新知一覽有理數(shù)的運算有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)2.1.2有理數(shù)的減法第1課時

有理數(shù)的減法第二章

有理數(shù)的運算人教版七年級數(shù)學(xué)上冊授課老師：王老師教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，體會有理數(shù)減法與加法的關(guān)系.2.

理解并掌握有理數(shù)減法法則.3.

能熟練進行有理數(shù)的減法運算.4.

會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，探索有理數(shù)減法法則.

重點：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用.難點：歸納總結(jié)有理數(shù)減法法則，并體會其意義.新疆的日溫差很大，正所謂，早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜.你能幫忙計算一下溫差是多少嗎？日期最高氣溫(℃)最低氣溫(℃)溫差一月某日－6－12二月某日9－13探索新知黃石某一天氣溫是－3oC～3oC，請問這天的溫差是多少？溫差是指最高氣溫減最低氣溫.3-(-3)=6列出算式：

在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)減法時，知道減法是加法的逆運算，在把減法推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)時，為使減法運算具有一致性，規(guī)定有理數(shù)的減法與加法之間仍然具有上述關(guān)系.3-(-3)=？3-(-3)=6

①

？+(-3)=3被減數(shù)-減數(shù)=差

差+減數(shù)

=被減數(shù)？=63-(-3)=6①

另一方面，我們知道3+(+3)=6②

由①②，得3-(-3)=3+(+3)③探究把3分別換成0，-1，-5，用上面的方法考慮.3

-(-3)=60-(-3)=_____；(-1)-(-3)=_____；(-5)-(-3)=_____.這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？0+3=______；(-1)+3=______；(-5)+3=_____.+3+2-2+3+2-2這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同.歸納減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)減法法則：符號表示：a-

b=a+(-b)填空：（1）–4–(–3.2)=–4+

=

；（2）(–35)–(+12)=

.

計算（口答）

（1）6–9；（2）(+4)–(–7)；（3）(–5)–(–8)；（4）(–4)–9；（5）0–(–5)；

（6）0–5．3.2–0.8–47–3113–135–5例2已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，

則a–b=

.解析：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3.又因為a>0，b<0，所以a=5，b=–3.所以a–b=5–(–3)=5+3=8.8素養(yǎng)考點2有理數(shù)的減法的分類討論題若x是2的相反數(shù)，|y|＝3，則x–y的值是(

)A．–5B．1C．–1或5D．1或–5解析：∵x是2的相反數(shù)，∴x=–2.∵|y|＝3，

∴y=±3，

當(dāng)y=3時，x–y=–2–3=–2+(–3)=–5；

當(dāng)y=–3時，x–y=–2–(–3)=–2+3=1，故選D.D例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度約是8848.86米，吐魯番盆地的海拔高度約是–155米，兩處高度相差多少米？有理數(shù)減法的應(yīng)用素養(yǎng)考點3解：8848.86–(–155)

=8848.86+155=9003.86（米）答：兩處高度相差9003.86米.當(dāng)堂訓(xùn)練1．計算：（1）（+7）－（－4）；（2）（－0．45）－（－0.55）；（3）

0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋3）．解：（1）11；（2）0．1；（3）9；（4）－4；（5）－8．當(dāng)堂訓(xùn)練2．判斷并說明理由（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大．（

）（2）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大．（

）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)．（

）（4）0減去任何數(shù)，差都為負數(shù)．（

）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)．（

）××××√當(dāng)堂訓(xùn)練3．填空：（1）溫度4℃比－6℃高

℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低

℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高

m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了

m．106018754．某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題