【學(xué)考模擬】浙江省第二學(xué)期高二學(xué)考模擬考（二）?一、單選題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則(

)A.2 B. C.1 D.2.函數(shù)的定義域?yàn)?

)A. B.

C. D.3.已知虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為(

)A.2 B.i C.3 D.3i4.計算：(

)A.10 B.1 C.2 D.5.為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像(

)A.向右平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向左平移個單位6.如圖，在正方體中，直線BC與平面的位置關(guān)系為(

)

A.直線在平面內(nèi) B.直線與平面相交但不垂直

C.直線與平面相交且垂直 D.直線與平面平行7.已知，則“”是“”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.中，內(nèi)角所對的邊分別為，若，則(

)A. B. C. D.9.通蘇嘉甬高速鐵路起自南通西站，經(jīng)蘇州市、嘉興市后跨越杭州灣進(jìn)入寧波市，全線正線運(yùn)營長度，其中新建線路長度，是《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中“八縱八橫”高速鐵路主通道之一的沿海通道的重要組成部分，是長江三角洲城市群的重要城際通道，沿途共設(shè)南通西、張家港、常熟西、蘇州北、汾湖、嘉興北、嘉興南、海鹽西、慈溪、莊橋等10座車站.假設(shè)甲、乙兩人從首發(fā)站南通西同時上車，在沿途剩余9站中隨機(jī)下車，兩人互不影響，則甲、乙兩人在同一站下車的概率為(

)A. B. C. D.10.函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)的圖象大致是(

)A. B.

C. D.11.著名數(shù)學(xué)定理“勾股定理”的一個特例是“勾3股4弦5”，我國的西周時期數(shù)學(xué)家商高曾經(jīng)和周公討論過“勾3股4弦5”的問題，比歐洲的畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理早500多年，如圖，在矩形ABCD中，滿足“勾3股4弦5”，設(shè)，E為線段AD上的動點(diǎn)，且滿足，若，則(

)

A.0 B. C. D.12.已知正實(shí)數(shù)滿足，則(

)A.

B.的最小值為

C.的最小值為9 D.的最小值為二、多選題：本題共4小題，共16分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。13.已知平面向量，，則(

)A. B.

C. D.14.在空間中，設(shè)為兩條不同的直線，為兩個不同的平面(

)A.若，則 B.若，則

C.若，則 D.若，則15.已知偶函數(shù)，有，時，成立，則對任意的恒成立的一個必要不充分條件是(

)A. B. C. D.16.如已知是自然對數(shù)的底數(shù)，則不能推出恒成立的不等式是(

)A. B.

C. D.三、填空題：本題共4小題，共15分。17.設(shè)復(fù)數(shù)，則__________.18.光緒二十五年增建鐘樓，整座建筑由教堂、鐘樓、偏屋組成，造型具有典型羅馬哥特式風(fēng)格.其頂端部分可以近似看成由一個正四棱錐和一個正方體組成的幾何體，且正四棱錐的側(cè)棱長為10m，其底面邊長與正方體的棱長均為6m，則頂端部分的體積為__________.

19.已知向量滿足，且向量在向量上的投影向量為，則__________.20.能源是國家的命脈，降低能源損消耗費(fèi)用是重要抓手之一，為此，某市對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層.某建筑物準(zhǔn)備建造可以使用30年的隔熱層，據(jù)當(dāng)年的物價，每厘米厚的隔熱層造價成本是9萬元人民幣.又根據(jù)建筑公司的前期研究得到，該建筑物30年間的每年的能源消耗費(fèi)用單位：萬元與隔熱層厚度單位：厘米滿足關(guān)系：，經(jīng)測算知道，如果不建隔熱層，那么30年間的每年的能源消耗費(fèi)用為10萬元人民幣.設(shè)為隔熱層的建造費(fèi)用與30年的能源消耗費(fèi)用總和，那么使達(dá)到最小值時，隔熱層厚度__________厘米.四、解答題：本題共3小題，共33分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.本小題11分已知函數(shù)求的值；求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；若為偶函數(shù)，求的值寫出任意一個滿足要求的即可22.本小題11分為了響應(yīng)市教育局號召，同時也為提升全市高三學(xué)生暑期復(fù)習(xí)備考的有效性，教育部門組織名師、骨干團(tuán)隊開設(shè)暑期網(wǎng)絡(luò)專題課程，為高三學(xué)子保駕護(hù)航，得到了學(xué)生和家長的一致認(rèn)可.某校為檢驗(yàn)高三學(xué)生暑期網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果，對全校高三學(xué)生進(jìn)行期初數(shù)學(xué)測試，并從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，以此為樣本，分成五組，得到如圖所示頻率分布直方圖.求圖中a的值；估計該校高三學(xué)生期初數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)和分位數(shù)；為進(jìn)一步了解學(xué)困生的學(xué)習(xí)情況，從數(shù)學(xué)成績低于70分的學(xué)生中，分層抽樣6人，再從6人中任取2人，求2人中至少有1人分?jǐn)?shù)低于60分的概率.23.本小題11分已知函數(shù)若函數(shù)為偶函數(shù)，求a

的

值；函數(shù)，若當(dāng)時，存在最大值，記為求的表達(dá)式；求的最大值.

答案和解析1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】BCD

14.【答案】CD

15.【答案】AD

16.【答案】ACD

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】

20.【答案】

21.【答案】解：

，

令，

可得，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，

，

因?yàn)闉榕己瘮?shù)，

則滿足，，

即，，

令

，得

.

22.【答案】解：由頻率分布直方圖得：

，解得；

第一組到第五組的頻率分布分別為：，，，，，

數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為：

，

前三組頻率之和為，前四組頻率之和為，

設(shè)分位數(shù)為，

則，解得，

分位數(shù)是

由知前2組頻率分別為，，比例為1：2，

則第一組抽取2人，第二組抽取4人，

再從6人中任取2人，則2人中至少有1人分?jǐn)?shù)低于60分的概率為：

23.【答案