題12345678911號01答ADABADAAAAA案CDCD12．13．14．151）因?yàn)椋?，整理得，解得或?..................................................4分所以展開式的通項(xiàng)為（且...................................................7分則，故二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)為第項(xiàng)，為．...................7分（2）令，解得，....................9分所以，所以二項(xiàng)展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為；....................13分16．(1)....................5分（2）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有人在內(nèi)，包含兩種情況，第一種甲和乙都在內(nèi)的選法有種，第二種情況，甲乙選人，有種選法，則如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，共有種選法；............10分（3）如果人中必須既有男生又有女生，先從所有人中選人，去掉只有男生和只有女生的情況，故有種選法．............15分171）設(shè)事件為“甲、乙2位消費(fèi)者均抽中三等獎(jiǎng)且2人最終選擇的獎(jiǎng)品不一樣”，答案第1頁，共2頁由三等獎(jiǎng)有42位消費(fèi)者的選擇情況共有其中2人最終選擇的獎(jiǎng)品不一樣的情況有............3分因?yàn)槊课幌M(fèi)者抽中三等獎(jiǎng)的概率均為，所以，．............6分（2）由題，的所有可能取值為0，1，2，3，由題知，4個(gè)人挑選了4種獎(jiǎng)品，共有種情況，表示4個(gè)人挑選了4種獎(jiǎng)品，所以；............8分表示4個(gè)人挑選了3種獎(jiǎng)品，故有2個(gè)人選中同一種獎(jiǎng)品，所以；............10分當(dāng)表示4個(gè)人挑選了24種獎(jiǎng)品中選2種獎(jiǎng)品的方法有對于被選中的2種獎(jiǎng)品，4個(gè)人不同的選擇方法有所以有2種獎(jiǎng)品被選中的方法有所以，；............12分當(dāng)表示4個(gè)人挑選了同一種獎(jiǎng)品，所以．............14分所以的分布列為............15分012318（1）當(dāng)時(shí)，，則，故，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，答案第1頁，共2頁即；........................................5分（2），因?yàn)楹瘮?shù)在處有極值，所以，即，解得，此時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)在上都是增函數(shù)，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，又，所以時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.......................10分（3）法一：令，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，.......................13分故，令，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，當(dāng)時(shí)，，所以........................17分法二：當(dāng)m≤2，x(－m，+∞)時(shí)，ln(x+m)≤ln(x+2)，故只需證明當(dāng)m=2時(shí)，f(x)>0．答案第1頁，共2頁當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)在(－2，+∞)上單調(diào)遞增．.......................13分又f'(－1)<0，f'(0)>0，故f'(x)=0在(－2，+∞)上有唯一實(shí)根，且．當(dāng)時(shí)，f'(x)<0;當(dāng)時(shí)，f'(x)>0，從而當(dāng)時(shí)，f(x)取得最小值．由f'(x)=0得=，，故．綜上，當(dāng)m≤2時(shí)，f(x)>0．.......................17分191）由，求導(dǎo)可得，令，解得且m≠0.由函數(shù)為“函數(shù)”，則，可得，解得........................5分（2）①由，則，求導(dǎo)可得，令，由題意可得函數(shù)存在兩個(gè)不同的變號零點(diǎn)，則，令，解得，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增，所以，由，令，.......................8分求導(dǎo)可得，令，解得，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增，所以，則，答案第1頁，共2頁由，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在兩個(gè)不同的變號零點(diǎn)，可得，解得........................11分②由①可得，易知方程存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)為，由①不妨設(shè)，令，求導(dǎo)可得，由，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，則，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，由，則當(dāng)時(shí)，可得，由，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，可得；由當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，由，則，所以，要證，只需證，由，則令，......................14分求導(dǎo)可得，令，