山東臨沂市2021年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題卷一

一、（本大題共M小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

/（3分）如果收入2020元記作-2020元，那么支出2020元記作（）

G20206.-2020C+2020P.-2010

（3分）若汨=-2：則代數(shù)式洲-3的值是（）

-36.2C4P.1

（3分）下列計(jì)算正確的是（）

a1o'B.蘇=蘇c3a1-fl2=2D.(2zr\=6d

，（3分）在圖所示的4個(gè)圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

g（3分）被譽(yù)為??中國(guó)天眼，的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)循FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個(gè)標(biāo)

準(zhǔn)足球場(chǎng)的總面積.已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的面積為“40m；，貝IFAST的反射面枳總面枳約為

47.14xl03m247.14xl04m:C2.5xl（Tm:D.2.5xl06m2

7（3分）以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)

分別為（1，3），（4,0），把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是《）

b（3分）一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球.從布袋里摸出1個(gè)球，記下

顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是（）

1139

A—B.--C.D.—

.162?816

17

2

7（3分）若點(diǎn)4（-3：其），5（-25y:）?C（U?。都在反比例函數(shù)J=一-的圖象上，則產(chǎn)，達(dá)的大小

?x

關(guān)系是（）

ag<Ji<g&y3<yi<y2°。

（3分）將一副直角三角板按如圖所示的位置放蚩，使含30二角的三角板的一條直角邊和含45：角的三角

板的一條直角邊放在同一條直線上，則Na的度數(shù)是（）.

a（3分）如圖所示，43是。。的直徑，R4切。。于點(diǎn).4,線段尸。交。。于點(diǎn)C，連接3C，若

Q（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的

三角形，如圖斫示，已知乙4-90.，BD-4>CF-6,則正方形ADOF的邊長(zhǎng)是（）

62P.4

/<（4分）如圖所示，直線ab，Nl=30。，Z2=90%則N3的度額為（

4120=5.1300C1400。?1500

、?3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形45CD在第一象限內(nèi)，邊3。與x軸平行，A，3兩點(diǎn)的

2

縱坐標(biāo)分別為A，1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，3兩點(diǎn)，菱形工3CD的面積為9立，則上的值為

二、埴空題（本冊(cè)共5小題，每小腕3分，共15分）

zr（3分）因式分解：a:-l=.

〃（3分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60%那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是____.

（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊d48。中，D，E分別為知，3。的中點(diǎn)，4c于點(diǎn)尸，G

為印的中點(diǎn)，連接DG，則DG的長(zhǎng)為?

力（3分）如圖，aABC中，NA=30。，點(diǎn)0是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，OO

恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD?若BD平分NABC,AD=24，則線段CD的長(zhǎng)是.

C分）我國(guó)古代額學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，

3，6,10，…，分別記為勾=1，4=3,[=6,4=10,…，那么勾】的值是.

3

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

賓.（7分）（1）計(jì)算：4sin45°-（^--2）°-^1841|

2x-4?

（7分）解不等式組卜（x-2）

4（7分）某市大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造?鳳翔濕地公園”，其中某村的“花海、涂鴉、美食.特色

游文化吸引不少入，去年一名村民抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)世，投入20萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(lè)〈餐飲-住店），一年時(shí)間

就收回投奧的80%，其中餐飲利閏是住盾利詞的2倍還多1萬(wàn)元，求去年該農(nóng)家樂(lè)餐飲和住宿的利汪各為多

少萬(wàn)元？

行.（7分）某校研究學(xué)生的課余愛(ài)好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、上網(wǎng)等四個(gè)方面

調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，清你根據(jù)圖中提供的信息

解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，古計(jì)愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有人；

（4）在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計(jì)領(lǐng)率，則選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的

概率是.

丹.（9分）如圖，為了測(cè)得某建筑物的高度且3,在C處用高為1米的測(cè)角儀CF，測(cè)得該建筑物項(xiàng)端月的

仰角為45。，再向建筑物方向前進(jìn)40米，又測(cè)得該建筑物頂端月的仰角為60。.

4

（2）求該建筑物的高度,43.（結(jié)果保留根號(hào)）

短（9分）如圖1，在正方形.438中，月E平分交3c于點(diǎn)已過(guò)點(diǎn)。作狂:交4E的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)G,交乂3的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，

圖I圖2圖3

（1）求證:A4應(yīng)如C3F；

（2）如圖2,連接3G、瓦）冰證3G平分NZM尸;

（3）如圖3：連接DG交NC于點(diǎn)A八求四的值。

”（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線）=欠二一2x-c與直線J=%+方都經(jīng)過(guò)幺。一3）、

8（3,0）兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C.

