北京歷年中考題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.北京故宮的占地面積約為720000平方米，將720000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.72×10?B.7.2×10?C.7.2×10?D.0.72×10?3.一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.圓B.正方形C.等邊三角形D.平行四邊形5.若分式x-2/x+1的值為0，則x的值為（）A.2B.-1C.0D.-26.已知點(diǎn)A（-2，y?），B（3，y?）是反比例函數(shù)y=6/x圖象上的兩點(diǎn)，則y?與y?的大小關(guān)系是（）A.y?<y?B.y?>y?C.y?=y?D.無法確定7.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，∠CAB=40°，則∠ADC的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.方程組x+y=3，x-y=1的解是（）A.x=1，y=2B.x=2，y=1C.x=3，y=0D.x=0，y=310.某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35，37，38，40，42，42，74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.74B.44C.42D.40二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2·a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.a?+a?=2a?2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm3.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2x-3B.y=-x+1C.y=1/x（x>0）D.y=x2（x>0）4.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）A.0B.1C.-1D.25.下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A.正方體B.圓錐C.球D.圓柱6.已知點(diǎn)A（x?，y?），B（x?，y?）在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，若x?<x?時，y?>y?，則k的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.27.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x-2=(x-2)(x+1)D.2x2-8=2(x2-4)8.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.∠ABC=∠ADCD.AC=BD9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是5D.方差是210.下列關(guān)于二次函數(shù)y=x2-2x-3的說法正確的是（）A.圖象的對稱軸為直線x=1B.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）C.圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）和（-1，0）D.當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.同位角相等。（）4.菱形的對角線互相垂直且相等。（）5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a>0時，圖象開口向上。（）6.三角形的外角和是180°。（）7.若a>b，則ac2>bc2。（）8.直徑是圓中最長的弦。（）9.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）10.數(shù)據(jù)2，3，4，5，5的眾數(shù)是5。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(-2)2+|-3|-√9。答案：先計算各項，(-2)2=4，|-3|=3，√9=3，所以原式=4+3-3=4。2.解方程：x2-4x+3=0。答案：因式分解得(x-1)(x-3)=0，則x-1=0或x-3=0，解得x?=1，x?=3。3.已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個正多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和公式(n-2)×180°=1440°，n-2=8，解得n=10，即邊數(shù)為10。4.化簡：(a-1)2+a(2-a)。答案：展開式子得a2-2a+1+2a-a2，合并同類項后結(jié)果為1。五、討論題（每題5分，共4題）1.在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即勾股定理。請討論勾股定理在生活中的實(shí)際應(yīng)用。答案：在建筑施工中，可利用勾股定理檢查墻角是否為直角；測量土地時，計算不規(guī)則地塊邊長和面積；裝修時確定家具擺放位置等，幫助解決實(shí)際幾何度量問題。2.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中都有廣泛應(yīng)用，請舉例說明它們應(yīng)用場景的不同。答案：一次函數(shù)常用于描述勻速變化的情況，如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系。反比例函數(shù)適用于一個量隨另一個量增大而減小的情況，像路程一定時，速度與時間的關(guān)系。3.討論在幾何證明中，如何準(zhǔn)確運(yùn)用全等三角形的判定定理。答案：首先要明確題目中已知條件，分析圖形特點(diǎn)。若已知三邊對應(yīng)相等，用SSS定理；兩邊及夾角對應(yīng)相等，用SAS定理；兩角及夾邊對應(yīng)相等，用ASA定理等，依條件合理選用。4.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)在實(shí)際問題中如何發(fā)揮作用？答案：在實(shí)際問題如拋物線形建筑、物體拋射軌跡等中，可根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)確定開口方向、對稱軸、最值等。通過建立函數(shù)模型，解決求最大面積、最高高度等問題。答案一、單項選擇題1.B2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.