第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)課標(biāo)要求核心素養(yǎng)1.能熟練地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主);理解有理數(shù)的運(yùn)算律,能合理運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.3.會(huì)運(yùn)用乘方的意義準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.運(yùn)算能力推理能力應(yīng)用意識(shí)情境導(dǎo)入我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的加法運(yùn)算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍．例如，在本章引言中，把收入記作正數(shù)，支出記作負(fù)數(shù)，在求“結(jié)余”時(shí)，需要計(jì)算18.5+（-6.5）,12.0+（-15.2）等．這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法．壹思考：一只小貓沿著一條直線做左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).問(wèn)題1：如果小貓先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的

最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？+5米+3米（+5）+（+3）=+8問(wèn)題2：如果小貓先向左運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的

最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？-5米-3米（-5）+（-3）=-8（+5）+（+3）=+8（-5）+（-3）=-8從（1）符號(hào)（2）絕對(duì)值的角度觀察兩個(gè)式子，有什么共同點(diǎn)？（-5）+（-3）=-(5+3)=-8同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)把絕對(duì)值相加歸納

(教材P27)同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加正數(shù)+正數(shù)負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)練習(xí)1.計(jì)算：(+5)+(+13)=____8+5=____(+7)+4=____(-4)+(-1)=____(-12)+(-5)=____(-3)+(-13)=____181311-5-17-16歸納

(教材P27)同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加（-3）+5=23+（-5）=-2（3）+（+5）=-(5-3)=-2異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的符號(hào)用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值正數(shù)+負(fù)數(shù)

歸納

(教材P27)異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，

并將較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．從（1）符號(hào)（2）絕對(duì)值的角度觀察兩個(gè)式子，有什么共同點(diǎn)？

（5）如果小貓先向西行走5米，再繼續(xù)向東行走5米，則小貓兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？-32101-4-5東

5+（-5）=0（米）

解：小貓一共行走了0米.寫成算式為：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（6)如果小貓先向西行走5米，然后在原地休息，則小貓向哪個(gè)方向行走了多少米？-3-2-101-4-5東

小狗向西行走了5米.寫成算式為：

（-5）+0=-5（米）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).學(xué)習(xí)筆記新知探究有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).學(xué)習(xí)筆記新知探究(1)若a＞0，b＞0，則a＋b

0；

(2)若a＜0，b＜0，則a＋b

0；

(3)若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a＋b

0；

(4)若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a＋b

0.＞＜＞＜有理數(shù)加法法則符號(hào)表示典例精析例1計(jì)算：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.解：原式解：原式典例精析例1

計(jì)算：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.解：原式解：原式學(xué)習(xí)筆記典例精析思考：通過(guò)有理數(shù)加法法則的學(xué)習(xí)，同學(xué)們，你們認(rèn)為如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算呢？1.先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；2.再確定和的符號(hào)；3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.典例精析例2海平面的高度為0m，一艘潛艇從海平面先下潛50m，再上升35m，求現(xiàn)在這艘潛艇相對(duì)于海平面的位置（上升為正，下潛為負(fù)）.解：潛水艇下潛50m，記作-50m；上升35m，記作+35m.答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下15米處.根據(jù)題意，得

運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)1.兩個(gè)有理數(shù)的和為零，則這兩個(gè)有理數(shù)一定（）A.都是零B.至少有一個(gè)是零

C.一正一負(fù)

D.互為相反數(shù)2.在1，－1，-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）

A.1B.0C.-1 D.3DB當(dāng)堂檢測(cè)3．兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（）A．都為正數(shù)B．一個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)C．一個(gè)為0，一個(gè)為正數(shù)D．至少有一個(gè)為正數(shù)當(dāng)堂檢測(cè)4．（綏化中考）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b5．兩個(gè)有理數(shù)相加，和小于其中的一個(gè)加數(shù)，而大于另一個(gè)加數(shù)需滿足（）A．兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)B．兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)C．一個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)D．至少一個(gè)數(shù)是零6．（樂(lè)山中考）如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)（）A．7

B．3

C．－3

D．－2當(dāng)堂檢測(cè)7．下列說(shuō)法中正確的是（）A．若a+b＞0，則a＞0，b＞0B．若a+b＜0，則a＜0，b＜0C．若a+b＞a，則a+b＞b D．若|a|=|b|，則a=b或a+b=0當(dāng)堂檢測(cè)8．若a是有理數(shù)，則|a|+a必定是（）A．非負(fù)數(shù) B．非正數(shù) C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)9．若|a+b|=|a|+|b|，則a，b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)，b的絕對(duì)值相等B．a(chǎn)，b異號(hào)C．a(chǎn)+b的和是非負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b同號(hào)或其中至少有-個(gè)為0當(dāng)堂檢測(cè)探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境1.計(jì)算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）解：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）＝23＋6＋[（－17）＋（－22）]＝29＋（－39）＝－10（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）＝[（－2）＋（－3）＋（－4）]＋3＋1＋2＝（－9）＋6＝－3探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境2.計(jì)算：（1）（2）解：（1）（2）探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境3.小明在一條筆直的公路進(jìn)行跑步訓(xùn)練，可以用如圖所示一條直線上來(lái)刻畫他在公路上跑步情境．假定向右跑步的路程記為正數(shù)，向左跑步的路程記為負(fù)數(shù)，則所跑步的各段路程依次記為：＋5，－3，－6，＋8，－6，＋12，－10．（單位：百米），小明最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？解：5＋（－3）＋（－6）＋8＋（－6）＋12＋（－10）＝5＋8＋