探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律實驗3內(nèi)容索引0102必備知識落實實驗?zāi)芰π纬?3鞏固提升檢測必備知識落實一、實驗?zāi)康?.驗證力的平行四邊形定則。2.理解等效替代思想的應(yīng)用。二、實驗原理1.等效法:一個力F'的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點,所以一個力F'就是這兩個力F1和F2的合力,作出力F'的圖示。2.平行四邊形法:根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示。3.驗證:比較F和F'的大小和方向是否相同,若在誤差允許的范圍內(nèi)相同,則驗證了力的平行四邊形定則。三、實驗器材木板、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)。四、實驗步驟1.用圖釘把白紙釘在水平桌面上的木板上。2.用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上的A點,橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。3.用兩只彈簧測力計a、b分別鉤住細繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條與繩的結(jié)點伸長到某一位置O,如圖所示。記錄兩彈簧測力計的示數(shù),用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩的方向。4.只用一只彈簧測力計c通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O,記下彈簧測力計的示數(shù)和細繩套的方向。5.改變兩彈簧測力計拉力的大小和方向,再重做實驗兩次。五、數(shù)據(jù)處理1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩細繩方向畫直線,按選定的標(biāo)度作出a、b這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示,并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形,過O點畫平行四邊形的對角線,此對角線即為合力F的圖示。2.用刻度尺從O點按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實驗步驟4中彈簧測力計c的拉力F'的圖示。3.比較F與F'是否完全重合或幾乎重合,從而驗證平行四邊形定則。六、誤差分析1.系統(tǒng)誤差:彈簧測力計本身不夠準(zhǔn)確造成的誤差,為此要選擇比較準(zhǔn)確的彈簧測力計。2.偶然誤差:彈簧測力計讀數(shù)和作圖造成偶然誤差,需要多做幾次實驗,并且使兩分力F1、F2的夾角適當(dāng)大些。3.減小誤差的辦法:(1)實驗過程中讀數(shù)時視線要垂直彈簧測力計的刻度,要按有效數(shù)字和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄。(2)作圖時用刻度尺借助于三角板,使表示兩力的對邊一定要平行。七、注意事項1.使用彈簧測力計前,要先觀察指針是否指在零刻度線處,若指針不在零刻度線處,要設(shè)法調(diào)整使其指在零刻度線處;再將兩只彈簧測力計的掛鉤鉤在一起,向相反方向拉,如果兩個示數(shù)相同方可使用。2.細繩應(yīng)適當(dāng)長一些,便于確定拉力的方向。不要直接沿細繩的方向畫直線,應(yīng)在細繩末端用鉛筆畫一個點,再將所標(biāo)點與O點連接,即可確定拉力的方向。3.在同一次實驗中,橡皮條與繩的結(jié)點到達的位置一定要相同。4.用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時,夾角不宜太大也不宜太小,在60°~100°之間為宜。5.在用力拉彈簧測力計時,拉力應(yīng)沿彈簧測力計的軸線方向。彈簧測力計中彈簧軸線、橡皮條、細繩套應(yīng)該位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。要防止彈簧測力計卡殼,防止彈簧測力計或橡皮條與紙面有摩擦。6.在同一實驗中,畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同,并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度,使力的圖示稍大一些。實驗?zāi)芰π纬赡芰π纬牲c1實驗原理與操作【例1】

某同學(xué)做驗證力的平行四邊形定則的實驗,如圖甲所示,A處為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細繩的結(jié)點,OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。(1)如果沒有操作失誤,圖乙中的F與F'兩力中,方向一定沿AO方向的是____________。

F'(2)本實驗采用的科學(xué)方法是____________。

A.理想實驗法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法B(3)實驗時,主要的步驟:A.在桌上放一塊木板,在木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙釘在木板上;B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點,在橡皮條的另一端拴上兩條細繩,細繩的另一端系著繩套;C.用兩只彈簧測力計分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長,結(jié)點到達某一位置O,記錄下O點的位置,讀出兩只彈簧測力計的示數(shù);D.按選好的標(biāo)度,用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示,并用平行四邊形定則求出合力F;E.只用一只彈簧測力計,通過細繩套拉橡皮條使其伸長,讀出彈簧測力計的示數(shù),記下細繩的方向,按同一標(biāo)度作出這個力F'的圖示;F.比較F'和F的大小和方向,看它們是否相同,得出結(jié)論。上述步驟中,①有重要遺漏的步驟的序號是__________和__________;

