第1頁/共1頁2025年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（新高考Ⅰ卷）★祝大家學習生活愉快★注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號，試室號，座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型和考生號填涂在答題卡相應位置上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應的題目選項的答案信息點涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.的虛部為（）A B.0 C.1 D.62.設全集，集合，則中元素個數(shù)為（）A.0 B.3 C.5 D.83.若雙曲線C的虛軸長為實軸長的倍，則C的離心率為（）A. B.2 C. D.4.若點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心，則a的最小值為（）A. B. C. D.5.設是定義在上且周期為2偶函數(shù)，當時，，則（）A. B. C. D.6.帆船比賽中，運動員可借助風力計測定風速的大小和方向，測出的結(jié)果在航海學中稱為視風風速，視風風速對應的向量，是真風風速對應的向量與船行風速對應的向量之和，其中船行風速對應的向量與船速對應的向量大小相等，方向相反.圖1給出了部分風力等級、名稱與風速大小的對應關系.已知某帆船運動員在某時刻測得的視風風速對應的向量與船速對應的向量如圖2（風速的大小和向量的大小相同），單位（m/s），則真風為（）等級風速大小m/s名稱21.1~3.3輕風33.4~5.4微風45.5~7.9和風58.0~10.1勁風A.輕風 B.微風 C.和風 D.勁風7.若圓上到直線的距離為1的點有且僅有2個，則r的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若實數(shù)x，y，z滿足，則x，y，z的大小關系不可能是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在正三棱柱中，D為BC中點，則（）A. B.平面C.平面 D.10.設拋物線的焦點為F，過F的直線交C于A、B，過F且垂直于的直線交于E，過點A作準線l的垂線，垂足為D，則（）A. B.C D.11.已知的面積為，若，則（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分.12.若直線是曲線的切線，則_________.13.若一個等比數(shù)列前4項和為4，前8項和為68，則該等比數(shù)列的公比為_________.14.一個箱子里有5個相同的球，分別以1~5標號，若有放回地取三次，記至少取出一次的球的個數(shù)X，則數(shù)學期望_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.為研究某疾病與超聲波檢查結(jié)果的關系，從做過超聲波檢查的人群中隨機調(diào)查了1000人，得到如下列聯(lián)表：超聲波檢查結(jié)果組別正常不正常合計患該疾病20180200未患該疾病78020800合計8002001000（1）記超聲波檢查結(jié)果不正常者患該疾病的概率為P，求P的估計值；（2）根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析超聲波檢查結(jié)果是否與患該疾病有關.附，0.0050.0100.0013.8416.63510.82816.設數(shù)列滿足，（1）證明：為等差數(shù)列；（2）設，求．17.如圖所示的四棱錐中，平面，．（1）證明：平面平面；（2），，，，在同一個球面上，設該球面的球心為．（i）證明：在平面上；（ⅱ）求直線與直線所成角的余弦值．18.設橢圓的離心率為，下頂點為A，右頂點為B，．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知動點P不在y軸上，點R在射線AP上，且滿足．（i）設，求點的坐標（用m，n表示）；（ⅱ）設O為坐標原點，是橢圓上的動點，直線OR的斜率為直線的斜率的3倍，求的最大值．19.設函數(shù)．（1）求在的最大值；（2）給定，設a實數(shù)，證明：存在，使得；（3）若存在使得對任意x，都有，求b的最小值．

2025年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（新高考Ⅰ卷）★祝大家學習生活愉快★注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號，試室號，座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型和考生號填涂在答題卡相應位置上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應的題目選項的答案信息點涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABC三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）有