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代數(shù)符號(hào)題目及答案高中一、選擇題1.若a,b∈R,且a2+b2=0,則a,b的值是()A.a=0,b=0B.a=1,b=0C.a=0,b=1D.a=b=1答案:A解析:根據(jù)題目條件,a2+b2=0,由于平方和為0,那么a和b都必須為0,因此a=0,b=0。2.已知x2-6x+8=0,求x的值()A.x=2或x=4B.x=-2或x=4C.x=-2或x=-4D.x=2或x=-4答案:A解析:這是一個(gè)一元二次方程,可以通過因式分解求解。x2-6x+8=0可以分解為(x-2)(x-4)=0,因此x的值為2或4。3.計(jì)算(a+b)2的值,若a=3,b=4()A.49B.25C.16D.9答案:A解析:根據(jù)完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2。將a=3,b=4代入公式,得到(3+4)2=32+234+42=9+24+16=49。二、填空題4.若a,b,c∈R,且a+b+c=0,則a3+b3+c3=_____答案:0解析:根據(jù)立方和公式,a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)。由于a+b+c=0,所以a3+b3+c3-3abc=0,即a3+b3+c3=3abc。5.計(jì)算2x+3y=6的解,若x=1,則y=_____答案:1解析:將x=1代入方程2x+3y=6,得到21+3y=6,解得y=2。三、解答題6.已知方程x2-5x+6=0,求x的值。答案:x=2或x=3解析:這是一個(gè)一元二次方程,可以通過因式分解求解。x2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0,因此x的值為2或3。7.計(jì)算表達(dá)式(a+b)(a-b)的值,若a=4,b=3。答案:7解析:根據(jù)平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2。將a=4,b=3代入公式,得到(4+3)(4-3)=42-32=16-9=7。8.已知方程組:\[\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}\]求x和y的值。答案:\[\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\]解析:這是一個(gè)二元一次方程組,可以通過加減消元法求解。將兩個(gè)方程相加得到2x=6,解得x=3。將x=3代入第一個(gè)方程得到3+y=
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