②遺漏的內(nèi)容分別是__________________________________________和__________________________________________________。

CEC中應(yīng)加上“記下兩條細繩的方向”E中應(yīng)說明“把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O”解析:(1)由一只彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力一定沿AO方向;兩只彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力,根據(jù)平行四邊形定則作出兩彈簧測力計拉力的合力,由于誤差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F'。(2)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同,它們的作用效果可以等效替代,故B正確。(3)①有重要遺漏的步驟的序號是C、E。②在C中未記下兩條細繩的方向,E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O。規(guī)律總結(jié)操作不忘“三”“二”“一”用兩只彈簧測力計拉橡皮條時的“三記錄”(記錄兩彈簧測力計示數(shù)、兩細繩方向和結(jié)點O的位置),用一只彈簧測力計拉橡皮條時的“二記錄”(記錄彈簧測力計示數(shù)和細繩方向)及“一注意”(結(jié)點O的位置必須在同一位置)等。能力形成點2實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析【例2】

某同學(xué)通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則。實驗步驟:①將彈簧測力計固定在貼有白紙的豎直木板上,使其軸線沿豎直方向。②如圖甲所示,將環(huán)形橡皮條一端掛在彈簧測力計的掛鉤上,另一端用圓珠筆尖沿豎直方向下拉,直到彈簧測力計示數(shù)為某一設(shè)定值時,將橡皮條兩端的位置標(biāo)記為O1、O2,記錄彈簧測力計的示數(shù)F,測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮條的長度l)。每次將彈簧測力計示數(shù)改變0.50N,測出所對應(yīng)的l,部分數(shù)據(jù)如下表所示:③找出②中F=2.50N時橡皮條兩端的位置,重新標(biāo)記為O、O',橡皮條的拉力記為FO

O'。④在掛鉤上涂抹少許潤滑油,將橡皮條搭在掛鉤上,如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時拉橡皮條的兩端,使掛鉤的下端達到O點,將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮條OA段的拉力記為FOA,OB段的拉力記為FOB。完成下列作圖和填空:(1)利用表中數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)紙上畫出F-l圖線,根據(jù)圖線求得l0=____________cm。

10.0(9.8、9.9、10.1均正確)(2)測得lOA=6.00cm,lOB=7.60cm,則FOA的大小為____________N。

(3)根據(jù)給出的標(biāo)度,在圖中作出FOA和FOB的合力F'的圖示。(4)通過比較F'與____________的大小和方向,即可得出實驗結(jié)論。

1.80(1.70~1.90均正確)FOO'解析:(1)作出F-l圖線,由F=k(l-l0)可得,直線與橫軸的截距即為l0,由圖線可知,l0=10.0

cm。(2)由題干表格可知,F=1.50

N時,l=13.00

cm,則彈簧的勁度系數(shù)

=50

N/m;若lOA=6.00

cm,lOB=7.60

cm,則橡皮條拉力FOA=k·Δl'=50×(6.00+7.60-10.00)×10-2

N=1.80

N。(3)見答案(4)由圖可知F'為作圖法所得到的合力,FOO'為真實合力,F'與FOO'不完全重合,存在一定誤差,但在誤差允許范圍內(nèi),可得出實驗結(jié)論。規(guī)律總結(jié)1.數(shù)據(jù)處理——作圖法在探究求合力的方法實驗中,由作圖法得到的合力F與實際測量得到的合力F'不可能完全重合,只要在誤差范圍內(nèi)可以認為合力F與合力F'重合,即可驗證平行四邊形定則,如圖所示。2.誤差分析(1)用兩個彈簧測力計拉橡皮條時,橡皮條、細繩和彈簧測力計不在同一個平面內(nèi),這樣得到的兩個彈簧測力計的水平分力的實際合力比由作圖法得到的合力要小。(2)結(jié)點O的位置和兩個彈簧測力計的方向畫得不準(zhǔn),造成作圖的誤差。(3)作圖比例不恰當(dāng)造成作圖誤差。能力形成點3實驗探究拓展【例3】某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材研究兩個互成角度力的合成規(guī)律,設(shè)計的實驗裝置如圖所示。固定在豎直木板上的量角器直邊水平,橡皮條一端固定在量角器圓心O的正上方A點,另一端系繩套1和繩套2。(1)實驗步驟如下:①彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮條,使橡皮條的結(jié)點到達O點,記下彈簧測力計的示數(shù)F;②彈簧測力計掛在繩套1上,手拉著繩套2,緩慢拉橡皮條,使橡皮條的結(jié)點達到O點,此時繩套1沿0°方向,繩套2沿120°方向,彈簧測力計的示數(shù)為F1;③根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力F1'=____________;

