PAGEPAGE1《中位數(shù)和眾數(shù)》教案【教學(xué)目標(biāo)】理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)，并了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述.【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)是了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖公司經(jīng)理以公司的平均工資吸引了應(yīng)聘者小王情況.經(jīng)理給小王看了公司的工資報(bào)表（如下圖）問題1下表是某公司員工月收入的資料.以實(shí)際問題切入，引發(fā)學(xué)45000180001000055005000340030001000生思考，為引入中位數(shù)、111361111眾數(shù)做鋪墊.環(huán)節(jié)一.計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；算得的平均數(shù)反映公司全體員工月師 生 共 同 計(jì) 算 得 到 平 均 數(shù) ：1800010000550035000634003001569002562766276，2536276226276問題2用哪個(gè)數(shù)據(jù)來反映這個(gè)公司員工月收入水平比較合理呢？追問：這個(gè)數(shù)據(jù)是怎么得來的？問題探究開放性問題，通過實(shí)際問題引出中位數(shù)、眾數(shù)，感受引入中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的必要性.（或由大到小的置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶幫助學(xué)生理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義.數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).32通過分析實(shí)際案例，提出么？平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的（或由大到小的區(qū)別，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和順序排列處于中間位置的數(shù).所以中位數(shù)3400說明理解平均數(shù)和中位數(shù)的環(huán)節(jié)二.3400（以上特征.概念形成得，直接看一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可.眾數(shù)3000說明此公司月收入為3000的員工最多.上述問題中公司員工月收入的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)、眾數(shù)高得多呢？聯(lián)系生活場景，加深對眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.進(jìn)一步體會(huì)中位數(shù)、眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)會(huì)運(yùn)用中位數(shù)、眾數(shù)分析一組數(shù)據(jù)認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？的集中趨勢來解決實(shí)際思考3：如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？的能力.例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選中位數(shù)在實(shí)際生活中的環(huán)節(jié)三.典例分析手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 146 145 158 175 165 148應(yīng)用，其中問題（2）用（1（12的中位數(shù)是多少？法來解決問題，感受平均平均數(shù)平均數(shù)6276中位數(shù)3400眾數(shù)3000（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？?shù)與中位數(shù)兩者的聯(lián)系.1同時(shí)，與問題1進(jìn)行比（2）中這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)嗎？較，能更好理解中位數(shù)存例2 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙在的必要性,感受中位數(shù)各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)的意義.為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？思考：你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？感受眾數(shù)在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用，理解眾數(shù)的意題.思考題用不同角度來說明眾數(shù)的重要意義.1.312樹小組20名同學(xué)的年齡情況如下表：則這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.15,14 B.15,15 C.16,14 D.16,15分析：考察中位數(shù)、眾數(shù)概念的理解.這次數(shù)據(jù)出現(xiàn)對中位數(shù)、眾數(shù)概念的綜合應(yīng)用，使學(xué)生加強(qiáng)理解這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系，16，16；把這組數(shù)據(jù)從小對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)環(huán)節(jié)四.用10,1115，15.D.2.4,5,5,x,y從小到大排列后，中位數(shù)4，5，那么所有滿足x,y中，x+y的最大值是（）A.3 B.4 C.5 D.6分析5量的出現(xiàn)有進(jìn)一步清晰的認(rèn)識(shí)，能夠感受到中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際生活中也是應(yīng)用非常廣泛的.2的字眼，進(jìn)一步加深學(xué)生對中位數(shù)為4，眾數(shù)為5，可得從小到大排列為x,y,4,5,5x,y4x,y23x+y最x+y5.練習(xí)3某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查眾數(shù)具有不唯一性的理解.尺碼/cm尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731（歲1213141516人數(shù)14357繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：求被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖；寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；800冊數(shù)為6冊的同學(xué)約為多少人？分析圖的應(yīng)用.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是用來刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢.利用例題數(shù)據(jù)進(jìn)行小結(jié)，幫環(huán)節(jié)五.課堂總結(jié)景，使學(xué)生對中位數(shù)和眾數(shù)的意義有更深刻的理解.116-118P117，P1181、2P117練習(xí):下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.鞏固所學(xué)知識(shí)，P117練習(xí)主要考查中位數(shù)的計(jì)算方法與中位數(shù)的意環(huán)節(jié)六.義;P1181眾數(shù)的計(jì)算方法與眾數(shù)的意義;P1182課后作業(yè)三者的區(qū)別和聯(lián)系.P118練習(xí)1、21.下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)，M號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)，XXL號(hào)在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進(jìn)貨建議.通過分析實(shí)際案例，有助于學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，對知識(shí)的理解更 2.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如上圖的條形圖所示.請找出.深刻.知能演練提升能力提升1.學(xué)校朗誦比賽,共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分.在評(píng)定該選手的成績時(shí),從9個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分,得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比,不變的數(shù)據(jù)特征是()A.平均數(shù) B.中位數(shù)C.眾數(shù) D.方差2.自然數(shù)4,5,5,x,y從小到大排列后,其中位數(shù)為4.如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5,那么所有滿足條件的x,y中,x+y的最大值是()A.3 B.4 C.5 D.63.某校九年級(jí)開展“光盤行動(dòng)”宣傳活動(dòng),各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,對于這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),下列說法中正確的是()班級(jí)1班2班3班4班5班6班人數(shù)425052444852A.平均數(shù)是49 B.中位數(shù)是49C.眾數(shù)是50 D.眾數(shù)是24.根4.根據(jù)某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則這個(gè)班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()A.9,8 B.8,9C.8,8.5 D.19,175.某校足球隊(duì)有16名隊(duì)員,隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下:年齡/歲13141516人數(shù)3562則這16名隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.14,15 B.15,15C.14.5,14 D.14.5,156.已知兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6.若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