<1）求此拋物線和直線.43的解析式；

（2）設(shè)直線46與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，在射線上是否存在一點(diǎn)U，過(guò)M作戈軸的垂線交拋物

線于點(diǎn).V，使點(diǎn)"、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)”的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)點(diǎn)尸是直線月3下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP.43面積最大時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)，并求APJ3面租

的最大值.

5

2021年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析）

一.選擇題

-6

【解析】

【分析】

根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義解答.

【詳解】???收入2020元記作-2020元，

二支出2020元記作.2020元，

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的定義，熟記定義、正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

【答案】。

t解析】

【分析】

將m的值代入計(jì)算即可

【詳解1Vm=-27

=-2*3=1?

故選：D

【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的計(jì)算，熟記有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵

1【答案

【解析】

【分析】

根據(jù)同底數(shù)某索除法的運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，積的乘方法則即可求解.

【詳解】A.蘇.蘇=/，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.d=〃，故該選項(xiàng)正確；

C.3蘇一蘇=2蘇，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.（2廣『=8/，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)整式的運(yùn)算；熟練莖握同底數(shù)幕乘除法的運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，積的乘方法則

是解題的關(guān)鍵.

匕【答案】。

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和申心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)巾心對(duì)稱能與原來(lái)的圖形

重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形

的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

【詳解】A.是軸對(duì)稱圖%，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.是中心對(duì)稱圖，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不是中心對(duì)稱圖，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意.

6

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練莖握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解

答本題的關(guān)鍵.

廣?【答案】C

t解析】

【分析】

根據(jù)分式方程的求解方法解題，注意檢晚根的情況

t詳解】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘以可得：lf-1

經(jīng)檢蛉是原方程的根；

故選:C.

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法；熟練莖握分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.

6【答案】C

【解析】

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為々xi(r的形式，其中14H<10，〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變

成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，九的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，九是正數(shù)；當(dāng)

原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

詳解：7140x35=249900^2.5x1(^(m：)>

故選C.

點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，莖握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】0

【解析】

如圖，??二4為原點(diǎn)，54,0)，

???即3)，

???點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1-4=5，

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,3)，

???把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，

3+2=5，

所以，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,5).

故答案為D.

??【答案】。

【解析】

【分析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出紅球情況，再利用概率公式即

可求得答案.

【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：

7

開(kāi)始

紅紅紅白

八八zA\八

注燈紅白燈紅紅白紅紅紅白紅紅紅白

?.?共有"種等可能的結(jié)果，兩次摸出紅球的有7種情況，

0

??.兩次摸出紅球的概率為三

16

故答案為2

【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖注

r【答案】6

【解析】

t分析】

將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)的解析式，求出其、心、達(dá)的值比較其大小即可

【詳解】???點(diǎn),4(-35)，3(-2,尸)，CGg)都在反比例函數(shù)1=一巳的圖象上，

x

，分別把x=-3、x=-2、x=l代入j=-L得叢=4，g=6，為=一12

X

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練莖握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

〃.【答案】C

【解析】

分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出NCGF=NDGB=45。，再利用Na=ND-NDGB可得答案.

詳解：如圖，

VZACD=9(rxNF=45：，

???ZCGF=ZDGB=45°，

則Na=NA/DGB=3(F+453=75°，

故選C.

點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是室提三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì).

【答案】4

【解析】

【詳解】解：???PA切。。于點(diǎn)A，???/以。=90。，???NP=36°,，NPQ4=90°-36°=54。，

/.Z5=1ZPQ4=27°.

2

8

詳解：連接DE，

???D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，

???DE〃AC，DE=：AC

???AABC是等邊三角形，且BC=4

???ZDEB=600:DE=2

VEFlAC,NC=60°,EC=2

ZFEC=30°，EF=4

???ZDEG=180°-60°-30°=90°

???G是EF的中點(diǎn)，

2

故答案為亞.

2

點(diǎn)睛：本題主要考查了等邊三角股的性質(zhì)，勾股定理以及三角形中位線性質(zhì)定理，記住和熟練運(yùn)用性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵

”【答案】4

【解析】

【分析】

連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到/ADO=9b，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算即可.