④比較________________________,即可初步驗證力的平行四邊形定則。F1與F1'的大小

(2)將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動到60°方向,同時繩套2沿120°方向不變,此過程中保持橡皮條的結(jié)點在O點不動,關(guān)于繩套1的拉力大小的變化,下列結(jié)論正確的是____________。

A.逐漸增大B.先增大后減小C.逐漸減小D.先減小后增大D解析:(1)③根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力

;④比較F1和F1'的大小,即可初步驗證力的平行四邊形定則。(2)保持繩套2方向不變,繩套1從0°方向向下緩慢轉(zhuǎn)動60°,此過程中保持橡皮條的結(jié)點在O點不動,說明兩個繩套拉力的合力不變,作圖如下。

由圖可知,繩套1的拉力先減小后增大,故A、B、C錯誤,D正確。鞏固提升檢測1.(2023·全國乙卷)在驗證力的平行四邊形定則的實驗中使用的器材有木板、白紙、兩個標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟:①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上,另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上,它們的另一端均掛上彈簧測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€彈簧測力計,小圓環(huán)靜止時由兩個彈簧測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小,并

。(多選,填正確答案標(biāo)號)

A.用刻度尺量出橡皮條的長度B.用刻度尺量出兩細線的長度C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細線的方向CD③撤掉一個彈簧測力計,用另一個彈簧測力計把小圓環(huán)拉到

,由彈簧測力計的示數(shù)得到拉力F的大小,沿細線標(biāo)記此時F的方向。

④選擇合適標(biāo)度,由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合力的圖示,得出合力F'的大小和方向;按同一標(biāo)度在白紙上畫出力F的圖示。⑤比較F'和F的

,從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

步驟②中標(biāo)記的小圓環(huán)的同一位置

大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)是否一致

2.在做探究求合力的方法實驗時。(1)該實驗所用的一只彈簧測力計如圖所示,在用它測力前應(yīng)對它進行的操作是____________。

調(diào)零

(2)把橡皮條的一端固定在木板上,用兩個彈簧測力計把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點,以下操作正確的是____________。

A.同一次實驗過程中,O點位置允許變動B.實驗中,彈簧測力計必須與木板平行,讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計刻度C.實驗中,先將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程,然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧測力計拉力的大小和方向,把橡皮條另一端拉到O點D.實驗中,把橡皮條的另一端拉到O點時,兩彈簧測力計之間夾角應(yīng)取90°,以便于算出合力的大小B(3)該實驗思想是等效思想,其等效性是指____________。

A.使兩分力與合力滿足平行四邊形定則B.使兩次橡皮條與細繩套的結(jié)點都與某點O重合C.使兩次橡皮條伸長的長度相等D.使彈簧測力計在兩種情況下發(fā)生相同的形變B(4)以下為該同學(xué)在作平行四邊形時的某一瞬間(刻度尺固定),其中正確的操作是____________。

ABCC解析:(1)為保證實驗過程中減小誤差,彈簧測力計測量前必須進行歐姆調(diào)零。(2)為了使兩次拉橡皮條效果相同,要求兩次要將O點拉到同一位置,故A錯誤。實驗中為了減小誤差,彈簧測力計必須保持與木板平行,讀數(shù)時為了減小誤差,要求視線要正對彈簧測力計刻度,故B正確。實驗中,彈簧測力計的讀數(shù)大小適當(dāng),便于作平行四邊形即可,并非要求一定達到最大量程,故C錯誤。實驗過程中兩彈簧測力計的夾角要適當(dāng),并非要求達到90°,非特殊角度也可,故D錯誤。(3)在實驗中,采用了“等效法”,即要求兩次拉橡皮條到同一點O,從而使橡皮條產(chǎn)生的形變大小和方向都相同,故A、C、D錯誤,B正確。(4)在根據(jù)平行四邊形定則求兩個分力的合力時,要保證平行四邊形對邊完全平行,故A、B錯誤,C正確。3.如圖所示的實驗裝置可以用來驗證力的平行四邊形定則,帶有滑輪的方木板豎直放置,為了便于調(diào)節(jié)繩子拉力的方向,滑輪可以安放在木板上的多個位置。