八年級(jí)數(shù)學(xué)(時(shí)間：120分鐘，滿(mǎn)分150分)溫馨提示：請(qǐng)把所有答案填涂或書(shū)寫(xiě)到答題卡上！一、單選題（共40分）1．A． B． C． D．2．正七邊形的外角和是（

）A．900° B．700° C．360° D．180°3．如圖，△ABC被木板遮住了一部分，其中AB=6，則AC+BC的值不可能是（

）A．11 B．9 第3題圖C．7 D第3題圖4．已知一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為50o，則頂角是（）A．50o B．50o或65o C．50o或80o D．不能確定5．到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形的（

）A．三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) B．三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)C．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) D．三條中線(xiàn)的交點(diǎn)6．如圖所示的地面由正六邊形和四邊形兩種地磚鑲嵌而成，則∠BAD的度數(shù)為（

）A．50° B．60° 第6題圖C．100° D第6題圖7．如圖，小明將幾塊六邊形紙片分別減掉了一部分（虛線(xiàn)部分），得到了一個(gè)新多邊形．若新多邊形的內(nèi)角和為540°，則對(duì)應(yīng)的是下列哪個(gè)圖形（

）A． B． C． D．8．圖1是一路燈的實(shí)物圖，圖2是該路燈的平面示意圖，∠MAC=50°，∠ACB=20°，則圖2中∠CBA的度數(shù)為（

）A．15° B．20° 第8題圖C．30° D第8題圖9．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（）A．35° B．40° 第9題圖C．45° D第9題圖10．如圖，△ABC中，AB>AC，AD是中線(xiàn)，有下面四個(gè)結(jié)論：①△ABD與△ACD的面積相等；②A(yíng)D<12AB+AC；③若點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），連接PB，PC，則△ABP的面積比△ACP的面積大；④點(diǎn)P，Q是A，D所在直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合），若DP=DQ，連接PB，QC，則PB

A．①②③④ B．①②④ 第10題圖C．②③ D第10題圖二、填空題（共24分）11．等邊三角形有條對(duì)稱(chēng)軸．12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）．只需添加一個(gè)條件即可證明△ABD≌△ACD，這個(gè)條件可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．第15題圖第14題圖第13題圖

第15題圖第14題圖第13題圖14．一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在A(yíng)C上取一點(diǎn)E，使得EC=BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若EF=7則AE=cm．16．“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無(wú)處不在．課堂上李老師提出一個(gè)問(wèn)題：如圖1，已知∠AOB．判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）．小麗的方法如圖2，在OA、OB上分別取點(diǎn)C，D，以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．若OE=OD，則∠AOB=90°．李老師說(shuō)小麗的作法正確，請(qǐng)你寫(xiě)出她作圖的依據(jù)：．第16題圖第16題圖三、解答題（共86分）17．（8分）已知：如圖，AB=AC，AD平分∠BAC；求證：∠B=∠C．18．（8分）如圖所示，EF⊥BD，垂足為E，∠1＝50°，∠2＝40°，試判斷AB與CD是否平行，并說(shuō)明理由．19．（8分）如圖，△ACF≌△ADE，20．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求證：DE=BC．21．（8分）李師傅要為某單位修建正多邊形花臺(tái)，已知正多邊形花臺(tái)的一個(gè)外角的度數(shù)比一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的多12°，請(qǐng)你幫李師傅求出這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).22．（10分）已知：如圖，B、C、D在同一直線(xiàn)上，△ABC，△ADE是等邊三角形．求證：CE＝AB+CD．23．（10分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線(xiàn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD．AB=8（1）求BE的長(zhǎng)（2）求證：DB=DE．24．（12分）同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)，經(jīng)常用到“在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于已知在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，求證：BC=12法一：如圖1，在A(yíng)B上取一點(diǎn)D，使得BC=BD，接CD．法二：如圖2，延長(zhǎng)BC到D，使得BC=CD，連接AD．

圖1

圖2你選擇方法___________證明：25．（14分）在△ABC中，AB≠AC，∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與AB，AC相交于點(diǎn)M，N，且MN∥BC．（1）如圖1，直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形；猜想：MN與BM，CN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如圖2，△ABC中，∠ABC的平分線(xiàn)BO與三角形外角平分線(xiàn)CO交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作OM∥BC交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．圖中有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．寫(xiě)出MN與BM，CN之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期階段性課堂練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、單選題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案DCDCCBCCAB二、填空題（每小題4分，共24分）11．3 12．(-1,-2) 13．∠BAD=∠CAD（或BD=CD）14．75° 15．4 16．等腰三角形的三線(xiàn)合一三、解答題（共86分）17．（8分）證明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD……2分在△ABD和△ACD中AB=AC∠BAD=∠CAD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C ……8分（8分）解：AB與CD平行．理由如下：……1分∵EF⊥BD，∴∠FED＝90°，……3分∵∠1＝50°∴∠D＝90°－∠1＝40°，……5分∵∠2＝40°∴∠2＝∠D，……7分∴AB∥CD.……8分19．（8分）解：∵△ACF∴AD=AC=11，……4分∵AF＝5，∴DF=AD-AF=6．……8分20．（8分）證明：∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B．……2分在△CDE和△ABC中 ……6分∴△CDE≌△ABC(ASA)．∴DE=BC．……8分21．（8分）解：設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是x°，則相鄰的外角度數(shù)是15……2分則x+15x+12=180解得：x=140，……6分∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360°180°-140°=9．……答：這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是140°，正多邊形的邊數(shù)是9.………………8分22．（10分）證明：∵△ABC，△ADE是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°．……3分∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE．……4分在△BAD和△CAE中，AB=AC∴△BAD≌△CAE（SAS）．……8分∴BD＝CE．∵BD=BC+CD∴CE＝AB+CD．……10分23．（10分）（1）∵△ABC是等邊三角形，AB＝8，∴AC=BC＝AB=8∵BD是中線(xiàn)，∴AD=DC=12AC=4∵CE=CD∴CE=4……4∴BE=BC+CE=8+4=12；……5分（2）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°……∵BD是中線(xiàn)，∴∠ABD=∠DBC=12×60°=30°，∵CE=CD∴∠CDE=∠CED=12∠ACB=1∴∠DBC=∠CED=30°……9分∴BD=DE．……10分24．（12分）解：法一：在A(yíng)B上取一點(diǎn)D，使得BC=CD，連接CD，∵∠ACB=90°，∠A=30°∴∠B=60°，……∵BC＝CD，∴△BCD是等邊三角形，……4分∴∠BDC=60°，CD=BD＝BC，……6分∴∠DCA=60°-∠A=30°，∴∠DCA＝∠A，……8分∴AD=CD，∴AD＝BD，……10分∴BC=12AB.法二：延長(zhǎng)BC到D，使得BC=CD，連接AD，

∵∠ACB=90°，BC=CD，∴AC垂直平分BD，……2分∴AD=AB，……4分∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠B=60°，……6分∴△ABD是等邊三角形，……9分∴AB=BD=2BC，即BC=12AB．25．（14分）（1）解：圖中等腰三角形有△BMO，△CNO；MN與BM、CN之間的關(guān)系是MN=BM+CN．理由如下：……3分∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠MBO=∠OBC，∠NCO=∠OCB，……4分∵M(jìn)N∥∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，∴BM=OM，CN=ON，……5分∴△BMO和△CNO是等腰三角形……6分即圖中等腰三角形有△BMO，△CNO；MN與BM、CN之間的關(guān)系是MN=BM+CN；……7分（2）圖中等腰三角形有△BMO，△CNO；MN與B