【詳解】連接OD，

????O與AC相切于點(diǎn)D，

/ADO=9(F，

???NA=30。

AD

???OD=AD*tanA=2，OA=------=4，

COSA

VOB=OD?

???ZOBD=ZODB，

???NOBD=NCBD，

???NCBD=NODB，

???OD”BC，

9

??.處=處，即獨(dú)，

CDOBCD2

話得,CD=出，

故答案為：木.

【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、銳角三角函數(shù)的定義，莖提圖的切線垂直

于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.

“【答案】66

三.解答題

【答案】-或十2

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可

【詳解】解：原式=4x坐-1-36-1

2

=2衣-1-3艮1

-72-2

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解一元一次不等式組:解題關(guān)鍵是熟練莖握計(jì)算法貝心

21.【答案】XN3

【解析1分別求出不等式組中兩不等式的解集:找出解集的公共部分確定出不等式的解集.

2x3①

1詳解】解：

x-l<4(x-2)②

解不等式①得：x>2

解不等式②得：x23

?.?該不等式組的解集是：X23

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解一元一次不等式組:解題關(guān)鍵是熟練莖握計(jì)算法則.

\人【答案】去年餐飲利司11萬(wàn)元，住宿利詞5萬(wàn)元.

【解析】

【分析】

設(shè)去年餐飲利詞為x萬(wàn)元，住宿利詞為j萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.

1詳解】解：設(shè)去年餐飲利泡x萬(wàn)元，作宿利詞j?萬(wàn)元，

依題意得：產(chǎn)=胃8。％,

[x=2j+l

10

解得:產(chǎn)“，

答：去年餐飲利聞11萬(wàn)元，住客利閏5萬(wàn)元.

【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等里關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【答案】（1）100（2）見(jiàn)解析（3）600（4）—

10

【解析】

【分析】

（1）用娛樂(lè)人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可；（2）用總數(shù)除以相應(yīng)百分比，求出各組頻數(shù)，再畫(huà)圖；（3）估計(jì)

愛(ài)好運(yùn)用的學(xué)生人數(shù)為：1500X4獲；（4）愛(ài)好閱讀的學(xué)生人數(shù)斫占的百分比30%，用頻率估計(jì)概率，則選

出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率為三.

10

【詳解】解：3）爰好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為40,斫占百分比為4。%

?二共調(diào)查人數(shù)為：40+4眸100

（2）愛(ài)好上網(wǎng)的人數(shù)所占百分比為1詼

???愛(ài)好上網(wǎng)人數(shù)為：100X1眸10，

二愛(ài)好閱讀人數(shù)為：100-40-20-10=30，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，

（3）愛(ài)好運(yùn)動(dòng)所占的百分比為4獲，

?二估計(jì)愛(ài)好運(yùn)用的學(xué)生人數(shù)為：1500X4眸600

（4）愛(ài)好閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比3倍，

???用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率為二

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)初步，用頻率估計(jì)概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用頻率估計(jì)

概率.

*【答案】⑴30°，15。；（2）該建筑物的高度AB為（61-24）米.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)方位角可得：NAFM、NAEM的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和、外角和即可得出答案；

（2）設(shè)AM=x米，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出Rd,利用正切的定義用x表示出EM，根據(jù)題意列方程，

解方程得到答案.

II

Q【答案】e

t解析】

t分析】

設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，解方程即可.

t詳解】設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x,

由題意得：BE=BD=4,CE=CF=6，

BC=BE-CE=BD^CF=10，

在RsABC中，AC：+AB：=BC：，

即(6+xf+(x-4)：=10：，

整理得，x：-10x-24=0，

解得：x=2或XF-12(舍去)，

/.x=2?

即正方形ADOF的邊長(zhǎng)是2，

故選B.

t點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、一元二次方程的解法、勾股定理等知識(shí)；熟練莖

握正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵.

，【苦案】4

14.t答案】4

二、填空題

/「【答案】(a+l)(a-l)

t解析】

t分析】

直接應(yīng)用平方差公式即可求解=

t詳解】a:-l=(a-l)(a-l).

t點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟記平方差公式是關(guān)鍵.

/，【答案】7200?

t解析】

t分析】先利用多邊形的外角和為360：計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可.

t詳解】這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為決-=6，

60°

所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和=(6-2)X1800=7205，

故答案為720。.

