2.5有理數(shù)的混合運算第1課時有理數(shù)的混合運算

算式中存在哪些運算類型？請給這幾種運算排序。

加法運算乘法運算乘方運算先算乘方，再算乘法，最后算加法。如果把式子變成與原式比較，有何不同？此時要先算哪一步？

多了括號內(nèi)的加法運算，此時應(yīng)先算括號內(nèi)的加法。事實上，與小學(xué)數(shù)學(xué)中的四則混合運算類似，有理數(shù)的混合運算可以按下面的法則進行。先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的。請寫出的計算過程。

例1計算：

例2計算：

嘗試·交流你會玩“24點”游戲嗎?從一副撲克牌(去掉大王、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算(每張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號)，使得運算結(jié)果為24或－24。其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，A，J，Q，K分別代表1，11，12，13。(1)小飛抽到了，他運用下面的方法湊成了24：7×(3＋3÷7)＝24。如果抽到的是，你能湊成24嗎?7×[3－(－3)÷7]

＝2473－37如果抽到的是呢?73－7－37×[3＋(－3)÷(－7)]＝24(2)請將下面每組撲克牌牌面上的數(shù)字湊成24。在上述“24點”游戲中，你積累了哪些經(jīng)驗?與同伴進行交流。12×3－(－12)×(－1)＝2423×[1－(－2)]＝241.計算：

有理數(shù)的混合運算運算內(nèi)容：加、減、乘、除、乘方等運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減同級運算按從左到右的順序進行先小括號，再中括號，后大括號第2課時計算器的使用與近似計算器是一種方便實用的計算工具，借助計算器可以進行復(fù)雜的數(shù)字計算。利用科學(xué)計算器怎樣進行有理數(shù)混合運算?(1)觀察你的計算器面板，對于有理數(shù)混合運算，可能用到哪些按鍵?可能用到數(shù)字鍵，加、滅、乘、除及乘方鍵，另外還有鍵、鍵等.(2)查看說明書或者用具體數(shù)字試一試，檢驗?zāi)愕呐袛?。?3)利用計算器求下列各式的值：

下面我們以圖2-14所示的科學(xué)計算器為例，說明用計算器如何進行有理數(shù)的計算。例3用計算器求下列各式的值：

解：按鍵順序為

解：按鍵順序為

這一結(jié)果顯然不是準確值，而是一個近似數(shù)。在用計算器計算時，所得到的結(jié)果有時候是近似數(shù)。為了得到所需精確度的近似數(shù)，常采用四舍五入法。操作·交流(1)測量一種圓柱形飲料罐的底面半徑和高，精確到0.1cm。用計算器計算出這個飲料罐的容積(π取3.14)，結(jié)果精確到1cm3，并將你的結(jié)果與包裝上的數(shù)據(jù)進行比較。以330mL的易拉罐為例，底面半徑約為3.3cm，高約為11.5cm。列算式為π×3.32×11.5,計算結(jié)果為393.2379cm3,約等于393mL。計算所得結(jié)果大于330mL。(2)近似數(shù)的產(chǎn)生大致有哪些情形?與同伴進行交流。①使用測量工具測量所得的數(shù)據(jù)；②除不盡時，將結(jié)果化為小數(shù)會產(chǎn)生近似數(shù)；③對某個數(shù)據(jù)指定精確度取值時，也可能會產(chǎn)生近似數(shù)。嘗試·思考你能在計算器上表示3×1016

嗎?再選擇其他用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)試一試。按鍵順序為1.用計算器求下列各式的值：

原式＝－5.32.原式＝371293.原式＝－3723875.原式＝190.46293.2.按照下面的步驟做一做。多選幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?與同伴進行交流。解：若選5，得到555555555，若選2，得到222222222.發(fā)現(xiàn)：若選n，得到111111111×n.因為9×12345679＝111111111，所以計算結(jié)果一定是各個數(shù)位為相同數(shù)字的九位數(shù).用計算器進行運算精確度四舍五入法進行有理數(shù)的混合運算探索規(guī)律計算器的認識計算器的使用近似數(shù)習(xí)題2.5〉〉知識技能1.計算：

2.用計算器求下列各式的值：(1)(－4.57)×(－2.18)；(2)(－8.73)÷7.5；(3)(－3.54)4；(4)24×(3.17－1.25)2＋35.43.9.9626－1.164157.040998694.4124〉〉數(shù)學(xué)理解

解：不正確

，在加中括號時出錯，中括號前是“÷”，中括號內(nèi)的“×”應(yīng)改為“÷”。

正確解答：

〉〉問題解決4.與同伴玩“24點”游戲，并將你在游戲中積累的經(jīng)驗寫成小短文。略5.寫出一個四位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同(如6731)。用這個四位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字組成一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，得到一個新的四位數(shù)。對于新得到的四位數(shù)，重復(fù)上面的過程，又得到一個新的四位數(shù)。一直重復(fù)下去，你發(fā)現(xiàn)了什么?請借助計算器進行探索。解：以6731為例，算式依次為7631－1367＝6264，6642－2466＝4176，7641－1467＝6174，后面的算式重復(fù).借助計算器嘗試幾次后會發(fā)現(xiàn)，對任何一個各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同的四位數(shù)，重復(fù)題中的過程總能得到6174這個結(jié)果。6.(1)請測量你們學(xué)校體育課上所用籃球的圓周長，精確到0.1cm，并用計算器算出此籃球的直徑(π取3.14)，結(jié)果精確到1cm；(2)根據(jù)規(guī)定，青少年比賽專用籃球的圓周長為69~71cm，你在(1)中所測籃球的圓周長是否符合這一標(biāo)準?略※7.假設(shè)有一根很長的繩子，它能繞地球赤道一