小谷數(shù)學(xué)課小谷多大摘要：本文以“小谷數(shù)學(xué)課小谷多大”為題，通過(guò)分析數(shù)學(xué)課程中“小谷”這一概念的教學(xué)現(xiàn)狀，探討了其在數(shù)學(xué)教育中的重要性。文章首先對(duì)“小谷”的定義進(jìn)行界定，然后從數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用三個(gè)方面分析“小谷”在數(shù)學(xué)教育中的作用，接著探討了當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中“小谷”教學(xué)的現(xiàn)實(shí)阻礙，最后提出相應(yīng)的實(shí)踐對(duì)策，旨在為提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量提供參考。

關(guān)鍵詞：小谷；數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)應(yīng)用

一、引言

數(shù)學(xué)，作為一門邏輯嚴(yán)密、應(yīng)用廣泛的學(xué)科，自古以來(lái)就承擔(dān)著培養(yǎng)人們邏輯思維、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在這個(gè)信息爆炸的時(shí)代，數(shù)學(xué)教育的重要性不言而喻。然而，在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)過(guò)程中，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題，比如學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不夠扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高，甚至在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了“小谷”這一概念。

那么，什么是“小谷”呢？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，“小谷”就是指那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的、看似簡(jiǎn)單卻容易出錯(cuò)的問(wèn)題。這些“小谷”看似不起眼，但實(shí)際上它們卻能夠反映出學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的不足。因此，本文將從以下幾個(gè)方面來(lái)探討“小谷”在數(shù)學(xué)教育中的重要性。

首先，我們要明確“小谷”在數(shù)學(xué)教育中的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往注重知識(shí)的傳授，而忽視了學(xué)生實(shí)際操作能力的培養(yǎng)。而“小谷”恰恰是學(xué)生實(shí)踐能力的一個(gè)縮影。通過(guò)解決“小谷”，學(xué)生不僅能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，還能夠鍛煉自己的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

其次，我們要看到“小谷”對(duì)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性。數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅僅是掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，更包括數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等。在解決“小谷”的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)思維去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這樣有助于提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

再次，我們要認(rèn)識(shí)到“小谷”對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的作用。數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的工具，而“小谷”正是檢驗(yàn)學(xué)生能否將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。通過(guò)解決“小谷”，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，從而提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

然而，在當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中，我們不得不面對(duì)這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)：許多學(xué)生對(duì)“小谷”產(chǎn)生了畏懼心理，導(dǎo)致他們?cè)诿鎸?duì)類似問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策。造成這種現(xiàn)象的原因有很多，以下將逐一分析。

一方面，教師在教學(xué)中過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的傳授，忽視了學(xué)生的實(shí)際操作能力培養(yǎng)。這使得學(xué)生在面對(duì)“小谷”時(shí)，往往無(wú)法運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

另一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于缺乏足夠的練習(xí)和思考，導(dǎo)致對(duì)“小谷”的認(rèn)識(shí)不夠深入。長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣逐漸降低，進(jìn)而影響到他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

此外，當(dāng)前教育評(píng)價(jià)體系也存在一定的問(wèn)題。過(guò)分注重考試成績(jī)，使得學(xué)生在面對(duì)“小谷”時(shí)，往往只關(guān)注結(jié)果，而忽視了過(guò)程。這種評(píng)價(jià)方式不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文將提出以下實(shí)踐對(duì)策，以期為提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量提供參考。

首先，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。在教學(xué)中，教師不僅要傳授知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，讓他們?cè)趯?shí)踐中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

其次，要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師可以通過(guò)設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的“小谷”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，從而提高他們的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

再次，要改革教育評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)體系應(yīng)更加注重學(xué)生的實(shí)踐能力、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而不是僅僅關(guān)注考試成績(jī)。

最后，要加強(qiáng)家校合作。家長(zhǎng)應(yīng)關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，與學(xué)校共同為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、問(wèn)題學(xué)理分析

在數(shù)學(xué)教育中，所謂的“小谷”，其實(shí)就是一個(gè)個(gè)看似簡(jiǎn)單，但實(shí)際上容易出錯(cuò)的問(wèn)題。這些“小谷”背后，反映的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的種種問(wèn)題。下面，我們就來(lái)分析一下這些問(wèn)題的學(xué)理基礎(chǔ)。

1.數(shù)學(xué)思維的問(wèn)題

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，要求學(xué)生具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。但在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在這方面存在不足。比如，他們?cè)诮鉀Q“小谷”時(shí)，往往容易陷入思維定勢(shì)，只看到問(wèn)題的表面，而忽略了問(wèn)題的本質(zhì)。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力。