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：(n-2)-180(定3)且n為整數(shù))；多邊

形的外角和等于360度.

t答案】2_

2

【解析】

分析：連接DE,根據(jù)題意可得ADEG是直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求解DG的長(zhǎng).

【詳解】(1)依題意得：NAFM=45°，ZAEM=60°，NAME=90°

AAMAE=180。-LAME-Z4￡Af=180°-90°-60°=30°

ZFAE=ZAIY-ZAFE=60°-45。=15。

故答案為：30。,15。

(2)設(shè)AM=x米，

在Rt2kAFM中，NAF心45。，

???FM=AM=x

4\f

在RtAAEM中，匕nZAE\f=—,

EM

AM_事

MEMtanZAEM3*

由題意得，F(xiàn)mE膽EF,即x_±、=40，

3

解得，X=60+207J，

???AB=AM+MB=61+2邛，

答：該建筑物的高度AB為(61+20"］米.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，呈握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的

定義是解題的關(guān)鍵.

"【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2證明見(jiàn)解析；(3)”

【解析】

【分析】

(1)由正方形性質(zhì)得出乙13c=兜*"=3C，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系可得NE43=NFC5,

利用ASL4可證得X4BE4'CBF；

(2)由正方形性質(zhì)與角平分線的定義得出NC4G=/兄1G=22.5。，利用4S4可證得工4GC三AJG廠得出

CG=GF，由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出G3=GC=G尸，根據(jù)角的和差關(guān)系可得

?G=ZGBF，即可得出結(jié)論；

(3)連接5G，由正方形的性質(zhì)得出0c=.43，NZ)C4=N4C3=45。，NDCB=90°，推出月C=J2℃，

根據(jù)角的和差關(guān)系可得NQCG=N.4BG，利用44s可證得AZX?G=A43G，得出

ZCDG=NG4B=225Q，推出NCZ)G=NC4G，即可證得ADCMSAACE,即可得出結(jié)果.

【詳解】(1)???四邊形月3CD是正方形，

/?ZABC=90°f

???ZEABY4EB=9QQ，

?：AG1CF

???/產(chǎn)C3+/CEG=90。，

Z-AEB=Z.CEG，

4EAB=ZJ^CB?

13

2EAB=/FCB

在，4BE和ACM中，,45=3。，

\/ABE=NCBF=90。

二SABE^SCBFiASA)，

(2)證明：???四邊形45CD是正方形，

???ZABD=NCAB=45。，

???幺上平分NC/8，

Z.CAG=Z.FAG=22.5°?

ZCAG=ZFAG

在，4GC和A4GF中，，4G=,4G，

44GC=4GF=90。

???AAGC^AAGF(ASA),

?**CG=GF，

???NCBF=90°，

GB=GC—GF，

ZGBF=AGFB=90。一￡FCB=90°-ZGAF=90°-22.5°=67.5°，

???QBG=180。-乙ABD-NGBF=180。-45。-675。=67.5。，

/DBG=Z.GBF，

???BG平分/DBF.

(3)解：連接5G，如圖3所示：

???四邊形458是正方形，

ADC=ABZDCA=ZACB=45°，ZDC3=90。，

'AC-石DC，

???ZDCG=ADCB-ZBCF=NDCB-NGAF=90。-225。=112.5°，

ZABG=\SQQ-^GBF=180°-67.5°=112.5°，

*'?NJDCG=Z.ABG，

{DC^.AB

在ADCG和&43G中，]Z.DCG=zLABG，

[CG^BG

ADCGsA45G(SXS)，

???NCDG=NG43=22.5。，

???ZCZX?=ZG4G=22.5°，

vZZX?M=Z.4C￡=45°?

AADCJf:MCE,

???巫二生M.

DMDC

14

jBf

BBS

【點(diǎn)睛】本題是相似綜合題，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、角平分線定義、等腰直角

三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，涉及

知識(shí)面廣，熟練空握正方形的性質(zhì)、角平分線定義，證明三角的全等與相似是解題的關(guān)鍵.

“【答案】⑴拋物線的解析式為y=f-2x-3,直線.43的解析式為"x-3,《2）（2「1）或

（甘叵，土咨）.（3）當(dāng)洲=”時(shí)，0/5面租的最大值是?，此時(shí)尸點(diǎn)坐標(biāo)為（：「二）.

【解析】

【分析】

（1）將月（