/遼寧省撫順市六校聯(lián)考2024_2025學(xué)年5月高一下冊數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷一、單選題1．若向量，，且，則（

）A． B． C． D．2．已知扇形的半徑為6，圓心角為20°，則該扇形的弧長為（

）A． B． C．60 D．1203．若，則（

）A． B． C． D．4．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（

）A． B．C． D．5．已知點，則向量在向量方向上的投影的坐標為（

）A． B． C． D．6．已知α為第二象限角，且，則（

）A． B． C． D．7．已知為所在平面內(nèi)的一點，為的中點，則（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點、，的最小值為，且，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知角的終邊經(jīng)過點，則（

）A． B．C． D．10．為了得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)圖象上（

）A．所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把得到的圖象向左平移個單位長度B．所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把得到的圖象向左平移個單位長度C．所有的點向左平移個單位長度，再把得到的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變D．所有的點向左平移個單位長度，再把得到的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變11．已知非零向量，的夾角為θ，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．θ的取值范圍為 D．的最大值為12三、填空題12．若，則，．13．已知向量，，且與的夾角為銳角，則x的取值范圍為．14．的值為．四、解答題15．已知向量．（1）求的坐標；（2）求的值．16．已知函數(shù)的最小正周期為，且的圖象關(guān)于直線對稱．（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）求在上的值域．17．如圖，在四邊形中，，，設(shè)，．（1）用，表示，；（2）若與相交于點，，，，求．18．已知，．（1）求、的值；（2）求的值；（3）若、均為銳角，且，求的值．19．定義：區(qū)間的長度為，區(qū)間的長度為．（1）已知不等式在上的解集為，求的長度．（2）已知，函數(shù)．①求在上的零點之和；②若不等式在上的解集為，求的長度的最大值．

答案1．【正確答案】C【詳解】因為向量，，且，所以，即，C正確，D錯誤，取，可得，，此時，但，，A，B錯誤，故選C2．【正確答案】B【詳解】圓心角為20°，即圓心角為，又扇形的半徑為6，由弧長公式得，該扇形的弧長為，故選B3．【正確答案】B【詳解】因為，所以，解得.故選B4．【正確答案】D【詳解】函數(shù)的定義域為關(guān)于原點對稱，又，所以是偶函數(shù)，故A不符合題意；函數(shù)的定義域為關(guān)于原點對稱，又，所以且，所以是非奇非偶函數(shù)，故B不符合題意，函數(shù)的定義域為關(guān)于原點對稱，又，所以是偶函數(shù)，故C不符合題意；函數(shù)的定義域為關(guān)于原點對稱，又，所以是奇函數(shù)，故D符合題意．故選D.5．【正確答案】C【詳解】因為，可得，則向量在向量方向上的投影為．故選C.6．【正確答案】D【詳解】因為α為第二象限角，且，所以，則，所以．故選D.7．【正確答案】C【詳解】由題意得．故選C8．【正確答案】D【詳解】設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則，則，，由，得的圖象關(guān)于點對稱，則，得，因為，所以．故選D.9．【正確答案】ACD【詳解】因為角的終邊經(jīng)過點，則，又，所以選項B錯誤，選項A、C和D正確，故選ACD.10．【正確答案】AC【詳解】由題意得，將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把得到的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象，故A正確，B不正確．將圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把得到的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到的圖象，故C正確，D錯誤．故選AC.11．【正確答案】ACD【詳解】對于A，由，得，得．若，則，得，故A正確．對于B，若，則或，當時，不成立，當時，，解得或6，故B錯誤．對于C，由，得，因為，所以，故C正確．對于D，由，得，所以，當6時，等號成立，故D正確．故選ACD.12．【正確答案】//0.3【詳解】；.13．【正確答案】【詳解】由題意有，又與不共線，所以，所以.14．【正確答案】【詳解】．15．【正確答案】（1），（2）【詳解】（1），；（2）由（1）得，，，所以.16．【正確答案】（1）（2）（3）【詳解】（1）由題意得．因為的圖象關(guān)于直線對稱，所以，得．又，所以．故．（2）由，得，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為．（3）由，得，由正弦函數(shù)的圖象得，故在上的值域為．17．【正確答案】（1），（2）【詳解】（1），；（2）由圖可知得夾角即為，，，所以18．【正確答案】（1），（2）（3）【詳解】（1）由題意得，得．（2）．（3）由，得．由，得，得，所以，，由，得，，所以．19．【正確答案】（1）（2）①；②【詳解】（1）由題意得，得，得，因為，所以，即，故的長度為；（2）①由，得，，由，得或，所