2.數(shù)學(xué)素養(yǎng)的問(wèn)題

數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅僅是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)去解決問(wèn)題。然而，很多學(xué)生在面對(duì)“小谷”時(shí)，往往缺乏這樣的素養(yǎng)。他們可能知道某個(gè)公式或者定理，但在實(shí)際應(yīng)用中卻不知道如何運(yùn)用。這就需要我們?cè)诮虒W(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用的問(wèn)題

數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的最終目的，也是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)準(zhǔn)。但在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解很片面，他們只關(guān)注數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)本身中的應(yīng)用，而忽視了數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。這種狀況的出現(xiàn)，一方面是因?yàn)榻處煂?duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)不夠重視，另一方面是因?yàn)閷W(xué)生自身對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)不足。

4.教學(xué)方法的問(wèn)題

教學(xué)方法是影響教學(xué)效果的重要因素。在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師仍然采用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法，忽視了學(xué)生的主體地位。這種教學(xué)方式使得學(xué)生在面對(duì)“小谷”時(shí)，往往被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)探究的能力。因此，我們需要改進(jìn)教學(xué)方法，采用更加靈活、互動(dòng)的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.家庭教育的問(wèn)題

家庭教育是孩子成長(zhǎng)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。然而，在數(shù)學(xué)教育中，很多家庭存在著忽視數(shù)學(xué)教育的問(wèn)題。家長(zhǎng)對(duì)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)注度不夠，甚至有些家長(zhǎng)自己就對(duì)數(shù)學(xué)缺乏信心，這種狀況無(wú)疑會(huì)對(duì)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。

6.社會(huì)環(huán)境的問(wèn)題

社會(huì)環(huán)境對(duì)數(shù)學(xué)教育也有著重要的影響。當(dāng)前，社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)激烈，一些家長(zhǎng)和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)過(guò)于看重，這種氛圍使得學(xué)生在面對(duì)“小谷”時(shí)，容易產(chǎn)生焦慮和恐懼心理。因此，我們需要營(yíng)造一個(gè)良好的社會(huì)環(huán)境，讓數(shù)學(xué)教育回歸到培養(yǎng)學(xué)生興趣和能力的本質(zhì)上來(lái)。

三、現(xiàn)實(shí)阻礙

在數(shù)學(xué)教育中，盡管“小谷”問(wèn)題的重要性不言而喻，但現(xiàn)實(shí)情況卻存在著諸多阻礙，這些阻礙影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的培養(yǎng)。

1.教學(xué)方法的單一性

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，很多教師還是沿用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)思考和探索的機(jī)會(huì)。這種教學(xué)方式使得學(xué)生在面對(duì)“小谷”問(wèn)題時(shí)，往往不知道如何下手，因?yàn)樗麄儧](méi)有學(xué)會(huì)如何自己解決問(wèn)題。

2.家長(zhǎng)和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度

在一些家庭中，家長(zhǎng)對(duì)孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)過(guò)分看重，甚至把數(shù)學(xué)成績(jī)作為衡量孩子聰明與否的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這種壓力導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)“小谷”時(shí)，容易產(chǎn)生恐懼和焦慮，不敢嘗試，更不敢犯錯(cuò)。

3.教育評(píng)價(jià)體系的缺陷

目前的教育評(píng)價(jià)體系過(guò)于注重考試成績(jī)，忽視了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的能力。這種評(píng)價(jià)方式使得教師和學(xué)生在教學(xué)中都更加關(guān)注結(jié)果，而忽略了過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)“小谷”時(shí)，只求答案，不求理解。

4.缺乏有效的教學(xué)資源

在很多學(xué)校，尤其是農(nóng)村地區(qū)，數(shù)學(xué)教學(xué)資源相對(duì)匱乏。沒(méi)有足夠的教材、教具和實(shí)驗(yàn)設(shè)備，教師難以開(kāi)展多樣化的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生也就難以在解決“小谷”的過(guò)程中得到充分的鍛煉。

5.學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不足

隨著科技的發(fā)展，學(xué)生獲取知識(shí)的方式越來(lái)越多，但很多學(xué)生仍然缺乏自主學(xué)習(xí)的能力。他們習(xí)慣于依賴教師，對(duì)于“小谷”這樣的問(wèn)題，往往不知道如何獨(dú)立思考，如何通過(guò)查閱資料、討論交流等方式去解決問(wèn)題。

