第12章《復(fù)數(shù)》單元達(dá)標(biāo)高分突破必刷卷(培優(yōu)版）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．1．若，則（

）A． B． C． D．2．已知為虛數(shù)單位，下列說法正確的是（

）A．若，則 B．實(shí)部為零的復(fù)數(shù)是純虛數(shù)C．可能是實(shí)數(shù) D．復(fù)數(shù)的虛部是3．若復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位，為）純虛數(shù)，則等于（

）A． B． C． D．4．棣莫弗公式（為虛數(shù)單位）是由法國數(shù)學(xué)家棣莫弗（16671754）發(fā)現(xiàn)的.若復(fù)數(shù)滿足，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．計(jì)算的值是（

）A． B．C． D．6．復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)向量，將向量繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到向量，對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．8．已知復(fù)數(shù)z滿足，則中不同的數(shù)有（

）A．4個(gè) B．6個(gè) C．2019個(gè) D．以上答案都不正確多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（

）A．為實(shí)數(shù) B．為實(shí)數(shù)C．為實(shí)數(shù) D．為實(shí)數(shù)10．1748年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了復(fù)指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的關(guān)系，并給出公式（為虛數(shù)單位，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），這個(gè)公式被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.據(jù)此公式，下列說法正確的是（

）A．表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限B．C．D．11．如果非零復(fù)數(shù)z有一個(gè)輻角為，那么下列對(duì)z判斷錯(cuò)誤的是（

）A．輻角唯一 B．輻角主值唯一C．輻角主值為 D．輻角主值為12．設(shè)，是復(fù)數(shù)，則下列說法中正確的是（

）A．若，則或. B．若且，則C．若，則 D．若，則填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若，則______．14．i是虛數(shù)單位，則的值為______.15．已知復(fù)數(shù)、、滿足，則______．16．在復(fù)平面中，已知點(diǎn)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，且滿足，則的最大值為___________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．是虛數(shù)單位,化簡18．已知復(fù)數(shù)(1)若z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19．實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)滿足下列條件．(1)為實(shí)數(shù)；(2)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第四象限．20．在復(fù)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)是關(guān)于x的方程的一個(gè)根.(1)求實(shí)數(shù)m，n的值；(2)若復(fù)數(shù)，，，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，記的面積為，的面積為，求.2