觀察周圍的世界，你會(huì)看到許許多多的圖形。你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形?在小學(xué)，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡單的幾何體，本章將拓展你對(duì)幾何體的認(rèn)識(shí)。你將通過觀察、操作、想象，直觀感知和描述常見幾何體的形狀特征，感悟點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系；經(jīng)歷展開與折疊、切截、從不同方向看等活動(dòng)過程，初步感知幾何體與其展開圖、截面圖、不同方向的形狀圖之間的聯(lián)系，在活動(dòng)中發(fā)展幾何直觀和空間觀念等。1.1生活中的立體圖形第1課時(shí)認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形大家在欣賞圖片的同時(shí)，不妨用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行觀察，看看它們都形似哪些我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾何體。(1)小學(xué)學(xué)過哪些幾何體?如圖1-1，在小穎的書房中，哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類似?正方體長方體圓錐圓柱(2)請(qǐng)找出小穎的書房中與筆筒形狀類似的物體，并與同伴進(jìn)行交流。小穎的書房中與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱。圖1-2中是一些常見的幾何體。觀察·思考(1)圖1-3中指出了六棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面，請(qǐng)你指出圖中其他棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面。底面頂點(diǎn)側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)側(cè)棱側(cè)面在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線作棱

(edge)，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫作側(cè)棱。(2)棱柱的側(cè)棱、側(cè)面和底面分別有什么特點(diǎn)?棱柱的所有側(cè)棱長都相等。棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形。三角形四邊形五邊形六邊形命名規(guī)則：棱柱是按底面圖形的邊數(shù)來命名的。人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……長方體、正方體都是四棱柱。棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱

(如圖1-4)。直棱柱的側(cè)面是長方形。本書今后主要討論直棱柱(簡稱棱柱)。側(cè)面是長方形側(cè)面是平行四邊形思考·交流請(qǐng)用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流。幾何體圖形不同點(diǎn)相同點(diǎn)底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)棱n棱柱圓柱n邊形圓n個(gè)平的面1個(gè)曲的面2n個(gè)無3n條無都有兩個(gè)底面，并且兩個(gè)底面是形狀、大小相同且相互平行的圖形嘗試·思考圖1-5中的物體都可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見的幾何體嗎?你還能舉出其他組合幾何體的例子嗎?圓錐、圓柱棱錐、棱柱圓柱、球隨堂練習(xí)1.說一說生活中哪些物體的形狀分別類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。略2.請(qǐng)完成下表。5696812第2課時(shí)立體圖形的構(gòu)成在小學(xué)階段，我們就已經(jīng)知道圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，其中面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。6個(gè)面、12條線、8個(gè)點(diǎn)圖形是由點(diǎn)

(point)、線

(lime)面

(plane)構(gòu)成的。面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。(1)找出圖1-6中的點(diǎn)、線、面。(2)圖1-6中的哪些線是直的哪些線是曲的?哪些面是平的，哪些面是曲的?觀察·思考觀察六棱柱和圓柱，回答下列問題：(1)六棱柱是由幾個(gè)面圍成的?圓柱是由幾個(gè)面圍成的?它們都是平的嗎?六棱柱由8個(gè)面圍成，它們都是平的。圓柱由3個(gè)面圍成，其中上、下底面是平的，側(cè)面是曲的。(2)圓柱的側(cè)面和底面相交得到幾條線?它們是直的還是曲的?圓柱的側(cè)面和底面相交得到2條線，它們都是曲的。(3)六棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)?經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱?六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱。觀察·交流觀察圖1-7中流星、汽車雨刮器和直角三角形的運(yùn)動(dòng)軌跡，你發(fā)現(xiàn)了什么?你還能舉出生活中類似的例子嗎?與同伴進(jìn)行交流。將圖中的流星看作一點(diǎn)，由它的運(yùn)動(dòng)軌跡可以得到一條線。將汽車雨刮器與玻璃接觸的部分看作一條線，由它的運(yùn)動(dòng)軌跡可以得到一個(gè)面。將直角三角形看作一個(gè)面，由它的運(yùn)動(dòng)軌跡可以得到一個(gè)圓錐。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。嘗試·思考(1)圓柱可以看成由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到?圓錐呢?球呢?圓柱可以看成由長方形旋轉(zhuǎn)得到；圓錐可以看成由直角三角形(或等腰三角形)旋轉(zhuǎn)得到；球可以看成由半圓(或圓)旋轉(zhuǎn)得到。(2)圖1-8中各個(gè)花瓶的表面可以大致看成由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)周得到?用線連一連。隨堂練習(xí)1.如圖，第二行的某個(gè)圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能得到第一行的某個(gè)幾何體。用線連一連。立體圖形的構(gòu)成認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體及點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系包圍著體的是面，面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識(shí)常見幾何體的特征習(xí)題1.1〉〉知識(shí)技能1.五棱柱、六棱柱各有多少個(gè)面?多少個(gè)頂點(diǎn)?多少條棱?猜測(cè)七棱柱的情形并設(shè)法驗(yàn)證你的猜測(cè)。五棱柱六棱柱猜測(cè)七棱柱有9個(gè)面，14個(gè)頂點(diǎn)，21條棱。解:五棱柱有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱；六棱柱有8個(gè)面，12個(gè)頂點(diǎn)，18條棱；2.一個(gè)六棱柱框架如圖所示，它的底面邊長都是5cm，側(cè)棱長4cm。觀察這個(gè)框架，回答下列問題：(1)這個(gè)六棱柱的幾個(gè)面分別是什么形狀?哪些面的形狀、大小完全相同?一共有8個(gè)面，其中6個(gè)是長方形，2個(gè)是六邊形，6個(gè)長方形(所有側(cè)面)形狀、大小完全相同，2個(gè)六邊形(兩個(gè)底面)形狀、大小完全相同.(2)這個(gè)六棱柱所有側(cè)面的面積之和是多少?所有側(cè)面的面積之和是6×(4×5)＝120(cm2).3.圖中的棱柱、圓錐分別是由幾個(gè)面圍成的?它們是平的還是曲的?題圖中的棱柱是由五個(gè)面圍成的，它們都是平的；圓錐是由兩個(gè)面圍成的，一個(gè)是平的，另一個(gè)是曲的.〉〉數(shù)學(xué)理解4.將下圖中的幾何體分類，并說明理由。解：按柱體、錐體、球劃分，則(1)、(2)、(4)、(6)、(7)是柱體，(5)是錐體，(3)是球體。5.找出下列圖片中你熟悉的幾何體。略6.下列物體可以近似地看成是由什么幾何體組成的?長方體、圓柱圓柱圓柱、圓錐棱柱、球7.生活中有哪些幾何體可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到?你能想象它們是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的嗎?請(qǐng)舉例說明。略※8.下列哪些幾何體可以由平