四川初三上冊試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-5x=0$的解是（）A.$x=5$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=5$D.$x_1=0$，$x_2=-5$2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰梯形C.平行四邊形D.正五邊形3.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4.在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{3}{8}$5.已知$\odotO$的半徑為5cm，點A到圓心O的距離$OA=3cm$，則點A與$\odotO$的位置關(guān)系為（）A.點A在圓內(nèi)B.點A在圓上C.點A在圓外D.無法確定6.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$m$的取值范圍是（）A.$m\lt1$B.$m\gt1$C.$m\lt-1$D.$m\gt-1$7.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$8.把拋物線$y=-x^2$向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）A.$y=-(x-1)^2-3$B.$y=-(x+1)^2-3$C.$y=-(x-1)^2+3$D.$y=-(x+1)^2+3$9.圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$24\picm^2$D.$30\picm^2$10.如圖，$\triangleABC$內(nèi)接于$\odotO$，若$\angleA=40^{\circ}$，則$\angleBOC$的度數(shù)為（）A.$20^{\circ}$B.$40^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$80^{\circ}$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于一元二次方程的是（）A.$x^2+3x=0$B.$2x+3=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=1$D.$x(x-1)=x^2+2$2.下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓3.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\lt0$時，其圖象可能是（）A.開口向下B.對稱軸在$y$軸左側(cè)C.與$y$軸正半軸相交D.有最大值4.關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的是（）A.圓的直徑是圓的對稱軸B.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等C.圓內(nèi)接四邊形對角互補D.過圓心的直線垂直平分弦5.以下事件是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.拋一枚硬幣，正面朝上6.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的解可以通過以下哪些方法得到（）A.因式分解法B.配方法C.公式法D.直接開平方法7.若二次函數(shù)$y=x^2+bx+c$的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，-3），則（）A.$b=2$B.$c=-3$C.函數(shù)最小值為-4D.對稱軸為直線$x=1$8.圓錐的相關(guān)公式正確的是（）A.側(cè)面積公式$S=\pirl$（$r$為底面半徑，$l$為母線長）B.全面積公式$S=\pirl+\pir^2$C.體積公式$V=\frac{1}{3}\pir^2h$（$h$為圓錐的高）D.圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角公式$\theta=\frac{r}{l}\times360^{\circ}$（$r$為底面半徑，$l$為母線長）9.以下說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.相等的弧所對的弦相等D.弦的垂直平分線一定過圓心10.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在二次函數(shù)$y=x^2$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定$y_1$與$y_2$的大小三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程$x^2=1$的解是$x=1$。（）2.平行四邊形是軸對稱圖形。（）3.二次函數(shù)$y=2x^2$的圖象開口向下。（）4.任意一個三角形都有外接圓。（）5.概率為0的事件是不可能事件。（）6.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根。（）7.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）8.拋物線$y=(x-3)^2+2$的對稱軸是直線$x=3$。（）9.圓錐的母線長等于底面圓的直徑時，圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為$180^{\circ}$。（）10.若點$P$到圓心$O$的距離大于圓的半徑，則點$P$在圓外。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.用配方法解方程：$x^2+6x-7=0$。答案：移項得$x^2+6x=7$，配方得$x^2+6x+9=7+9$，即$(x+3)^2=16$，開方得$x+3=\pm4$，解得$x_1=1$，$x_2=-7$。2.已知二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，求其對稱軸和頂點坐標(biāo)。答案：對于$y=ax^2+bx+c$，對稱軸公式為$x=-\frac{2a}$，這里$a=1$，$b=-2$，所以對稱軸$x=1$。把$x=1$代入函數(shù)得$y=1-2-3=-4$，頂點坐標(biāo)為（1，-4）。3.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，求圓錐的側(cè)面積。答案：先求母線長$l$，由勾股定理$l=\sqrt{4^2+3^2}=5cm$。圓錐側(cè)面積$S=\pirl$，$r=4cm$，$l=5cm$，所以$S=20\picm^2$。4.已知$\odotO$的半徑為5，弦$AB=8$，求圓心$O$到弦$AB$的距離。答案：過$O$作$OC\perpAB$于$C$，則$AC=\frac{1}{2}AB=4$。在$Rt\triangleAOC$中，由勾股定理可得$OC=\sqrt{5^2-4^2}=3$，即圓心$O$到弦$AB$的距離為3。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情況與$b^2-4ac$的關(guān)系。答案：當(dāng)$b^2-4ac\gt0$，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)$b^2-4ac=0$，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)$b^2-4ac\lt0$，方程沒有實數(shù)根。2.二次函數(shù)在實際生活中有哪些應(yīng)用，舉例說明。答案：比如在建筑設(shè)計中計算拋物線形狀的拱門高度和跨度；在銷售利潤問題中，通過建立二次函數(shù)模型求最大利潤。3.如何確定一個圓？并說明其依據(jù)。答案：不在同一直線上的三個點確定一個圓。依據(jù)是過這三個點能且只能作一個圓，因為三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點距離相等，這個交點就是圓心，交點到頂點距離就是半徑。4.結(jié)合概率知識，談?wù)劤楠劵顒拥墓叫浴４鸢福撼楠劵顒庸叫匀Q于每個參與者中獎概率是否相等。如果抽獎規(guī)則設(shè)計合理，如隨機抽取且每個號碼等可能被抽到，那么活動公平；若規(guī)則有漏洞，使部分人中獎概率大，就不公平。答案一、單項選擇題1.C2.C3.