7.已知三個(gè)不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3,則這三個(gè)數(shù)分別為.★8.某學(xué)校四個(gè)綠化小組,在植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下:10,10,x,8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

9.配餐公司為某學(xué)校提供A,B,C三類午餐供師生選擇,三類午餐每份的價(jià)格分別是:A餐5元,B餐6元,C餐8元.為做好下階段的營銷工作,配餐公司根據(jù)該校上周A,B,C三類午餐購買情況,將所得的數(shù)據(jù)處理后,制成統(tǒng)計(jì)表(如下表);根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間的關(guān)系,制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖).該校上周購買情況統(tǒng)計(jì)表種類數(shù)量/份A1000B1700C400以往銷售量與平均每份利潤之間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)該校師生上周購買午餐費(fèi)用的眾數(shù)是元;

(2)配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤大約是元;

(3)請你計(jì)算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元?10.為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競賽活動(dòng),初中各年級(jí)根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分為100分)如下表所示:年級(jí)決賽成績/分七80868880889980749189八85858797857688778788九82807878819697888986(1)請你填寫下表:年級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)七85.587八85.585九84(2)請從以下兩個(gè)不同的角度對三個(gè)年級(jí)的決賽成績進(jìn)行分析:①從眾數(shù)和平均數(shù)相結(jié)合看,分析哪個(gè)年級(jí)成績好些;②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,分析哪個(gè)年級(jí)成績好些.(3)如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)些?并說明理由.創(chuàng)新應(yīng)用★11.我們約定:如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”.為了解某校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù),我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm),收集并整理成如下統(tǒng)計(jì)表:男生序號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x/cm163171173159161174164166169164根據(jù)以上表格信息,解答如下問題:(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)請你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn),找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位男生,并說明理由.知能演練·提升能力提升1.B2.C在自然數(shù)4,5,5,x,y中,其中位數(shù)為4,唯一的眾數(shù)是5,所以x,y中一個(gè)等于2,一個(gè)等于3時(shí),x+y最大,即x+y的最大值為5.3.B平均數(shù)為16×(42+50+52+44+48+52)=16×288=48,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;原數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列如下:42,44,48,50,52,52,第3,4兩個(gè)數(shù)分別是48,50,所以,中位數(shù)是49,故選項(xiàng)B正確;6個(gè)數(shù)據(jù)中,52出現(xiàn)2次,所以眾數(shù)是52,故選項(xiàng)C,D錯(cuò)誤.故選4.B5.D6.67.1,3,5或2,3,4根據(jù)中位數(shù)是3知第一個(gè)數(shù)是1或2,當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)是1時(shí),則第三個(gè)數(shù)是5;當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)是2時(shí),則第三個(gè)數(shù)是4,故這三個(gè)數(shù)應(yīng)為1,3,5或2,3,4.8.109.解(1)6(2)3(3)1.5×1000+3×1700+3×400=1500+5100+1200=7800(元).故配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利7800元.10.解(1)808685.578(2)①因?yàn)槠骄鶖?shù)都相同,八年級(jí)的眾數(shù)最高,所以八年級(jí)的成績好一些;②因?yàn)槠骄鶖?shù)都相同,七年級(jí)的中位數(shù)最高,所以七年級(jí)的成績好一些.(3)因?yàn)槠?、八、九年?jí)前三名學(xué)生決賽成績的平均分分別是93分、91分、94分,所以從各年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽,九年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些.創(chuàng)新應(yīng)用11.解(1)平均數(shù)為163+171+173+159+161+174+164+166+169+16410=166.中位數(shù)為166+1642=165(cm),眾數(shù)為164cm(2)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),身高x滿足166.4×(1