2024-2025學(xué)年度春學(xué)期期中質(zhì)量抽測(cè)調(diào)研考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題滿分：120分考時(shí)1一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）1.下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（▲）.A.B.C.D.2.下列事件，是必然事件的是（▲）.A.投擲一枚硬幣，向上一面是正面B.同位角相等C.打開(kāi)電視，正播放電影《哪吒》D.任意畫(huà)一個(gè)多邊形，其外角和是360°3.下列調(diào)查方式，適合的是（▲）．A.要了解外地游客對(duì)我市景點(diǎn)的滿意程度，采用普查的方式B.新冠肺炎防控期間，要了解全體師生入校時(shí)的體溫情況，采用普查的方式C.審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，采用抽樣調(diào)查的方式D.要了解一批藥品的質(zhì)量，采用普查的方式4．要想了解10萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（▲）. 這2000名考生是總體的一個(gè)樣本B．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

C．10萬(wàn)名考生是總體D．2000名考生是樣本的容量5.下列各式：中，分式共有（▲）．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.將分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（▲）.A.不變B.擴(kuò)大為原來(lái)的2倍C.擴(kuò)大為原來(lái)的4倍D.縮小到原來(lái)的一半7.順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則原四邊形的兩條對(duì)角線（▲）.A.互相垂直B.互相平分且相等C.相等D.互相垂直且相等8.如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BE⊥AC，∠BAC的平分線AD交BE于點(diǎn)G，BO⊥AD于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)F，連接GF，DF．則：①∠BGD=65°；②四邊形BDFG是菱形；③CE=(+1)GE；④S四邊形GDFE=S△AEG．上述結(jié)論中正確的序號(hào)是（▲）.A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9.若分式值為0，則x的取值范圍是▲．10．?dāng)?shù)字“20252522”中數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)為▲．11.如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域內(nèi)，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為▲．12.平行四邊形中，，則▲度．13.已知，則分式的值為▲.14.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F，若BC＝7，EF＝1，則AB為▲.第11題第14題第15題第16題15.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H連接OH,OH=2,若菱形ABCD的面積為12，則AB的長(zhǎng)為▲.16.在四邊形ABDC中，AC=3，AB=5，BD=CD,∠BDC=90°,則AD的最大值為▲.三、解答題(本大題共9小題，共72分)17.計(jì)算8分）（1）通分（2）計(jì)算18.（6分）先化簡(jiǎn)，然后從﹣2≤x≤2中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值代入求值．19．（8分）我市某校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng)．“放飛夢(mèng)想”讀書(shū)小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書(shū)類(lèi)別（圖書(shū)分為文學(xué)類(lèi)、藝體類(lèi)、科普類(lèi)、其他等四類(lèi)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)▲人；（2）求最喜愛(ài)藝體類(lèi)圖書(shū)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有多少人？（8分）在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形．點(diǎn)C的坐標(biāo)是▲，△ABC的面積是▲；

（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，畫(huà)出四邊形AB1A1B，并判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形▲；

（3）請(qǐng)?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫(xiě)出解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=DE,連接CF,求證：(1)△CEF≌△AED;(2)22.（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,Q是CD上任意一點(diǎn)，DP⊥AQ,交BC于點(diǎn)P,求證：（1）DQ=CP;（2）OP⊥OQ23.（6分）利用矩形的性質(zhì)，證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”。24.（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8,AD=10,將矩形ABCD沿直線AE折疊，使得點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,E為折痕與CD的交點(diǎn)，（1）尺規(guī)作圖找到點(diǎn)E的位置；（2）求折痕AE的長(zhǎng)；（3）畫(huà)FN∥AB,交AE于點(diǎn)N,求FN的長(zhǎng)．25.（10分）定義：既相等又垂直的兩條線段稱(chēng)為“等垂線段”，如圖1，在中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，，連接、，點(diǎn)M、P、N分別為、、的中點(diǎn)，連接、．（1）觀察猜想：線段與__▲__填（“是”或“不是”）“等垂線段”．（2）△ADE繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接，，試判斷與是否為“等垂線段”，并說(shuō)明理由．（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的積的最大值．

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1—4CDBB5—8BAAC二、填空題（每小題3分，共24分）9．X=110．511．5.412．13013.14．415．16．三、解答題（共72分）17．（8分）解：（1）................2分................4分（2）...............8分（6分)解：................4分當(dāng)x=1時(shí)，原式=...............6分（8分）解：（1）60................2分（2）8，略.................6分（3）480................8分20.（8分）解：（1）（1,1）4................4分（2）畫(huà)圖略平行四邊形...............6分（3）（-1,0）...............8分21.（8分）解：（1）略...............4分（2）略...............8分22.（10分）解：（1）略...............4分（2）略..............8分23．（6分）解：畫(huà)圖，已知，求證...............3分證明...............6分24.（10分)解：（1）略...............3分（2）略...............7分（3）5（面積法或一次函數(shù)或其它方法）...............10分25.（10分)【小問(wèn)1詳解】解：線段與是“等垂線段”．理由如下：∵點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，∴，，∵，，∴，即，∴．∵點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，∴，，∵在中，，，∴，∴，，∵，，∴，，∴，∴，即線段與是“等垂線段”，故答案為：是．...............2分【小問(wèn)2詳解】解：線段與是“等垂線段”，理由如下：∵△ADE繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2所示的位置，∴，，∵，∴，即，在與中，∵，∴，∴，∵點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，∴，，∵，∴．∵點(diǎn)、、分別為、、的