所示的莖葉圖記錄了甲?乙兩種商品連續(xù)10天的銷售數(shù)據(jù)，則下列說法錯誤的是()A.乙銷售數(shù)據(jù)的極差為24 B.甲銷售數(shù)據(jù)的眾數(shù)為93C.乙銷售數(shù)據(jù)的均值比甲大 D.甲銷售數(shù)據(jù)的中位數(shù)為92【答案】D【解析】【分析】根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)逐項(xiàng)分析即可判斷.【詳解】乙銷售數(shù)據(jù)的極差是112－88＝24，故A正確；甲銷售數(shù)據(jù)的眾數(shù)為93，故B正確；甲銷售數(shù)據(jù)的均值為(80×3＋90×5＋100×2＋7＋6＋4＋9＋8＋3＋3＋1＋6＋3)×＝94，乙銷售數(shù)據(jù)的均值為(80＋90×4＋100×4＋110＋8＋5＋7＋8＋8＋1＋2＋3＋6＋2)×＝100，∴乙銷售數(shù)據(jù)的均值比甲大，故C正確；甲銷售數(shù)據(jù)的中位數(shù)為93，故D錯誤.故選：D.A.12 B.13 C.14 D.15【答案】A【解析】故選：A.6.隨著北京冬殘奧會的開幕，吉祥物“雪容融”火遍國內(nèi)外.現(xiàn)有3個完全相同的“雪容融”.甲?乙兩位運(yùn)動員要與這3個“雪容融”隨機(jī)站成一排拍照留念，則3個“雪容融”連在一起的概率為()A.0.2 B.0.25 C.0.3 D.0.5【答案】C【解析】【分析】采用枚舉法即可求解.【詳解】將兩位運(yùn)動員編號為A、B，將3個“雪容融”編號為X，將運(yùn)動員和雪容融隨機(jī)排成一排，可以是：ABXXX，XABXX，XXABX，XXXAB，BAXXX，XBAXX，XXBAX，XXXBA，AXBXX，BXAXX，XAXBX，XBXAX，XXAXB，XXBXA，AXXBX，BXXAX，XAXXB，XBXXA，AXXXB，BXXXA，共20種排法，其中3個“雪容融”連在一起共有6種.故選：C.【答案】C【解析】故選：CA.313 B.314 C.312 D.311【答案】A【解析】故選：AA. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)榍騉的表面積為，故選：C.【答案】D【解析】故選：D【答案】D【解析】故選：D．A.e B. C. D.【答案】C【解析】故選：C第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分【答案】3【解析】故答案為：3【答案】【解析】【分析】把模平方轉(zhuǎn)化為數(shù)量積的運(yùn)算求解．故答案為：．【解析】【答案】0【解析】故答案為：0三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17—21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】18.冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會的吉祥物，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員，深受廣大民眾的喜愛，已成為最火爆的商品，“一墩難求”.某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取100人，對是否有意向購買冰墩墩進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：年齡/歲抽取人數(shù)102025151875有意向購買的人數(shù)10182291042年齡低于40歲的人數(shù)年齡不低于40歲的人數(shù)總計(jì)有意向購買冰墩墩的人數(shù)無意向購買冰墩墩人數(shù)總計(jì)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（1）；【解析】【分析】（1）運(yùn)用列舉法結(jié)合古典概型運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)直接完成列聯(lián)表，結(jié)合題中所給的公式進(jìn)行計(jì)算、表中所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.【小問1詳解】為7人編號為1，2，3，4，5，6，7，其中有意向購買的人的編號為1，2，3，4，其中兩人中恰有一人打算購買冰墩墩的基本事件有12種，【小問2詳解】由調(diào)查表可得：年齡低于40歲的人數(shù)年齡不低于40歲的人數(shù)總計(jì)有意向購買冰墩墩的人數(shù)502575無意向購買冰墩墩的人數(shù)52025總計(jì)5545100【答案】（1）見解析；（2）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（2）證明見解析【解析】【分析】（1）先求定義域，進(jìn)而求導(dǎo)，利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)求單調(diào)區(qū)間；（2）結(jié)合第一問求出極大值M和極小值N，構(gòu)造函數(shù)，通過二次求導(dǎo)求其最值，證明出結(jié)論.【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若動點(diǎn)P,)為橢圓外一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點(diǎn)P的軌跡方程.【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答.在答題卷上將所選題號涂黑，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（1）求圓的直角坐標(biāo)方程，并指