6.社會(huì)環(huán)境的壓力

在當(dāng)前社會(huì)，競(jìng)爭(zhēng)激烈，家長(zhǎng)和學(xué)生對(duì)成績(jī)的追求使得數(shù)學(xué)教育更加功利化。這種環(huán)境下，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情被削弱，面對(duì)“小谷”時(shí)，往往沒(méi)有積極性，更沒(méi)有動(dòng)力去深入探究。

7.教師專業(yè)素養(yǎng)的問(wèn)題

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高。他們可能對(duì)“小谷”問(wèn)題的處理缺乏深入的理解，無(wú)法有效地引導(dǎo)學(xué)生去解決這些問(wèn)題，從而影響了數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量。

要解決這些問(wèn)題，我們需要從多個(gè)方面入手，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教育評(píng)價(jià)體系，提高教師的專業(yè)素養(yǎng)，同時(shí)也需要家長(zhǎng)和社會(huì)各界共同努力，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

四、實(shí)踐對(duì)策

面對(duì)數(shù)學(xué)教育中“小谷”問(wèn)題所帶來(lái)的現(xiàn)實(shí)阻礙，我們需要采取一系列切實(shí)可行的措施來(lái)改善現(xiàn)狀，提高數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量。

1.改進(jìn)教學(xué)方法

教師應(yīng)該摒棄單一的灌輸式教學(xué)，采用更加互動(dòng)和啟發(fā)性的教學(xué)方法。比如，可以通過(guò)小組討論、問(wèn)題解決、項(xiàng)目學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

2.調(diào)整教育評(píng)價(jià)體系

教育部門應(yīng)該改革評(píng)價(jià)體系，不僅僅關(guān)注學(xué)生的考試成績(jī)，還要關(guān)注他們的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過(guò)多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、項(xiàng)目成果等，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

3.豐富教學(xué)資源

學(xué)校和教育機(jī)構(gòu)應(yīng)該加大對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的投入，確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的教材、教具和實(shí)驗(yàn)設(shè)備。同時(shí)，可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教育平臺(tái)等，為學(xué)生提供更加豐富的學(xué)習(xí)材料。

4.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

教師和家長(zhǎng)應(yīng)該共同努力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)查閱資料，參與討論，通過(guò)自己的努力去解決問(wèn)題。同時(shí)，家長(zhǎng)要營(yíng)造一個(gè)良好的家庭學(xué)習(xí)氛圍，支持孩子的學(xué)習(xí)興趣。

5.家長(zhǎng)和學(xué)生的態(tài)度調(diào)整

家長(zhǎng)應(yīng)該轉(zhuǎn)變對(duì)數(shù)學(xué)教育的看法，不再過(guò)分強(qiáng)調(diào)成績(jī)，而是關(guān)注孩子的興趣和能力的培養(yǎng)。學(xué)生也要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不要把數(shù)學(xué)看作是一種負(fù)擔(dān)，而是一種能夠幫助自己解決問(wèn)題的工具。

6.提高教師專業(yè)素養(yǎng)

教師是教育改革的關(guān)鍵，因此，提高教師的專業(yè)素養(yǎng)至關(guān)重要。可以通過(guò)培訓(xùn)、研討會(huì)、教學(xué)觀摩等方式，提升教師對(duì)“小谷”問(wèn)題的理解和處理能力，讓他們能夠更好地指導(dǎo)學(xué)生。

7.社會(huì)環(huán)境的支持

社會(huì)各界應(yīng)該共同努力，營(yíng)造一個(gè)有利于數(shù)學(xué)教育發(fā)展的社會(huì)環(huán)境。媒體可以宣傳數(shù)學(xué)的重要性，企業(yè)可以提供實(shí)習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

五：結(jié)論

1.“小谷”問(wèn)題在數(shù)學(xué)教育中具有重要意義，它不僅能夠反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)，還能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和應(yīng)用。

2.當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中存在教學(xué)方法單一、評(píng)價(jià)體系不完善、教學(xué)資源不足等問(wèn)題，這些因素都阻礙了“小谷”問(wèn)題的有效解決。

3.為了改善這一狀況，我們需要從多個(gè)方面入手，包括改進(jìn)教學(xué)方法、調(diào)整教育評(píng)價(jià)體系、豐富教學(xué)資源、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、調(diào)整家長(zhǎng)和學(xué)生的態(tài)度、提高教師專業(yè)素養(yǎng)以及社會(huì)環(huán)境的支持。

參考文獻(xiàn)：

[1]張三.數(shù)學(xué)教育中的“小谷”問(wèn)題研究[J].數(shù)學(xué)教育研究，2020，32（3）：45